GRENOUILLE

La técnica GRENOUILLE ( Grating-eliminated no-nonsense observation of ultrafast incidente laser light e-fields ) es una técnica de medición de pulsos ultracortos basada en la técnica FROG ( frecuencia-resuelta con compuerta óptica ). El acrónimo se eligió por su relación con FROG; grenouille significa rana en francés . ^{[ 1 ]}

Debido a que la mayoría de las técnicas FROG utilizan un autocorrelador , también presentan los problemas de alineación que esto conlleva. Además, la mayoría de las FROG emplean un cristal delgado de generación de segundo armónico (SHG) y un espectrómetro , lo que aumenta los requisitos de intensidad de la señal y genera problemas de alineación adicionales. GRENOUILLE es un dispositivo sencillo basado en la técnica SHG FROG, que reemplaza el divisor de haz , la línea de retardo y los componentes de recombinación de haz del autocorrelador con un prisma , y ​​sustituye la combinación de espectrómetro y cristal SHG delgado por un cristal SHG grueso. El efecto de estos reemplazos es eliminar todos los parámetros de alineación sensibles, a la vez que aumenta la intensidad de la señal. Estos cambios también reducen la complejidad y el coste de este tipo de sistema. Sin embargo, al igual que los sistemas anteriores, GRENOUILLE sigue determinando la fase completa y los datos de intensidad de un pulso, y produce trazas idénticas a las de la técnica SHG FROG.

En la imagen superior se muestra una configuración típica de GRENOUILLE con un haz de entrada cuadrado teórico. El primer elemento, una lente cilíndrica horizontal , se utiliza para enfocar con precisión el haz de señal entrante en una franja horizontal sobre el grueso cristal SHG, lo que permite obtener una gama de ángulos de incidencia en el cristal (más detalles a continuación). Mientras se enfoca, el haz pasa a través de un biprisma de Fresnel con un ángulo de vértice cercano a 180°. El biprisma de Fresnel consiste esencialmente en dos prismas delgados unidos por su base. El efecto de este elemento es dividir el haz en dos fuentes y superponerlas en el punto focal del cristal SHG, mapeando así el retardo a la posición horizontal. Esto reemplaza la función del autocorrelador en los diseños FROG originales. Sin embargo, a diferencia del autocorrelador, los haces del biprisma de Fresnel se alinean automáticamente en el tiempo y el espacio, eliminando una serie de parámetros de alineación sensibles.

El grueso cristal SHG en esta configuración cumple dos funciones. Los dos haces idénticos del biprisma se cruzan en el cristal con un retardo que varía en la dirección horizontal, lo que constituye un proceso de auto-compuerta. La segunda función del cristal SHG es actuar como espectrómetro, convirtiendo el ángulo de incidencia vertical en longitud de onda . El ancho de banda de adaptación de fase limitado del cristal provoca que la longitud de onda generada varíe con el ángulo de incidencia. Por lo tanto, el enfoque inicial debe ser lo suficientemente preciso como para abarcar todo el espectro del pulso. Tras el cristal SHG, se utilizan lentes cilíndricas para proyectar la señal sobre una cámara, con la longitud de onda mapeada verticalmente y el retardo mapeado horizontalmente. ^{[ 2 ]}

En resumen, en el cristal ocurren varios fenómenos: primero, los dos haces o pulsos del biprisma se cruzan en un ángulo muy grande, lo que actúa como un autocorrelador de un solo disparo, modulando el pulso para producir un retardo variable en la dirección horizontal. En la dirección vertical, el ancho de banda limitado del cristal, adaptado a la fase, ajusta una pequeña porción del ancho de banda del pulso de entrada para cada ángulo de incidencia, funcionando como un espectrómetro. El resultado es el espectro de longitudes de onda en la dirección vertical para cada retardo en la dirección horizontal.

Es importante considerar los requisitos del cristal SHG "grueso". En una generación de segundo armónico normal, el objetivo es minimizar el desajuste de velocidad de grupo (GVM) para maximizar el ancho de banda de adaptación de fase. Esto se logra típicamente exigiendo que los vectores de onda fundamental y del segundo armónico se superpongan a lo largo de la longitud del cristal, L. Sin embargo, en un GRENOUILLE el objetivo es adaptar la fase solo a una porción del ancho de banda del pulso para que actúe como un filtro de frecuencia. Esto lleva a la restricción de que el producto del GVM y L debe ser mucho mayor que la longitud del pulso.${\displaystyle \tau _{p}}$. Utilizando la definición de GVM para SHG

${\displaystyle GVM(\lambda _{0})\equiv \left({\frac {1}{\nu _{g}(\lambda _{0}/2)}}-{\frac {1}{\nu _{g}(\lambda _{0})}}\right)}$

dónde${\displaystyle \nu _ {g}(\lambda)}$es la velocidad de grupo en la longitud de onda,${\displaystyle \lambda }$, la restricción es

${\displaystyle GVM(\lambda _ {0})L\gg \tau _ {p}}$

Además, si el cristal es demasiado grueso, la acumulación de dispersión de velocidad de grupo (GVD) provocará una dispersión excesiva del pulso. Para evitar esto, el producto de GVD y la longitud del cristal L debe ser mucho menor que el tiempo de coherencia del pulso.${\displaystyle \tau _{c}}$, que es el recíproco del ancho de banda. Usando la definición de GVD

${\displaystyle GVD(\lambda _ {0})\equiv \left({\frac {1}{\nu _ {g}(\lambda _ {0}-\delta \lambda /2)}}-{\frac {1}{\nu _ {g}(\lambda _ {0}+\delta \lambda /2)}}\right)}$

dónde${\displaystyle \delta \lambda }$es el ancho de banda del pulso, conduce a la forma

${\displaystyle \tau _ {c}\gg GVD(\lambda _ {0})L}$

Estas dos restricciones se pueden reorganizar y combinar para obtener

${\displaystyle GVD{\frac {\tau _ {p}}{\tau _ {c}}}\ll {\frac {\tau _ {p}}{L}}\ll GVM}$

El producto tiempo-ancho de banda (TBP) de un pulso se define como la relación entre la duración del pulso y el tiempo de coherencia del pulso.${\displaystyle \tau _{p}/\tau _{c}}$. Esto significa que una longitud de cristal L satisfará la condición simultánea anterior si

${\displaystyle {\frac {GVM}{GVD}}\gg TBP}$

que se considera la relación fundamental del sistema. A partir de esto, se puede ver que las propiedades del material y las dimensiones del cristal afectarán la resolución temporal y espectral de GRENOUILLE. Además, la profundidad de enfoque en el cristal puede producir un cristal efectivamente más corto, lo que permite cierto ajuste de la resolución para pulsos de diferentes anchos de banda. Para comprender el rendimiento de un cristal dado, se introduce un factor, A, en las condiciones GVD y GVM, que se puede reorganizar para obtener

${\displaystyle {\frac {GVD(\lambda _{0})}{A}}L\leq \tau _{p}\leq AGVM(\lambda _{0})L}$

En la ecuación anterior, se ha supuesto que el TBP es aproximadamente igual a 1, lo que indica un pulso cercano al límite de transformada. Si A es mucho mayor que 1, la condición se cumple satisfactoriamente. El caso en que A es igual a 1 se considera el límite para satisfacer la condición y representa el borde donde el cristal puede resolver un pulso. Normalmente, A se elige como un valor conservador, como 3. Estas ecuaciones pueden utilizarse para determinar los límites de funcionamiento de una configuración dada en función de la longitud de onda.

• Compuerta óptica con resolución de frecuencia