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Articulo de referencia

Producto ganancia-ancho de banda

La adición de retroalimentación negativa limita la amplificación, pero mejora la respuesta en frecuencia del amplificador. El producto ganancia-ancho de banda (designado como GB...

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La adición de retroalimentación negativa limita la amplificación, pero mejora la respuesta en frecuencia del amplificador.

El producto ganancia-ancho de banda (designado como GBWP , GBW , GBP o GB ) para un amplificador es una figura de mérito que se calcula multiplicando el ancho de banda del amplificador por la ganancia a la que se mide dicho ancho de banda. [ 1 ]

Para dispositivos como los amplificadores operacionales , diseñados para tener una respuesta en frecuencia de un polo simple , el producto ganancia-ancho de banda es prácticamente independiente de la ganancia medida; en estos dispositivos, el producto ganancia-ancho de banda también será igual al ancho de banda de ganancia unitaria del amplificador (el ancho de banda dentro del cual la ganancia del amplificador es al menos 1). [ 2 ] Para un amplificador en el que la retroalimentación negativa reduce la ganancia por debajo de la ganancia en lazo abierto , el producto ganancia-ancho de banda del amplificador en lazo cerrado será aproximadamente igual al del amplificador en lazo abierto. "El parámetro que caracteriza la dependencia de la frecuencia de la ganancia del amplificador operacional es el producto ganancia-ancho de banda finito (GB)". [ 3 ]

Relevancia para el diseño

Esta magnitud se especifica comúnmente para los amplificadores operacionales y permite a los diseñadores de circuitos determinar la ganancia máxima que se puede extraer del dispositivo para una frecuencia (o ancho de banda) determinada, y viceversa.

Al añadir circuitos LC a la entrada y salida de un amplificador, la ganancia aumenta y el ancho de banda disminuye, pero el producto generalmente está limitado por el producto ganancia-ancho de banda.

Ejemplos

Si el GBWP de un amplificador operacional es de 1  MHz, significa que la ganancia del dispositivo cae a la unidad a 1  MHz. Por lo tanto, cuando el dispositivo está cableado para una ganancia unitaria, funcionará hasta 1  MHz (GBWP  =  ganancia  ×  ancho de banda; por lo tanto, si BW  =  1  MHz, entonces ganancia  =  1) sin distorsionar excesivamente la señal. El mismo dispositivo, cuando está cableado para una ganancia de 10, funcionará solo hasta 100  kHz, de acuerdo con la fórmula del producto GBW. Además, si la frecuencia máxima de operación es de 1  Hz, entonces la ganancia máxima que se puede extraer del dispositivo es 1 × 10.6 .

También podemos demostrar analíticamente que para frecuenciasω≫ωdo{\displaystyle \omega \gg \omega _{c}}GBWP es constante.

DejarA1(ω){\displaystyle A_{1}(\omega)}Sea una función de transferencia de primer orden dada por:

A1(ω)=H01+(ωωdo)2{\displaystyle A_{1}(\omega )={\frac {H_{0}}{\sqrt {1+{{\left({\frac {\omega }{\omega _{c}}}\right)}^{2}}}}}}

Demostraremos que:

GRAMOBWPAGω≫ωdo=A1(ω)⋅ω≈doonortest.{\displaystyle {\mathit {GBWP}}_{\omega \gg {\omega _{c}}}={A_{1}}(\omega )\cdot \omega \approx \mathrm {const.} }

Prueba: Nos expandiremosA1{\displaystyle A_{1}}Utilizando la serie de Taylor y conservando la constante y el primer término, se obtiene:

GRAMOBWPAG=A1(ω)⋅ω=H01+(ωωdo)2⋅ω≃H0(ωωdo)2(ω−ωdo22ω)=H0⋅ωdo(1−ωdo22ω2)=doonortest.{\displaystyle {\mathit {GBWP}}={A_{1}}(\omega )\cdot \omega ={\frac {H_{0}}{\sqrt {1+{{\left({\frac {\omega }{\omega _{c}}}\right)}^{2}}}}}\cdot \omega \simeq {\frac {H_{0}}{\sqrt {{\left({\frac {\omega }{\omega _{c}}}\right)}^{2}}}}{\left(\omega -{\frac {\omega _{c}^{2}}{2\omega }}\right)}={H_{0}}\cdot {\omega _{c}}\left(1-{\frac {\omega _{c}^{2}}{2\omega ^{2}}}\right)=\mathrm {const.} }

Ejemplo paraω=5⋅ωdo{\displaystyle \omega =5\cdot \omega _{c}}

GRAMOBWPAG =H0ωdo2+25ωdo2ωdo2⋅5ωdo=526H0⋅ωdo=0,98⋅H0⋅ωdo{\displaystyle {\mathit {GBWP}}\ ={\frac {H_{0}}{\sqrt {\frac {\omega _{c}^{2}+25{\omega _{c}}^{2}}{\omega _{c}^{2}}}}}\cdot 5{\omega _{c}}={\frac {5}{\sqrt {26}}}{H_{0}}\cdot {\omega _{c}}=0.98\cdot {H_{0}}\cdot {\omega _{c}}}

Tenga en cuenta que el error en este caso es de solo alrededor del 2%, para el término constante y usando el segundo término,(1−ωdo22ω2){\displaystyle \left(1-{\frac {\omega _{c}^{2}}{2\omega ^{2}}}\right)}El error se reduce al 0,06%.

Transistores

Para los transistores , el producto corriente-ganancia-ancho de banda se conoce como f T o frecuencia de transición . [ 4 ] [ 5 ] Se calcula a partir de la ganancia de corriente de baja frecuencia (unos pocos kilohercios ) bajo condiciones de prueba específicas, y la frecuencia de corte en la que la ganancia de corriente cae en 3 decibelios (70% de amplitud); el producto de estos dos valores puede considerarse como la frecuencia en la que la ganancia de corriente caería a 1, y la ganancia de corriente del transistor entre la frecuencia de corte y la frecuencia de transición puede estimarse dividiendo f T por la frecuencia. Por lo general, los transistores deben usarse a frecuencias muy por debajo de f T para ser útiles como amplificadores y osciladores. [ 6 ] En un transistor de unión bipolar , la respuesta en frecuencia disminuye debido a la capacitancia interna de las uniones. La frecuencia de transición varía con la corriente del colector, alcanzando un máximo para algún valor y disminuyendo para corrientes de colector mayores o menores.

Referencias

  1. ↑ Cox, James (2002). Fundamentos de la electrónica lineal: integrada y discreta . Albany: Delmar. pág.  354. ISBN 0-7668-3018-7.
  2. ↑ UA Bakshi y AP Godse (2009). Electrónica analógica y digital . Publicaciones técnicas. págs. 2–5 . ISBN  978-81-8431-708-4.
  3. ↑ Srinivasan, S. (febrero de 1977). "Un esquema de compensación universal para filtros activos". International Journal of Electronics . 42 (2): 141– 151. Bibcode : 1977IJE....42..141S . doi : 10.1080/00207217708900625 .
  4. ↑ Stanley William Amos y Mike James (2000). Principios de circuitos de transistores: introducción al diseño de amplificadores, receptores y circuitos digitales (9.ª ed.). Newnes. pág. 169. ISBN   978-0-7506-4427-3.
  5. ↑ MK Achuthan y KN Bhat (2007). Fundamentos de dispositivos semiconductores . Tata McGraw-Hill Education. pág. 408. ISBN  978-0-07-061220-4.
  6. ↑ Martin Hartley Jones, Introducción práctica a los circuitos electrónicos , Cambridge University Press, 1995 ISBN 0-521-47879-0 página 148
  • "Producto ganancia-ancho de banda del amplificador operacional" masteringelectronicsdesign.com