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Galvanómetro

Un galvanómetro antiguo de D'Arsonval que muestra el imán y la bobina giratoria. Un galvanómetro es un instrumento de medición electromecánico para la corriente eléctrica . Los ...

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Un galvanómetro antiguo de D'Arsonval que muestra el imán y la bobina giratoria.

Un galvanómetro es un instrumento de medición electromecánico para la corriente eléctrica . Los primeros galvanómetros no estaban calibrados, pero las versiones mejoradas, llamadas amperímetros , sí lo estaban y podían medir el flujo de corriente con mayor precisión. Los galvanómetros funcionan desviando una aguja en respuesta a una corriente eléctrica que fluye a través de una bobina en un campo magnético constante . Este mecanismo también se utiliza como actuador en aplicaciones como los discos duros .

Los galvanómetros surgieron de la observación, notada por primera vez por Hans Christian Ørsted en 1820, de que la aguja de una brújula magnética se desvía al acercarse a un cable con corriente eléctrica. Fueron los primeros instrumentos utilizados para detectar y medir pequeñas cantidades de corriente. André-Marie Ampère , quien expresó matemáticamente el descubrimiento de Ørsted, nombró el instrumento en honor al investigador italiano de electricidad Luigi Galvani , quien en 1791 descubrió el principio del galvanoscopio de la rana : que la corriente eléctrica haría que las patas de una rana muerta se sacudieran.

Los galvanómetros han sido fundamentales para el desarrollo de la ciencia y la tecnología en muchos campos. Por ejemplo, en el siglo XIX permitieron la comunicación a larga distancia mediante cables submarinos, como los primeros cables telegráficos transatlánticos , y fueron esenciales para descubrir la actividad eléctrica del corazón y el cerebro gracias a sus precisas mediciones de corriente.

Los galvanómetros también se han utilizado como componentes de visualización en otros tipos de medidores analógicos (por ejemplo, luxómetros y medidores VU ), registrando las señales de salida de los sensores de estos medidores . Actualmente, el principal tipo de galvanómetro que se sigue utilizando es el tipo D'Arsonval/Weston .

Operación

Diagrama de un galvanómetro tipo D'Arsonval/Weston.
Diagrama de un galvanómetro tipo D'Arsonval/Weston. Al fluir la corriente desde el polo positivo (+) a través de la bobina (la parte naranja) hacia el polo negativo (− ), se genera un campo magnético en la bobina. Este campo es contrarrestado por el imán permanente y hace que la bobina gire, moviendo la aguja en proporción a la intensidad del campo magnético generado por el flujo de corriente.

Los galvanómetros modernos, del tipo D'Arsonval/Weston, se construyen con una pequeña bobina de alambre pivotante, llamada husillo, situada en el campo de un imán permanente. La bobina está unida a una aguja delgada que recorre una escala calibrada. Un pequeño resorte de torsión tira de la bobina y la aguja hasta la posición cero.

Vista de cerca (parte posterior) de un medidor de bobina móvil de tipo imán permanente.

Cuando una corriente continua (CC) fluye a través de la bobina, esta genera un campo magnético. Este campo actúa contra el imán permanente. La bobina se retuerce, empujando contra el resorte, y mueve la aguja. La aguja apunta a una escala que indica la corriente eléctrica. Un diseño cuidadoso de las piezas polares garantiza que el campo magnético sea uniforme, de modo que la desviación angular de la aguja sea proporcional a la corriente. Un medidor útil generalmente incluye un sistema para amortiguar la resonancia mecánica de la bobina móvil y la aguja, de manera que la aguja se estabilice rápidamente en su posición sin oscilar .

La sensibilidad básica de un medidor podría ser, por ejemplo, de 100 microamperios a escala completa (con una caída de voltaje de, digamos, 50 milivoltios a corriente máxima). Estos medidores suelen calibrarse para medir alguna otra magnitud que pueda convertirse a una corriente de esa magnitud. El uso de divisores de corriente, a menudo llamados derivadores , permite calibrar un medidor para medir corrientes mayores. Un medidor puede calibrarse como voltímetro de CC si se conoce la resistencia de la bobina calculando el voltaje necesario para generar una corriente a escala completa. Un medidor puede configurarse para medir otros voltajes colocándolo en un circuito divisor de voltaje. Esto generalmente se hace colocando una resistencia en serie con la bobina del medidor. Un medidor puede usarse para medir resistencia colocándolo en serie con un voltaje conocido (una batería) y una resistencia ajustable. En un paso preparatorio, se completa el circuito y se ajusta la resistencia para producir la deflexión a escala completa. Cuando se coloca una resistencia desconocida en serie en el circuito, la corriente será inferior a la escala completa y una escala debidamente calibrada puede mostrar el valor de la resistencia previamente desconocida.

Estas capacidades para traducir diferentes tipos de magnitudes eléctricas en movimientos de agujas hacen que el galvanómetro sea ideal para convertir la salida de otros sensores que emiten electricidad (de una forma u otra) en algo que pueda ser leído por un ser humano.

Debido a que la aguja del medidor suele estar ligeramente por encima de la escala, puede producirse un error de paralaje cuando el operador intenta leer la línea de la escala que se alinea con la aguja. Para contrarrestar esto, algunos medidores incluyen un espejo junto con las marcas de la escala principal. La precisión de la lectura en una escala reflejada mejora al colocar la cabeza de manera que la aguja y su reflejo estén alineados; en este punto, el ojo del operador debe estar directamente sobre la aguja y se minimiza cualquier error de paralaje.

Usos

Espejo de escaneo láser accionado por galvanómetro de circuito cerrado

Probablemente, el uso más extendido de galvanómetros fue el del tipo D'Arsonval/Weston, empleado en medidores analógicos de equipos electrónicos. Desde la década de 1980, los mecanismos de medición analógica de tipo galvanómetro han sido reemplazados por convertidores analógico-digitales (ADC) en muchas aplicaciones. Un medidor de panel digital (DPM) incorpora un ADC y una pantalla numérica. Las ventajas de un instrumento digital radican en su mayor precisión y exactitud, pero factores como el consumo energético o el coste aún pueden favorecer el uso de mecanismos de medición analógica.

Usos modernos

La mayoría de las aplicaciones modernas del mecanismo de galvanómetro se encuentran en sistemas de posicionamiento y control. Los mecanismos de galvanómetro se dividen en galvanómetros de imán móvil y de bobina móvil; además, se dividen en tipos de lazo cerrado y de lazo abierto , o resonantes .

Los sistemas de galvanómetros de espejo se utilizan como elementos de posicionamiento o direccionamiento del haz en sistemas de escaneo láser . Por ejemplo, para el procesamiento de materiales con láseres de alta potencia, se utilizan mecanismos de galvanómetros de espejo de bucle cerrado con sistemas de servocontrol . Estos son típicamente galvanómetros de alta potencia y los galvanómetros más recientes diseñados para aplicaciones de direccionamiento del haz pueden tener respuestas de frecuencia superiores a 10  kHz con la tecnología de servo adecuada. Los galvanómetros de espejo de bucle cerrado también se utilizan de forma similar en estereolitografía , sinterización láser , grabado láser , soldadura por haz láser , televisores láser , pantallas láser y en aplicaciones de imagen como escaneo de retina con tomografía de coherencia óptica (OCT) y oftalmoscopia láser de barrido (SLO). Casi todos estos galvanómetros son del tipo de imán móvil. El bucle cerrado se obtiene midiendo la posición del eje de rotación con un emisor infrarrojo y 2 fotodiodos. Esta retroalimentación es una señal analógica.

Los galvanómetros de bucle abierto o de espejo resonante se utilizan principalmente en algunos tipos de escáneres de códigos de barras láser, impresoras, aplicaciones de imagen, aplicaciones militares y sistemas espaciales. Sus cojinetes no lubricados son de especial interés en aplicaciones que requieren funcionamiento en alto vacío .

Mecanismo de galvanómetro (parte central), utilizado en una unidad de exposición automática de una cámara de película de 8 mm , junto con una fotorresistencia (visible en el orificio de la parte superior izquierda).

Los mecanismos galvanométricos de bobina móvil (denominados "bobinas de voz" por los fabricantes de discos duros) se utilizan para controlar los servomotores de posicionamiento del cabezal en las unidades de disco duro y los reproductores de CD/DVD, con el fin de mantener la masa (y, por lo tanto, los tiempos de acceso) lo más baja posible.

Usos anteriores

Uno de los primeros usos importantes de los galvanómetros fue la detección de fallos en los cables de telecomunicaciones. A finales del siglo XX, fueron reemplazados en esta aplicación por los reflectómetros en el dominio del tiempo .

Los mecanismos galvanométricos también se utilizaban para obtener lecturas de las fotorresistencias en los mecanismos de medición de las cámaras de película (como se puede ver en la imagen adyacente).

En los registradores gráficos analógicos , como los que se utilizan en electrocardiogramas , electroencefalogramas y polígrafos , se empleaban mecanismos de galvanómetro para posicionar la pluma . Los registradores gráficos con plumas accionadas por galvanómetro pueden tener una respuesta de frecuencia a escala completa de 100  Hz y varios centímetros de deflexión.

Historia

Hans Christian Ørsted

La desviación de la aguja de una brújula magnética por la corriente que circula por un cable fue descrita por primera vez por Hans Christian Ørsted en 1820. El fenómeno se estudió tanto por sí mismo como por su utilidad para medir la corriente eléctrica.

Schweigger y Ampère

El primer galvanómetro fue descrito por Johann Schweigger en la Universidad de Halle el 16 de septiembre de 1820. André-Marie Ampère también contribuyó a su desarrollo. Los primeros diseños aumentaban el efecto del campo magnético generado por la corriente mediante el uso de múltiples vueltas de alambre. Los instrumentos fueron llamados inicialmente "multiplicadores" debido a esta característica de diseño común. [ 2 ] El término "galvanómetro", de uso común hacia 1836, deriva del apellido del investigador italiano de electricidad Luigi Galvani , quien en 1791 descubrió que la corriente eléctrica hacía que la pata de una rana muerta se sacudiera .

Poggendorff y Thomson

Galvanómetro de espejo Thomson, patentado en 1858.

Originalmente, estos instrumentos dependían del campo magnético terrestre para proporcionar la fuerza de recuperación a la aguja de la brújula. Se les denominaba galvanómetros de tangente y debían orientarse antes de su uso. Los instrumentos posteriores, de tipo astático , utilizaban imanes opuestos para independizarse del campo terrestre y podían funcionar en cualquier orientación.

Un galvanómetro de espejo primitivo fue inventado en 1826 por Johann Christian Poggendorff . [ 3 ] Un galvanómetro astático fue inventado por Hermann von Helmholtz en 1849; una versión más sensible de ese dispositivo, el galvanómetro de espejo de Thomson , fue patentada en 1858 por William Thomson (Lord Kelvin). [ 4 ] El diseño de Thomson podía detectar cambios de corriente muy rápidos utilizando pequeños imanes unidos a un espejo ligero, suspendido por un hilo, en lugar de una aguja de brújula. La desviación de un haz de luz en el espejo magnificaba enormemente la desviación inducida por pequeñas corrientes. Alternativamente, la desviación de los imanes suspendidos podía observarse directamente a través de un microscopio.

Georg Ohm

La capacidad de medir cuantitativamente el voltaje y la corriente permitió a Georg Ohm , en 1827, formular la ley de Ohm , que establece que el voltaje a través de un conductor es directamente proporcional a la corriente que lo atraviesa.

D'Arsonval y Deprez

Un galvanómetro de bobina móvil de d'Arsonval antiguo

El primer galvanómetro de imán móvil presentaba la desventaja de verse afectado por cualquier imán o masa de hierro cercana, y su deflexión no era linealmente proporcional a la corriente. En 1882, Jacques-Arsène d'Arsonval y Marcel Deprez desarrollaron un modelo con un imán permanente fijo y una bobina móvil de alambre, suspendida por finos hilos que proporcionaban tanto la conexión eléctrica a la bobina como el par de torsión restaurador para volver a la posición cero. Un tubo de hierro entre las piezas polares del imán definía un espacio circular a través del cual giraba la bobina. Este espacio generaba un campo magnético radial constante a través de la bobina, lo que proporcionaba una respuesta lineal en todo el rango del instrumento. Un espejo acoplado a la bobina desviaba un haz de luz para indicar su posición. El campo magnético concentrado y la delicada suspensión conferían a estos instrumentos una gran sensibilidad; el primer instrumento de d'Arsonval podía detectar diez microamperios . [ 5 ]

Edward Weston

Galvanómetro D'Arsonval/Weston (ca. 1900). Parte de la pieza polar izquierda del imán está rota para mostrar la bobina.
Galvanómetro Weston en estuche portátil

Edward Weston mejoró sustancialmente el diseño del galvanómetro. Sustituyó la suspensión de alambre fino por un pivote y proporcionó par de recuperación y conexiones eléctricas mediante resortes espirales en lugar del tradicional muelle espiral del volante de un reloj de pulsera . Desarrolló un método para estabilizar el campo magnético del imán permanente, de modo que el instrumento mantuviera una precisión constante a lo largo del tiempo. Reemplazó el haz de luz y el espejo por una aguja de filo de cuchillo que podía leerse directamente. Un espejo bajo la aguja, en el mismo plano que la escala, eliminó el error de observación por paralaje . Para mantener la intensidad del campo, el diseño de Weston empleaba una ranura circunferencial muy estrecha por la que se movía la bobina, con un entrehierro mínimo. Esto mejoró la linealidad de la desviación de la aguja con respecto a la corriente de la bobina. Finalmente, la bobina se enrolló sobre una estructura ligera de metal conductor, que actuaba como amortiguador. En 1888, Edward Weston patentó y comercializó una versión de este instrumento, que se convirtió en un componente estándar de los equipos eléctricos. Se le conocía como un instrumento "portátil" porque su funcionamiento se veía muy poco afectado por la posición de montaje o por el transporte. Este diseño se utiliza casi universalmente en los medidores de bobina móvil actuales.

Inicialmente, los galvanómetros, instrumentos de laboratorio que dependían del propio campo magnético de la Tierra para proporcionar la fuerza de recuperación a la aguja, se desarrollaron hasta convertirse en instrumentos portátiles compactos, robustos y sensibles, esenciales para el desarrollo de la electrotecnología.

Movimiento de banda tensada

El mecanismo de correa tensada es una evolución moderna del mecanismo D'Arsonval-Weston. Los pivotes de rubí y los espirales se sustituyen por diminutas tiras de metal bajo tensión. Este tipo de medidor es más robusto para su uso en exteriores. [ 6 ] [ 7 ]

Tipos

En general, existen dos tipos de galvanómetros. Algunos utilizan una aguja sólida sobre una escala para mostrar las mediciones; otros, de gran sensibilidad, emplean un espejo en miniatura y un haz de luz para amplificar mecánicamente las señales de bajo nivel.

galvanómetro tangente

Un galvanómetro tangente es un antiguo instrumento de medición utilizado para medir la corriente eléctrica . Funciona comparando el campo magnético generado por una corriente desconocida con el campo magnético terrestre mediante una aguja de brújula . Su nombre proviene de su principio de funcionamiento, la ley de la tangente del magnetismo, que establece que la tangente del ángulo que forma la aguja de la brújula es proporcional a la relación entre las intensidades de los dos campos magnéticos perpendiculares. Fue descrito por primera vez por Johan Jakob Nervander en 1834. [ 8 ] [ 9 ] [ 10 ] [ 11 ]

Un galvanómetro tangente consta de una bobina de alambre de cobre aislado enrollada sobre un marco circular no magnético. El marco está montado verticalmente sobre una base horizontal provista de tornillos de nivelación. La bobina puede girar sobre un eje vertical que pasa por su centro. Una brújula está montada horizontalmente en el centro de una escala circular. Consta de una pequeña y potente aguja magnética pivotada en el centro de la bobina. La aguja magnética puede girar libremente en el plano horizontal. La escala circular está dividida en cuatro cuadrantes. Cada cuadrante está graduado de 0° a 90°. Un puntero largo y delgado de aluminio está fijado a la aguja en su centro y perpendicular a ella. Para evitar errores debidos al paralaje, se monta un espejo plano debajo de la aguja de la brújula.

En funcionamiento, el instrumento se gira primero hasta que el campo magnético terrestre, indicado por la aguja de la brújula, sea paralelo al plano de la bobina. A continuación, se aplica la corriente desconocida a la bobina. Esto crea un segundo campo magnético en el eje de la bobina, perpendicular al campo magnético terrestre. La aguja de la brújula responde a la suma vectorial de ambos campos y se desvía un ángulo igual a la tangente de la razón entre ellos. A partir del ángulo leído en la escala de la brújula, se puede calcular la corriente consultando una tabla. [ 12 ] Los cables de alimentación deben enrollarse en una pequeña hélice, como la cola de un cerdo; de lo contrario, el campo generado por el cable afectará a la aguja de la brújula y se obtendrá una lectura incorrecta.

Teoría

El galvanómetro está orientado de manera que el plano de la bobina sea vertical y esté alineado paralelamente a la componente horizontal B H del campo magnético terrestre (es decir, paralela al meridiano magnético local). Cuando una corriente eléctrica fluye a través de la bobina del galvanómetro, se crea un segundo campo magnético B. En el centro de la bobina, donde se encuentra la aguja de la brújula, el campo de la bobina es perpendicular al plano de la misma. La magnitud del campo de la bobina es:

B=μ0norteI2r{\displaystyle B={\mu _{0}nI \over 2r}\,}

donde I es la corriente en amperios , n es el número de espiras de la bobina y r es el radio de la bobina. Estos dos campos magnéticos perpendiculares se suman vectorialmente , y la aguja de la brújula apunta en la dirección de su resultante B H +B . La corriente en la bobina hace que la aguja de la brújula gire un ángulo θ :

θ=broncearse−1⁡BBH{\displaystyle \theta =\tan ^{-1}{\frac {B}{B_{H}}}\,}

De la ley de la tangente, B = B H tan θ , es decir

μ0norteI2r=BHbroncearse⁡θ{\displaystyle {\mu _{0}nI \over 2r}=B_{H}\tan \theta \,}

o

I=(2rBHμ0norte)broncearse⁡θ{\displaystyle I=\left({\frac {2rB_{H}}{\mu _{0}n}}\right)\tan \theta \,}

o I = K tan θ , donde K se denomina factor de reducción del galvanómetro tangente.

Un problema del galvanómetro tangente es que su resolución se degrada tanto con corrientes altas como bajas. La resolución máxima se obtiene cuando el valor de θ es de 45°. Cuando el valor de θ se aproxima a 0° o 90°, un cambio porcentual importante en la corriente solo desplazará la aguja unos pocos grados. [ 13 ]

Medición del campo geomagnético

También se puede utilizar un galvanómetro tangente para medir la magnitud de la componente horizontal del campo geomagnético . Para ello, se conecta una fuente de alimentación de bajo voltaje, como una batería, en serie con un reóstato , el galvanómetro y un amperímetro . Primero, se alinea el galvanómetro de manera que la bobina quede paralela al campo geomagnético, cuya dirección indica la brújula cuando no circula corriente por las bobinas. A continuación, se conecta la batería y se ajusta el reóstato hasta que la aguja de la brújula se desvíe 45 grados con respecto al campo geomagnético, lo que indica que la magnitud del campo magnético en el centro de la bobina es igual a la de la componente horizontal del campo geomagnético. Esta intensidad de campo se puede calcular a partir de la corriente medida por el amperímetro, el número de espiras de la bobina y el radio de las bobinas.

galvanómetro estático

A diferencia del galvanómetro tangente, el galvanómetro astático no utiliza el campo magnético terrestre para la medición, por lo que no necesita estar orientado con respecto al campo terrestre, lo que facilita su uso. Desarrollado por Leopoldo Nobili en 1825, [ 14 ] consta de dos agujas magnetizadas paralelas entre sí, pero con los polos magnéticos invertidos. Estas agujas están suspendidas por un único hilo de seda. [ 15 ] La aguja inferior se encuentra dentro de una bobina vertical de detección de corriente y es desviada por el campo magnético creado por la corriente que pasa, como en el galvanómetro tangente anterior. El propósito de la segunda aguja es cancelar el momento dipolar de la primera, de modo que la armadura suspendida no tenga un momento dipolar magnético neto y, por lo tanto, no se vea afectada por el campo magnético terrestre. La rotación de la aguja se opone a la elasticidad torsional del hilo de suspensión, que es proporcional al ángulo.

galvanómetro de espejo

Para lograr una mayor sensibilidad en la detección de corrientes extremadamente pequeñas, el galvanómetro de espejo sustituye el puntero por un espejo ligero. Consiste en imanes horizontales suspendidos de una fibra fina, dentro de una bobina vertical de alambre, con un espejo unido a los imanes. Un haz de luz reflejado por el espejo incide sobre una escala graduada al otro lado de la habitación, actuando como un puntero largo y sin masa. El galvanómetro de espejo se utilizó como receptor en los primeros cables telegráficos submarinos transatlánticos en la década de 1850, para detectar los pulsos de corriente extremadamente débiles tras su viaje de mil millas bajo el Atlántico. En un dispositivo llamado oscilógrafo , el haz de luz en movimiento se utiliza para producir gráficos de corriente en función del tiempo, registrando las mediciones en una película fotográfica. El galvanómetro de cuerda es un tipo de galvanómetro de espejo tan sensible que se utilizó para realizar el primer electrocardiograma de la actividad eléctrica del corazón humano.

galvanómetro balístico

Un galvanómetro balístico es un tipo de galvanómetro sensible que mide la cantidad de carga descargada a través de él. Es un integrador , debido a la larga constante de tiempo de su respuesta, a diferencia de un galvanómetro de medición de corriente. La parte móvil tiene un gran momento de inercia que le confiere un período de oscilación lo suficientemente largo como para realizar la medición integrada. Puede ser de bobina móvil o de imán móvil; comúnmente es un galvanómetro de espejo.

Véase también

Referencias

  1. ↑ Schiffer, Michael Brian. (2008) "El electromagnetismo al descubierto", Luchas de poder: Autoridad científica y la creación de electricidad práctica antes de Edison. Página 24.
  2. ↑ "Multiplicador de Schweiger – 1820" . Maglab . Laboratorio Nacional de Altos Campos Magnéticos . Consultado el 17 de octubre de 2017 .
  3. ↑ "Museo de la Tecnología, La historia de los aparatos y artilugios" . museumoftechnology.org.uk . Consultado el 10 de marzo de 2025 .
  4. ↑ Lindley, David, Degrees Kelvin: A Tale of Genius, Invention, and Tragedy , págs. 132–133, Joseph Henry Press, 2004 ISBN 0309167825
  5. ↑ Keithley, Joseph F. (1999). La historia de las mediciones eléctricas y magnéticas: desde el 500 a. C. hasta la década de 1940. John Wiley and Sons. págs. 196–198 . ISBN  0-7803-1193-0.
  6. ↑ Weschler Instruments (20 de febrero de 2020). "El medidor analógico de banda tensa" . Consultado el 25 de abril de 2020 .
  7. ↑ "Dictionary Central" . Archivado del original el 18 de junio de 2018. Consultado el 18 de junio de 2018 .
  8. ^ Nervander, JJ (1834). "Mémoire sur un Galvanomètre à châssis cylindrique par lequel on obtient immédiatement et sans calcul la mesure de l'intensité du courant électrique qui produit la déviation de l'aiguille aimantée" [ Memoria sobre un galvanómetro de estructura cilíndrica mediante el cual se obtiene inmediatamente y sin cálculos la medida de la intensidad de la corriente eléctrica que produce la desviación del campo magnético aguja ] . Annales de Chimie et de Physique (París) (en francés). 55 : 156-184 .
  9. ^ Pouillet, Claude (1837). "Mémoire sur la pile de Volta et sur la loi générale de l'intensité que prennent les courrants, soit qu'ils proviennent d'un seul élément, soit qu'ils proviennent d'une pile à grande ou à petite tension" [ Memoria sobre la pila voltaica [es decir, la batería] y sobre la ley general de la intensidad que asumen las corrientes, ya provengan de un solo elemento o provienen de un montón de alto o bajo voltaje ] . Comptes rendus hebdomadaires des séances de l'Académie des sciences (en francés). 4 : 267–279 .
  10. ↑ Moritz Jacobi calibró galvanómetros midiendo la cantidad de agua descompuesta por corrientes eléctricas: Jacobi, M. (1839). "Ueber das chemische und das magnetische-Galvanometer" [ Sobre el galvanómetro químico y magnético ] . Annalen der Physik und Chemie . 2.ª serie (en alemán). 48 (9): 26– 57. Bibcode : 1839AnP...124...26J . doi : 10.1002/andp.18391240903 .
  11. ↑ Venermo, J.; Sihvola, A. (junio de 2008). "El galvanómetro tangente de Johan Jacob Nervander". IEEE Instrumentation & Measurement Magazine . 11 (3): 16– 23. doi : 10.1109/MIM.2008.4534374 . S2CID 27081490 . 
  12. ↑ Greenslade Jr., Thomas B. "Galvanómetro tangente" . Kenyon College. Archivado del original el 4 de junio de 2011. Recuperado el 26 de abril de 2016 .
  13. ↑ "Teoría" . GALVANÓMETRO . Consultado el 5 de abril de 2017 .
  14. ↑ Nobili, Leopoldo (1825). "Sur un nouveau galvanomètre présenté à l'Académie des Sciences" [ Sobre un nuevo galvanómetro presentado en la Academia de Ciencias ] . Bibliothèque Universelle (en francés). 29 : 119-125 .
  15. ↑ Greenslade, Thomas B. Jr. "Instrumentos para la filosofía natural: galvanómetro astático" . Kenyon College. Archivado del original el 7 de marzo de 2018. Recuperado el 6 de noviembre de 2019 .
  • Galvanómetro - Tutorial interactivo de Java Laboratorio Nacional de Altos Campos Magnéticos
  • Selección de galvanómetros históricos en el Laboratorio Virtual del Instituto Max Planck para la Historia de la Ciencia.
  • Rincón de la Historia: El galvanómetro, por Nick Joyce y David Baker, 1 de abril de 2008, Asociación de Ciencias Fisiológicas. Consultado el 26 de febrero de 2022.
  • Galvanómetro de bobina móvil