Formato de juego

En la teoría de juegos y campos relacionados, una forma de juego , marco de juego , conjunto de reglas o función de resultado es el conjunto de reglas que rigen un juego y determinan su resultado en función de las elecciones de cada jugador. Una forma de juego se diferencia de un juego en que no estipula las utilidades o recompensas para cada agente. ^{[ 1 ]}

Matemáticamente , una forma de juego puede definirse como una función que va de un espacio de acciones ^{[ 2 ] [ 3 ]} —que describe todos los movimientos posibles que un jugador puede realizar— a un espacio de resultados . El espacio de acciones también se denomina a menudo espacio de mensajes cuando las acciones consisten en proporcionar información sobre creencias o preferencias, en cuyo caso se denomina mecanismo directo . ^{[ 3 ]} Por ejemplo, un sistema electoral es una forma de juego que asigna un espacio de mensajes compuesto por papeletas a un candidato ganador (el resultado). ^{[ 1 ]} De manera similar, una subasta es una forma de juego que toma el precio de cada postor y lo asigna tanto a un ganador como a un conjunto de pagos por parte de los postores.

A menudo, una forma de juego es un conjunto de reglas o instituciones diseñadas para implementar algún objetivo normativo (denominado función de elección social ), motivando a los agentes a actuar de una manera particular mediante una selección adecuada de incentivos . En ese caso, la forma de juego se denomina implementación o mecanismo . Este enfoque se utiliza ampliamente en el estudio de subastas y sistemas electorales . ^{[ 4 ]}

La función de elección social representa el resultado o meta deseada del juego, como maximizar el bienestar social o lograr una distribución equitativa de los recursos. La tarea del diseñador del mecanismo consiste en diseñar la forma del juego de tal manera que, cuando cada jugador adopte su mejor respuesta (es decir, actúe estratégicamente), el equilibrio resultante implemente la función de elección social deseada.