El microscopio de Heisenberg

El microscopio de Heisenberg es un experimento mental propuesto por Werner Heisenberg que ha servido como núcleo de algunas ideas comúnmente aceptadas sobre la mecánica cuántica . En particular, proporciona un argumento a favor del principio de incertidumbre basado en los principios de la óptica clásica .

El concepto fue criticado por el mentor de Heisenberg, Niels Bohr , y los desarrollos teóricos y experimentales han sugerido que la explicación intuitiva de Heisenberg sobre su resultado matemático podría ser engañosa. ^{[ 1 ] [ 2 ]} Si bien el acto de medir conlleva incertidumbre, la pérdida de precisión es menor que la predicha por el argumento de Heisenberg cuando se mide a nivel de un estado individual . Sin embargo, el resultado matemático formal sigue siendo válido, y el argumento intuitivo original también se ha visto justificado matemáticamente cuando la noción de perturbación se amplía para ser independiente de cualquier estado específico. ^{[ 3 ] [ 4 ]}

Heisenberg supone que un electrón es como una partícula clásica , moviéndose en el${\displaystyle x}$dirección a lo largo de una línea debajo del microscopio. Deje que el cono de rayos de luz que salen de la lente del microscopio y se enfocan en el electrón formen un ángulo ${\displaystyle \varepsilon }$con el electrón. Dejemos${\displaystyle \lambda }$sea ​​la longitud de onda de los rayos de luz. Entonces, según las leyes de la óptica clásica, el microscopio solo puede resolver la posición del electrón hasta una precisión de ^{[ 5 ] : 21 [ 6 ]}

${\displaystyle \Delta x={\frac {\lambda }{\sin \varepsilon }}.}$

Un observador percibe una imagen de la partícula porque los rayos de luz chocan contra la partícula y rebotan a través del microscopio hasta el ojo del observador. Sabemos por evidencia experimental que cuando un fotón choca contra un electrón, este último experimenta un retroceso Compton con momento proporcional a${\displaystyle h/\lambda }$, dónde${\displaystyle h}$es la constante de Planck . Sin embargo, la magnitud del "retroceso no se puede conocer con exactitud, ya que la dirección del fotón dispersado es indeterminada dentro del haz de rayos que entra en el microscopio". En particular, el momento del electrón en el${\displaystyle x}$La dirección solo se determina hasta ^{[ 6 ].}

${\displaystyle \Delta p_{x}\approx {\frac {h}{\lambda }}\sin \varepsilon .}$

Combinando las relaciones para${\displaystyle \Delta x}$y${\displaystyle \Delta p_{x}}$, por lo tanto tenemos ^{[ 6 ]}

${\displaystyle \Delta x\Delta p_{x}\approx \left({\frac {\lambda }{\sin \varepsilon }}\right)\left({\frac {h}{\lambda }}\sin \varepsilon \right)=h}$,

que es una expresión aproximada del principio de incertidumbre de Heisenberg .

Aunque el experimento mental se formuló como una introducción al principio de incertidumbre de Heisenberg , uno de los pilares de la física moderna, ataca las premisas mismas bajo las cuales se construyó, contribuyendo así al desarrollo de un área de la física —a saber, la mecánica cuántica— que redefinió los términos bajo los cuales se concibió el experimento mental original.

Algunas interpretaciones de la mecánica cuántica cuestionan si un electrón tiene realmente una posición determinada antes de que la medición utilizada para establecer dicha posición la altere. Según la interpretación de Copenhague , un electrón tiene cierta probabilidad de aparecer en cualquier punto del universo, aunque la probabilidad de que se encuentre lejos de donde se espera disminuye drásticamente a grandes distancias del entorno en el que se encuentra originalmente. En otras palabras, la "posición" de un electrón solo puede expresarse en términos de una distribución de probabilidad , al igual que las predicciones sobre su posible movimiento.

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• Radiación electromagnética

• Aczel, Amir (2003). Entrelazamiento: la improbable historia de cómo científicos, matemáticos y filósofos demostraron la teoría más espeluznante de Einstein . Nueva York: Plume. págs.  77-79. ISBN 978-0-452-28457-9OCLC 53378914​​ 
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• Historia del microscopio de Heisenberg. Archivado el 2 de diciembre de 2005 en Wayback Machine.
• Conferencias sobre el microscopio de Heisenberg