Gamma (eclipse)

La gamma (denotada como γ ) de un eclipse describe cuán central es la sombra de la Luna o la Tierra sobre el otro cuerpo. Esta distancia, medida en el momento en que el eje del cono de sombra pasa más cerca del centro de la Tierra o la Luna, se expresa como una fracción del radio ecuatorial de la Tierra (6378,137 km). ^{[ 1 ]}

En un eclipse solar , el signo de gamma define si el eje del cono de sombra de la Luna pasa al norte o al sur del centro de la Tierra; un valor positivo indica el norte. Para un eclipse solar, el centro de la Tierra se basa en la mitad de la Tierra expuesta al Sol, por lo que gamma se relaciona con el norte o el sur del punto subsolar en el instante en que se produce la menor distancia al eje del cono de sombra de la Luna (y no se refiere a los polos ni al ecuador terrestres).

De manera similar, en el caso de un eclipse lunar , define si el eje de la sombra de la Tierra pasa al norte o al sur de la Luna; un valor positivo significa que pasa al sur.

Gamma cambia monótonamente a lo largo de cualquier serie de Saros. El cambio en gamma es mayor cuando la Tierra está cerca de su afelio (de junio a julio) que cuando está cerca de su perihelio (de diciembre a enero). Para las series impares (nodo ascendente para eclipses solares y nodo descendente para eclipses lunares), gamma disminuye para los eclipses solares y aumenta para los eclipses lunares, mientras que para las series pares (nodo descendente para eclipses solares y nodo ascendente para eclipses lunares), gamma aumenta para los eclipses solares y disminuye para los eclipses lunares. Esta regla simple describe el comportamiento actual de gamma, pero no siempre ha sido así. La excentricidad de la órbita terrestre es actualmente de 0,0167 y está disminuyendo lentamente. Era de 0,0181 en el año -2000 y será de 0,0163 en el año +3000. En el pasado, cuando la excentricidad era mayor, había series de Saros en las que la tendencia de gamma se invertía durante uno o más ciclos de Saros antes de reanudar su dirección original, más notable en la serie 0 donde la inversión temporal causó una serie de 3 eclipses parciales que ocurrieron después de que ya habían ocurrido 6 eclipses umbrales, antes de reanudarse con una serie de 45 eclipses anulares, debido a que gamma disminuyó de −0.9882 en el miembro 14 a −1.0050 en el miembro 19 antes de reanudar la tendencia positiva. ^{[ 2 ]} Estos casos ocurren cerca del perihelio cuando el movimiento aparente del Sol es máximo y puede, de hecho, superar el desplazamiento hacia el este del nodo. El efecto resultante es un desplazamiento relativo al oeste del nodo después de un ciclo de Saros en lugar del desplazamiento habitual hacia el este. En consecuencia, gamma invierte su dirección.

Gamma durante un eclipse solar está relacionado con el valor mínimo de la elongación de la Luna (su distancia angular al Sol) tal como la vería un hipotético observador en el centro de la Tierra, y con la distancia de la Luna a la Tierra. Gamma es el seno de la elongación multiplicado por la distancia lunar dividido por el radio ecuatorial de la Tierra. Dado que el radio ecuatorial de la Tierra es de 6378  km y la distancia a la Luna durante la Luna nueva varía entre aproximadamente 356 353 y 406 720 km (véase distancia lunar ), gamma para una elongación de 1° se encuentra entre 0,975 y 1,113.

El valor absoluto de gamma (denotado como | γ | ) distingue entre diferentes tipos de eclipses solares que se ven en la Tierra. ^{[ 3 ]}

Si la Tierra fuera una esfera perfecta, el valor máximo de | γ | que podría tener un eclipse central ^{[ α ]} sería 1,0. Sin embargo, debido al achatamiento de la Tierra (que hace que la longitud del radio polar de la Tierra sea unos 20 km más corta que el radio ecuatorial ), el valor máximo de | γ | que podría tener un eclipse central es 0,9972. ^{[ 4 ]}

El valor límite superior exacto de |γ| para un eclipse parcial depende de la distancia exacta que separa la Tierra de la Luna . Está compuesto por tres partes:

${\displaystyle {\text{radio polar de la Tierra/radio ecuatorial de la Tierra}}\approx 0,9966}$

${\displaystyle {\text{radio de la luna/radio ecuatorial de la tierra}}\approx 0,2724}$

${\displaystyle {\frac {\text{radio del sol/distancia al sol}}{\text{radio de la tierra/distancia a la luna}}},}$varía entre 0,2558 y 0,3018

Esto da un rango para |γ| de 1,525, cuando el sol está cerca y la luna lejos, a 1,571 en la situación opuesta. ^{[ 5 ]} Nótese que para un valor de |γ| de 1,55, una luna más pequeña (más lejos) produce un eclipse parcial, mientras que una luna más grande (más cerca de la Tierra) no produce un eclipse. Los eclipses no pueden ocurrir si la elongación (para un observador hipotético en el centro de la Tierra o en la superficie en la ubicación donde la luna está en el cenit ) es mayor que 1,573° (correspondiente a |γ|≈1,534, con el sol y la luna en sus distancias mínimas), mientras que un eclipse definitivamente ocurrirá si la elongación es menor que 1,40° (correspondiente a |γ|≈1,561, con el sol y la luna en sus distancias máximas).

El eclipse solar del 29 de abril de 2014 , con un valor gamma de −0,99996, es un ejemplo del caso especial de un eclipse anular no central. El eje del cono de sombra apenas rozó el polo sur de la Tierra. Por lo tanto, no se pudo especificar una línea central para la zona de visibilidad anular. ^{[ 6 ]}

El próximo eclipse no central del siglo XXI será el eclipse solar total del 9 de abril de 2043 .

Existen tres tipos de eclipses lunares:

• Eclipse lunar penumbral = La Luna pasa a través de la penumbra de la Tierra, pero la umbra de la Tierra no alcanza a la Luna.
• Eclipse lunar parcial = La Luna pasa a través de la umbra de la Tierra, pero no completamente.
• Eclipse lunar total = La Luna atraviesa completamente la umbra de la Tierra.

Tenemos los siguientes casos:

• Si | γ | es 0, el centro de la Luna pasa exactamente por el eje de la umbra de la Tierra.

• Si | γ | es menor que 0,2725, este eclipse lunar es central .

• Si | γ | está entre 0,2725 y 0,48, este eclipse lunar es total .

• Si | γ | está entre 0,44 y 0,9972, este eclipse lunar es parcial con una magnitud penumbral mayor que 1.

• Si | γ | está entre 0,987 y 1,0266174, este eclipse lunar es penumbral total o parcial con una magnitud penumbral menor que 1.

• Si | γ | está entre 1,0266174 y aproximadamente 1,55, este eclipse lunar es penumbral con una magnitud penumbral menor que 1, la Luna atraviesa solo la penumbra de la Tierra.

• Si | γ | supera aproximadamente 1,55, la penumbra de la Tierra no alcanza a cubrir la Luna y no se produce ningún eclipse . El valor exacto depende de la distancia de la Luna y del Sol, al igual que en los eclipses solares (véase más arriba).