Gas

En un recipiente, la presión del gas (símbolo p o P , con unidades del SI en pascales ) es la fuerza promedio por unidad de área que el gas ejerce sobre la superficie del recipiente. Dentro de este volumen, a veces es más fácil visualizar las partículas de gas moviéndose en línea recta hasta que chocan con el recipiente (ver diagrama en la parte superior). La fuerza impartida por una partícula de gas al recipiente durante esta colisión es el cambio en el momento de la partícula. ^{[ 14 ]} Durante una colisión, solo cambia la componente normal de la velocidad. Una partícula que se mueve paralela a la pared no cambia su momento. Por lo tanto, la fuerza promedio sobre una superficie debe ser el cambio promedio en el momento lineal de todas estas colisiones de partículas de gas. La presión es la suma de todas las componentes normales de la fuerza ejercida por las partículas que impactan las paredes del recipiente dividida por el área de la superficie de la pared.

El símbolo utilizado para representar la temperatura en las ecuaciones es T , con unidades del SI en kelvin .

La velocidad de una partícula de gas es proporcional a su temperatura absoluta . El volumen del globo en el video se reduce cuando las partículas de gas atrapadas disminuyen su velocidad con la adición de nitrógeno extremadamente frío. La temperatura de cualquier sistema físico está relacionada con los movimientos de las partículas (moléculas y átomos) que componen el sistema [gas]. ^{[ 15 ]} En mecánica estadística , la temperatura es la medida de la energía cinética promedio almacenada en una molécula (también conocida como energía térmica). Los métodos de almacenamiento de esta energía están determinados por los grados de libertad de la propia molécula ( modos de energía ). La energía térmica (cinética) añadida a un gas o líquido (un proceso endotérmico ) produce movimiento de traslación, rotación y vibración. En cambio, un sólido solo puede aumentar su energía interna excitando modos vibracionales adicionales, ya que la estructura de la red cristalina impide tanto el movimiento de traslación como el de rotación. Estas moléculas de gas calentadas tienen un rango de velocidad mayor (distribución de velocidades más amplia) con una velocidad media o promedio más alta . La varianza de esta distribución se debe a que las velocidades de las partículas individuales varían constantemente, debido a las colisiones repetidas con otras partículas. El rango de velocidades puede describirse mediante la distribución de Maxwell-Boltzmann . El uso de esta distribución implica gases ideales cercanos al equilibrio termodinámico para el sistema de partículas considerado.

El símbolo utilizado para representar el volumen específico en las ecuaciones es "v", cuyas unidades del SI son metros cúbicos por kilogramo.

El símbolo utilizado para representar el volumen en las ecuaciones es "V", con unidades del SI de metros cúbicos.

Al realizar un análisis termodinámico , es común hablar de propiedades intensivas y extensivas . Las propiedades que dependen de la cantidad de gas (ya sea por masa o volumen) se denominan propiedades extensivas , mientras que las que no dependen de la cantidad de gas se denominan propiedades intensivas. El volumen específico es un ejemplo de propiedad intensiva, ya que es la relación entre el volumen ocupado por una unidad de masa de un gas que es idéntica en todo el sistema en equilibrio. ^{[ 16 ]} 1000 átomos de un gas ocupan el mismo espacio que cualquier otro grupo de 1000 átomos para cualquier temperatura y presión dadas. Este concepto es más fácil de visualizar para sólidos como el hierro, que son incompresibles en comparación con los gases. Sin embargo, el volumen en sí mismo —no el volumen específico— es una propiedad extensiva.

El símbolo utilizado para representar la densidad en las ecuaciones es ρ (rho), con unidades del SI de kilogramos por metro cúbico. Este término es el recíproco del volumen específico.

Dado que las moléculas de gas pueden moverse libremente dentro de un recipiente, su masa se caracteriza normalmente por la densidad. La densidad es la cantidad de masa por unidad de volumen de una sustancia, o el inverso del volumen específico. En el caso de los gases, la densidad puede variar en un amplio rango porque las partículas pueden acercarse entre sí cuando están confinadas por la presión o el volumen. Esta variación de la densidad se denomina compresibilidad . Al igual que la presión y la temperatura, la densidad es una variable de estado de un gas y el cambio en la densidad durante cualquier proceso se rige por las leyes de la termodinámica. Para un gas estático , la densidad es la misma en todo el recipiente. Por lo tanto, la densidad es una magnitud escalar . La teoría cinética demuestra que la densidad es inversamente proporcional al tamaño del recipiente en el que se confina una masa fija de gas. En este caso de una masa fija, la densidad disminuye a medida que aumenta el volumen.

La teoría cinética permite comprender las propiedades macroscópicas de los gases al considerar su composición molecular y su movimiento. Partiendo de las definiciones de momento y energía cinética ^{[ 17 ]} , se puede utilizar la conservación del momento y las relaciones geométricas de un cubo para relacionar las propiedades macroscópicas del sistema, como la temperatura y la presión, con la propiedad microscópica de la energía cinética por molécula. La teoría proporciona valores promedio para estas dos propiedades.

La teoría cinética de los gases puede ayudar a explicar cómo el sistema (el conjunto de partículas de gas que se está considerando) responde a los cambios de temperatura, con un cambio correspondiente en la energía cinética .

Por ejemplo: imagina que tienes un recipiente sellado de tamaño fijo ( volumen constante ) que contiene un número fijo de partículas de gas. Partiendo del cero absoluto (la temperatura teórica a la que los átomos o moléculas no tienen energía térmica, es decir, no se mueven ni vibran), empiezas a añadir energía al sistema calentando el recipiente, de modo que la energía se transfiere a las partículas en su interior. Una vez que su energía interna supera la energía del punto cero , es decir, su energía cinética (también conocida como energía térmica ) es distinta de cero, las partículas de gas comenzarán a moverse dentro del recipiente. A medida que el recipiente se calienta aún más (a medida que se añade más energía), las partículas individuales aumentan su velocidad media a medida que aumenta la energía interna total del sistema. La mayor velocidad media de todas las partículas conlleva una mayor frecuencia de colisiones (es decir, un mayor número de colisiones por unidad de tiempo), tanto entre las partículas y el recipiente como entre las propias partículas.

La presión , una magnitud macroscópica y medible , es el resultado directo de las colisiones de partículas microscópicas con la superficie, sobre la cual las moléculas individuales ejercen una pequeña fuerza, contribuyendo cada una a la fuerza total aplicada dentro de un área específica. ( Véase §  Presión ) .

Asimismo, la temperatura , una magnitud medible macroscópicamente , cuantifica la cantidad total de movimiento o energía cinética que presentan las partículas. ( Véase §  Temperatura ) .

Movimiento térmico y mecánica estadística

En la teoría cinética de los gases , se supone que la energía cinética consiste únicamente en traslaciones lineales según una distribución de velocidad de las partículas en el sistema. Sin embargo, en gases reales y otras sustancias reales, los movimientos que definen la energía cinética de un sistema (que en conjunto determinan la temperatura) son mucho más complejos que una simple traslación lineal debido a la estructura más compleja de las moléculas, en comparación con los átomos individuales que actúan de forma similar a masas puntuales . En sistemas termodinámicos reales, los fenómenos cuánticos desempeñan un papel importante en la determinación de los movimientos térmicos. Los movimientos térmicos aleatorios (energía cinética) en las moléculas son una combinación de un conjunto finito de movimientos posibles, que incluyen traslación, rotación y vibración . Este rango finito de movimientos posibles, junto con el conjunto finito de moléculas en el sistema, da lugar a un número finito de microestados dentro del sistema; al conjunto de todos los microestados lo llamamos ensamble . Específicamente para sistemas atómicos o moleculares, podríamos tener potencialmente tres tipos diferentes de ensamble, dependiendo de la situación: ensamble microcanónico , ensamble canónico o ensamble gran canónico . Las combinaciones específicas de microestados dentro de un conjunto son las que definen el macroestado del sistema (temperatura, presión, energía, etc.). Para ello, primero debemos contabilizar todos los microestados mediante una función de partición . El uso de la mecánica estadística y la función de partición es una herramienta fundamental en toda la fisicoquímica, ya que constituye la clave para conectar los estados microscópicos de un sistema con las variables macroscópicas que podemos medir, como la temperatura, la presión, la capacidad calorífica, la energía interna, la entalpía y la entropía, entre otras. ( Leer : Significado e importancia de la función de partición )

El uso de la función de partición para hallar la energía de una molécula o sistema de moléculas a veces se puede aproximar mediante el teorema de equipartición , lo que simplifica enormemente el cálculo. Sin embargo, este método supone que todos los grados de libertad moleculares están igualmente ocupados y, por lo tanto, se utilizan por igual para almacenar energía dentro de la molécula. Esto implicaría que la energía interna cambia linealmente con la temperatura, lo cual no es cierto. Esto ignora el hecho de que la capacidad calorífica cambia con la temperatura, debido a que ciertos grados de libertad son inaccesibles (es decir, "congelados") a bajas temperaturas. A medida que aumenta la energía interna de las moléculas, también aumenta la capacidad de almacenar energía en grados de libertad adicionales. A medida que hay más grados de libertad disponibles para almacenar energía, esto provoca un aumento en la capacidad calorífica molar de la sustancia. ^{[ 18 ]}

Las fuerzas entre dos o más moléculas o átomos, ya sean atractivas o repulsivas, se denominan fuerzas intermoleculares . Las moléculas experimentan fuerzas intermoleculares cuando se encuentran físicamente cerca unas de otras. ^{[ 19 ] [ 20 ]} Estas fuerzas son muy importantes para modelar correctamente los sistemas moleculares, así como para predecir con precisión el comportamiento microscópico de las moléculas en cualquier sistema y, por lo tanto, son necesarias para predecir con exactitud las propiedades físicas de los gases (y líquidos) en un amplio rango de condiciones físicas.

Las fuerzas de van der Waals , que surgen del estudio de la fisicoquímica , son una de las fuerzas intermoleculares más importantes en física . Estas fuerzas desempeñan un papel fundamental en la determinación de casi todas las propiedades físicas de los fluidos, como la viscosidad , el caudal y la dinámica de gases (véase la sección de características físicas). Las interacciones de van der Waals entre las moléculas de gas explican por qué modelar un gas real es matemáticamente más complejo que modelar un gas ideal . Ignorar estas fuerzas dependientes de la proximidad permite tratar un gas real como un gas ideal , lo que simplifica enormemente los cálculos.

Las atracciones y repulsiones intermoleculares entre dos moléculas de gas dependen de la distancia entre ellas. Las atracciones y repulsiones combinadas se modelan bien mediante el potencial de Lennard-Jones , ^{[ 21 ] [ 22 ]} que es uno de los potenciales interatómicos más estudiados que describen la energía potencial de los sistemas moleculares. Debido a su aplicabilidad general e importancia, el sistema modelo de Lennard-Jones se suele denominar "Lennard-Jonesio". ^{[ 23 ] [ 24 ]} El potencial de Lennard-Jones entre moléculas se puede dividir en dos componentes separados: una atracción de largo alcance debida a la fuerza de dispersión de London y una repulsión de corto alcance debida a la interacción de intercambio electrón-electrón (que está relacionada con el principio de exclusión de Pauli ).

Cuando dos moléculas están relativamente distantes (es decir, tienen una alta energía potencial ), experimentan una débil fuerza de atracción que las hace acercarse, disminuyendo así su energía potencial. Sin embargo, si las moléculas están demasiado lejos, no experimentarán ninguna fuerza de atracción significativa. Además, si las moléculas se acercan demasiado , colisionarán y experimentarán una fuerza de repulsión muy alta (modelada mediante esferas rígidas ), mucho mayor que la fuerza de atracción, por lo que cualquier atracción debida a la proximidad se ignora.

Cuando dos moléculas se aproximan entre sí, a una distancia que no es ni demasiado lejana ni demasiado cercana, su atracción aumenta a medida que aumenta la magnitud de su energía potencial (volviéndose más negativa) y disminuye su energía interna total. ^{[ 25 ]} La atracción que hace que las moléculas se acerquen solo puede ocurrir si las moléculas permanecen cerca durante el tiempo que tarda el movimiento físico hacia ellas. Por lo tanto, las fuerzas de atracción son más fuertes cuando las moléculas se mueven a bajas velocidades . Esto significa que la atracción entre moléculas es significativa cuando la temperatura del gas es baja . Sin embargo, si se comprimiera isotérmicamente este gas frío en un volumen pequeño, forzando a las moléculas a estar muy cerca y aumentando la presión, las repulsiones comenzarían a dominar sobre las atracciones, ya que la frecuencia de las colisiones aumentaría significativamente. Por lo tanto, a bajas temperaturas y bajas presiones, la atracción es la interacción intermolecular dominante.

Si dos moléculas se mueven a alta velocidad, en direcciones arbitrarias y por trayectorias que no se cruzan, no pasarán suficiente tiempo cerca unas de otras como para verse afectadas por la fuerza de dispersión de London. Si chocan, se mueven demasiado rápido y su energía cinética será mucho mayor que cualquier energía potencial atractiva, por lo que solo experimentarán repulsión al colisionar. Por lo tanto, las atracciones entre moléculas pueden despreciarse a altas temperaturas debido a las altas velocidades. A altas temperaturas y presiones, la repulsión es la interacción intermolecular dominante.

Considerando los efectos mencionados anteriormente que causan estas atracciones y repulsiones, los gases reales se diferencian del modelo de gas ideal mediante la siguiente generalización: ^{[ 26 ]}

• A bajas temperaturas y bajas presiones, el volumen que ocupa un gas real es menor que el volumen predicho por la ley de los gases ideales.
• A altas temperaturas y altas presiones, el volumen que ocupa un gas real es mayor que el volumen predicho por la ley de los gases ideales.

La ecuación de estado para un gas ideal o perfecto es la ley de los gases ideales y se expresa como:

${\displaystyle PV=nRT,}$

donde P es la presión, V es el volumen, n es la cantidad de gas (en unidades de mol), R es la constante universal de los gases , 8,314  J/(mol  K), y T es la temperatura. Escrita de esta manera, a veces se la llama la "versión del químico", ya que enfatiza el número de moléculas n . También se puede escribir como

${\displaystyle P=\rho R_{s}T,}$

dónde${\displaystyle R_{s}}$es la constante específica de los gases para un gas en particular, en unidades de J/(kg  K), y ρ = m/V es la densidad. Esta notación es la versión del "especialista en dinámica de gases", que resulta más práctica para modelar flujos de gas que implican aceleración sin reacciones químicas.

La ley de los gases ideales no presupone nada sobre la capacidad calorífica de un gas. En el caso más general, el calor específico depende tanto de la temperatura como de la presión. Si se ignora la dependencia de la presión (y posiblemente también la de la temperatura) en una aplicación particular, a veces se dice que el gas es un gas ideal , aunque las suposiciones exactas pueden variar según el autor o el campo científico.

Para un gas ideal, la ley de los gases ideales se aplica sin restricciones en el calor específico. Un gas ideal es un "gas real" simplificado, con la suposición de que el factor de compresibilidad Z se establece en 1, lo que significa que esta relación neumática permanece constante. Un factor de compresibilidad de uno también requiere que las cuatro variables de estado sigan la ley de los gases ideales .

Esta aproximación es más adecuada para aplicaciones en ingeniería, aunque se pueden usar modelos más simples para producir un rango aproximado de dónde debería estar la solución real. Un ejemplo donde la "aproximación de gas ideal" sería adecuada sería dentro de una cámara de combustión de un motor a reacción . ^{[ 28 ]} También puede ser útil mantener las reacciones elementales y las disociaciones químicas para calcular las emisiones .

Cada una de las suposiciones que se enumeran a continuación aumenta la complejidad de la solución del problema. A medida que la densidad de un gas aumenta con la presión, las fuerzas intermoleculares desempeñan un papel más sustancial en el comportamiento del gas, lo que hace que la ley de los gases ideales ya no proporcione resultados "razonables". En el extremo superior de los rangos de temperatura del motor (por ejemplo, secciones de la cámara de combustión – 1300 K), las partículas de combustible complejas absorben energía interna mediante rotaciones y vibraciones que hacen que sus calores específicos varíen con respecto a los de las moléculas diatómicas y los gases nobles. A más del doble de esa temperatura, comienza a producirse la excitación electrónica y la disociación de las partículas de gas, lo que hace que la presión se ajuste a un mayor número de partículas (transición de gas a plasma ). ^{[ 29 ]} Finalmente, se supuso que todos los procesos termodinámicos describían gases uniformes cuyas velocidades variaban según una distribución fija. El uso de una situación de no equilibrio implica que el campo de flujo debe caracterizarse de alguna manera para permitir una solución. Uno de los primeros intentos de ampliar los límites de la ley de los gases ideales fue incluir la cobertura de diferentes procesos termodinámicos ajustando la ecuación para que se leyera pV ⁿ = constante y luego variando n a través de diferentes valores como la relación de calores específicos , γ .

Los efectos de los gases reales incluyen aquellos ajustes realizados para tener en cuenta una mayor variedad de comportamientos de los gases:

• Efectos de compresibilidad ( Z puede variar desde 1,0)
• Capacidad calorífica variable (los calores específicos varían con la temperatura)
• Fuerzas de Van der Waals (relacionadas con la compresibilidad, pueden sustituir otras ecuaciones de estado)
• Efectos termodinámicos de no equilibrio
• Problemas relacionados con la disociación molecular y las reacciones elementales de composición variable.

Para la mayoría de las aplicaciones, un análisis tan detallado resulta excesivo. Algunos ejemplos donde los efectos de los gases reales tendrían un impacto significativo serían la reentrada del transbordador espacial, donde se presentaron temperaturas y presiones extremadamente altas, o los gases producidos durante eventos geológicos, como en la imagen de la erupción del Monte Redoubt en 1990 .

El término «gas permanente» se utiliza para referirse a un gas cuya temperatura crítica se encuentra por debajo del rango de temperaturas habitables para el ser humano y, por lo tanto, no puede licuarse mediante presión dentro de este rango. Históricamente, se creía que estos gases eran imposibles de licuar y, por consiguiente, permanecerían permanentemente en estado gaseoso. El término es relevante para el almacenamiento a temperatura ambiente y el transporte de gases a alta presión. ^{[ 30 ]}

La ley de Boyle fue quizás la primera formulación de una ecuación de estado. En 1662, Robert Boyle realizó una serie de experimentos utilizando un tubo de vidrio en forma de J, sellado en un extremo. Se añadió mercurio al tubo, atrapando una cantidad fija de aire en el extremo corto y sellado. A continuación, se midió cuidadosamente el volumen de gas a medida que se añadía más mercurio. La presión del gas se podía determinar por la diferencia entre el nivel de mercurio en el extremo corto y el del extremo largo y abierto del tubo. La imagen del equipo de Boyle muestra algunas de las herramientas sofisticadas que utilizó durante su estudio de los gases.

Mediante estos experimentos, Boyle observó que la presión ejercida por un gas mantenido a temperatura constante varía inversamente con el volumen del gas. ^{[ 31 ]} Por ejemplo, si el volumen se reduce a la mitad, la presión se duplica; y si el volumen se duplica, la presión se reduce a la mitad. Dada la relación inversa entre presión y volumen, el producto de la presión ( P ) y el volumen ( V ) es una constante ( k ) para una masa dada de gas confinado, siempre que la temperatura sea constante. Expresado como una fórmula, es:

${\displaystyle PV=k}$

Debido a que los volúmenes y presiones antes y después de una cantidad fija de gas, donde las temperaturas antes y después son las mismas, son iguales a la constante k , se pueden relacionar mediante la ecuación:

${\displaystyle \qquad P_{1}V_{1}=P_{2}V_{2}.}$

En 1787, el físico francés y pionero de la aerostación, Jacques Charles , descubrió que el oxígeno, el nitrógeno, el hidrógeno, el dióxido de carbono y el aire se expanden en la misma medida en el mismo intervalo de 80 kelvin. Observó que, para un gas ideal a presión constante, el volumen es directamente proporcional a su temperatura.

${\displaystyle {\frac {V_{1}}{T_{1}}}={\frac {V_{2}}{T_{2}}}}$

En 1802, Joseph Louis Gay-Lussac publicó los resultados de experimentos similares, aunque más extensos. ^{[ 32 ]} Gay-Lussac reconoció el trabajo previo de Charles nombrando la ley en su honor. A Gay-Lussac se le atribuye la ley que describe la presión, la cual descubrió en 1809. Esta ley establece que la presión ejercida sobre las paredes de un recipiente por un gas ideal es proporcional a su temperatura.

${\displaystyle {\frac {P_{1}}{T_{1}}}={\frac {P_{2}}{T_{2}}}\,}$

En 1811, Amedeo Avogadro verificó que volúmenes iguales de gases puros contienen el mismo número de partículas. Su teoría no fue generalmente aceptada hasta 1858, cuando otro químico italiano, Stanislao Cannizzaro, pudo explicar excepciones no ideales. Por su trabajo con gases un siglo antes, la constante física que lleva su nombre (la constante de Avogadro ) es el número de átomos por mol de carbono elemental-12 (6,022 × 10 ²³  mol ⁻¹ ). Este número específico de partículas de gas, a temperatura y presión estándar (ley de los gases ideales), ocupa 22,40 litros, lo que se conoce como volumen molar .

La ley de Avogadro establece que el volumen ocupado por un gas ideal es proporcional a la cantidad de sustancia en dicho volumen. Esto da lugar al volumen molar de un gas, que en condiciones normales de presión y temperatura ( CNPT ) es de 22,4  dm³ ^/ mol (litros por mol). La relación viene dada por: $${\displaystyle {\frac {V_{1}}{n_{1}}}={\frac {V_{2}}{n_{2}}},}$$ donde n es la cantidad de sustancia de gas (el número de moléculas dividido por la constante de Avogadro ).

En 1801, John Dalton publicó la ley de las presiones parciales a partir de su trabajo con la relación de la ley de los gases ideales: La presión de una mezcla de gases no reactivos es igual a la suma de las presiones de todos los gases constituyentes por separado. Matemáticamente, esto se puede representar para n especies como:

Presión _total = Presión ₁ + Presión ₂ + ... + Presión _n

La imagen del diario de Dalton muestra la simbología que usó como taquigrafía para registrar el camino que siguió. Entre sus observaciones clave del diario sobre la mezcla de "fluidos elásticos" no reactivos (gases) se encontraban las siguientes: ^{[ 33 ]}

• A diferencia de los líquidos, los gases más pesados ​​no se depositaron en el fondo al mezclarse.
• La identidad de las partículas de gas no influyó en la determinación de la presión final (se comportaron como si su tamaño fuera insignificante).

Los termodinámicos utilizan este factor ( Z ) para modificar la ecuación de los gases ideales y tener en cuenta los efectos de compresibilidad de los gases reales. Este factor representa la relación entre los volúmenes específicos reales e ideales. A veces se le denomina «factor de corrección» o «factor de ajuste» para ampliar el rango útil de la ley de los gases ideales con fines de diseño. Generalmente, este valor de Z es muy cercano a la unidad. La imagen del factor de compresibilidad ilustra cómo varía Z en un rango de temperaturas muy bajas.

Las partículas, en efecto, se adhieren a la superficie de un objeto que se mueve a través de ella. Esta capa de partículas se denomina capa límite. En la superficie del objeto, permanece prácticamente estática debido a la fricción. El objeto, con su capa límite, adquiere la nueva forma que el resto de las moléculas perciben a medida que se acerca. Esta capa límite puede separarse de la superficie, creando una nueva superficie y modificando por completo la trayectoria del flujo. El ejemplo clásico de esto es un perfil aerodinámico en pérdida . La imagen del ala delta muestra claramente cómo la capa límite se engrosa a medida que el gas fluye de derecha a izquierda a lo largo del borde de ataque.

En dinámica de fluidos, la turbulencia o flujo turbulento es un régimen de flujo caracterizado por cambios caóticos y estocásticos en sus propiedades. Esto incluye difusión de bajo momento, convección de alto momento y variación rápida de la presión y la velocidad en el espacio y el tiempo. La imagen satelital del clima alrededor de las Islas Robinson Crusoe ilustra un ejemplo.

La viscosidad, una propiedad física, mide la capacidad de las moléculas adyacentes para adherirse entre sí. Un sólido puede soportar una fuerza de cizallamiento gracias a la fuerza de estas interacciones intermoleculares. Un fluido se deforma continuamente al ser sometido a una carga similar. Si bien un gas tiene una viscosidad menor que un líquido, sigue siendo una propiedad observable. Si los gases no tuvieran viscosidad, no se adherirían a la superficie de un ala ni formarían una capa límite. Un estudio del ala delta en la imagen Schlieren revela que las partículas de gas se adhieren entre sí (véase la sección Capa límite).

En mecánica de fluidos, el número de Reynolds es la relación entre las fuerzas inerciales ( v _s ρ ), que predominan en un flujo turbulento, y las fuerzas viscosas ( μ/L ), que son proporcionales a la viscosidad. Es uno de los números adimensionales más importantes en dinámica de fluidos y se utiliza, generalmente junto con otros números adimensionales, para determinar la similitud dinámica. De este modo, el número de Reynolds establece la relación entre los resultados del modelado (diseño) y las condiciones reales a escala real. También puede utilizarse para caracterizar el flujo.

A medida que el número total de grados de libertad tiende a infinito, el sistema se encontrará en el macroestado que corresponde a la multiplicidad más alta . Para ilustrar este principio, observe la temperatura superficial de una barra de metal congelada. Utilizando una imagen térmica de la temperatura superficial, observe la distribución de temperatura en la superficie. Esta observación inicial de la temperatura representa un " microestado ". En un momento posterior, una segunda observación de la temperatura superficial produce un segundo microestado. Al continuar este proceso de observación, es posible producir una serie de microestados que ilustran la historia térmica de la superficie de la barra. La caracterización de esta serie histórica de microestados es posible al elegir el macroestado que los agrupa correctamente.

Cuando cesa la transferencia de energía en un sistema, esta condición se denomina equilibrio termodinámico. ^{[ 34 ]} Por lo general, esta condición implica que el sistema y el entorno se encuentran a la misma temperatura, de modo que ya no se transfiere calor entre ellos. También implica que las fuerzas externas están equilibradas (el volumen no cambia) y que todas las reacciones químicas dentro del sistema se han completado. ^{[ 35 ]} El tiempo que tardan estos eventos varía según el sistema en cuestión. Un recipiente con hielo que se deja derretir a temperatura ambiente tarda horas, mientras que en los semiconductores la transferencia de calor que ocurre en la transición del dispositivo de un estado encendido a uno apagado puede ser del orden de unos pocos nanosegundos.