Hispanopedia WikiEl diario de Gauss fue un registro de los descubrimientos matemáticos del matemático alemán Carl Friedrich Gauss desde 1796 hasta 1814. Fue redescubierto en 1897 y publicado por Klein (1903) , y reimpreso en el volumen X 1 de sus obras completas y en ( Gauss 2005 ) . Existe una traducción al inglés con comentarios de Gray (1984) , reimpresa en la segunda edición de ( Dunnington 2004 ) .
Ejemplos de entradas
La mayoría de las entradas consisten en una breve y, a veces, críptica declaración de un resultado en latín.
La entrada 1, fechada el 30 de marzo de 1796, dice " Principia quibus innititur sectio circuli, ac divisibilitas eiusdem geometrica in septemdecim partes etc. ", que registra el descubrimiento de Gauss de la construcción de un heptadecágono mediante regla y compás.
La entrada 18, fechada el 10 de julio de 1796, dice " ΕΥΡΗΚΑ ! num = Δ + Δ + Δ " y registra su descubrimiento de una prueba de que cualquier número es la suma de 3 números triangulares, un caso especial del teorema de los números poligonales de Fermat .
La entrada 43, fechada el 21 de octubre de 1796, dice "Vicimus GEGAN" (Hemos vencido a GEGAN). El significado de esto fue un misterio durante muchos años. Biermann (1997) encontró un manuscrito de Gauss que sugiere que GEGAN es una inversión del acrónimo NAGEG, que significa Nexum medii Arithmetico-Geometricum Expectationibus Generalibus, y se refiere a la conexión entre la media aritmético-geométrica y las funciones elípticas .
La entrada 146, fechada el 9 de julio de 1814, es la última entrada y registra una observación que relaciona los residuos bicuadráticos y las funciones lemniscata , demostrada posteriormente por Gauss y por Chowla (1940) . Más precisamente, Gauss observó que si a + bi es un primo (gaussiano) y a –1+ bi es divisible por 2+2 i , entonces el número de soluciones de la congruencia 1= xx + yy + xxyy (mod a + bi ), incluyendo x =∞, y =± i y x =± i , y =∞, es ( a –1) 2 + b 2 .
Referencias
- Gauss, Carl Friedrich . Mathematisches Tagebuch (Ansetzungssachtitel von Bearbeiter/in), Braunschweig, 30.3.1796 - 9.7.1814 . Göttinger Digitalisierungszentrum . Consultado el 8 de octubre de 2021 .
- Biermann, Kurt-R. (1997), "Vicimus NAGEG. Bestätigung einer Hypothese", Mitt., Gauß-Ges. Gött. (en alemán), 34 : 31– 34, Zbl 0888.01025
- Chowla, S. (1940), "La última entrada en el diario de Gauss", Actas de la Academia Nacional de Ciencias de los Estados Unidos de América , 35 (5): 244– 246, doi : 10.1073/pnas.35.5.244 , ISSN 0027-8424 , JSTOR 88178 , MR 0029394 , PMC 1063011 , PMID 16578315
- Dunnington, G. Waldo (2004) [1955], Gray, Jeremy; Dohse, Fritz-Egbert (eds.), Carl Friedrich Gauss: Titán de la ciencia , MAA spectrum (2.ª ed.), Mathematical Association of America, ISBN 9780883855478
- Gauss, Carl Friedrich (2005), Biermann, Kurt-R. (ed.), Mathematisches Tagebuch, 1796–1814 , Ostwalds Klassiker der exakten Wissenschaften , vol. 256 (Quinta ed.), Fráncfort del Meno: Verlag Harri Deutsch , ISBN 978-3-8171-3402-1, MR 2167978
- Gray, JJ (1984), "Un comentario sobre el diario matemático de Gauss, 1796-1814, con una traducción al inglés", Expositiones Mathematicae , 2 (2): 97-130 , ISSN 0723-0869 , MR 0783128
- Klein, Felix (1903), "Gauß' wissenschaftliches Tagebuch 1796–1814" , Mathematische Annalen , 57 : 1– 34, doi : 10.1007/BF01449013 , ISSN 0025-5831 , S2CID 119641638
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