Media lagrangiana generalizada

En mecánica de medios continuos , la media lagrangiana generalizada ( GLM ) es un formalismo —desarrollado por DG Andrews y M.E. McIntyre ( 1978a , 1978b ) — para dividir inequívocamente un movimiento en una parte media y una parte oscilatoria . El método proporciona una descripción mixta euleriana-lagrangiana para el campo de flujo , pero asignada a coordenadas eulerianas fijas . ^{[ 1 ]} 

En general, es difícil descomponer un movimiento combinado de onda y medio en una parte media y una parte de onda, especialmente para flujos limitados por una superficie ondulada: por ejemplo, en presencia de ondas de gravedad superficiales o cerca de otra superficie límite ondulada (como el flujo atmosférico sobre terreno montañoso o accidentado). Sin embargo, esta división del movimiento en una parte de onda y una parte media se exige a menudo en los modelos matemáticos , cuando el interés principal reside en el movimiento medio, que varía lentamente a escalas mucho mayores que las de las ondulaciones individuales. A partir de una serie de postulados , Andrews y McIntyre (1978a) llegan al formalismo (GLM) para dividir el flujo: en un flujo medio lagrangiano generalizado y una parte de flujo oscilatorio.

El método GLM no presenta el grave inconveniente de la especificación lagrangiana del campo de flujo —que sigue a las parcelas de fluido individuales— , donde las posiciones lagrangianas, inicialmente cercanas, se alejan gradualmente. Por lo tanto, en el marco de referencia lagrangiano, a menudo resulta difícil atribuir valores medios lagrangianos a una ubicación espacial concreta.

La especificación de las propiedades medias para la parte oscilatoria del flujo, tales como: deriva de Stokes , acción ondulatoria , pseudomomento y pseudoenergía –y las leyes de conservación asociadas– surgen naturalmente al utilizar el método GLM. ^{[ 2 ] [ 3 ]}

El concepto GLM también puede incorporarse a los principios variacionales del flujo de fluidos. ^{[ 4 ]}