Principio de incertidumbre generalizado

El principio de incertidumbre generalizada ( GUP ) es una extensión propuesta del principio de incertidumbre de Heisenberg que incorpora los posibles efectos de las interacciones gravitacionales en los sistemas mecánicos cuánticos. Surge de varios enfoques de la gravedad cuántica , incluyendo la teoría de cuerdas , la gravedad cuántica de bucles y la geometría cuántica , y sugiere la existencia de una longitud mínima medible, típicamente asociada con la escala de Planck .

Una formulación comúnmente utilizada del GUP es:

${\displaystyle \Delta x\Delta p\geq {\frac {\hbar }{2}}+\beta \Delta p^{2}}$,

dónde${\displaystyle \Delta x}$y${\displaystyle \Delta p}$representan las incertidumbres en la posición y el impulso,${\displaystyle \hbar }$es la constante de Planck reducida y${\displaystyle \beta }$es un parámetro relacionado con la escala de longitud mínima . Esta modificación implica que las mediciones de posición no pueden realizarse con precisión arbitraria, ya que existe un límite inferior fundamental para la resolución espacial. El concepto está motivado por la expectativa de que las nociones clásicas de espaciotiempo pueden fallar en escalas extremadamente pequeñas, como la longitud de Planck. ^{[ 1 ] [ 2 ]}

En la literatura se han propuesto varias formas del GUP, que varían en estructura matemática y supuestos teóricos subyacentes, dependiendo del modelo específico de gravedad cuántica que se considere. ^{[ 3 ] [ 4 ] [ 5 ] [ 6 ] [ 7 ] [ 8 ] [ 9 ] [ 10 ] [ 11 ] [ 12 ]}

Las implicaciones fenomenológicas y experimentales del GUP se han examinado en contextos de baja y alta energía, abarcando sistemas atómicos, ^{[ 13 ] [ 14 ]} sistemas ópticos cuánticos, ^{[ 15 ]} detectores de barra gravitacional, ^{[ 16 ]} decoherencia gravitacional , ^{[ 17 ]} y osciladores armónicos macroscópicos, ^{[ 18 ]} extendiéndose además a partículas compuestas, ^{[ 19 ]} y sistemas astrofísicos. ^{[ 20 ]}