sistema de coordenadas geográficas

Un sistema de coordenadas geográficas ( SCG ) es un sistema de coordenadas esféricas o geodésicas para medir y comunicar posiciones directamente en la Tierra como latitud y longitud . ^{[ 1 ]} Es el tipo más simple, antiguo y ampliamente utilizado de los diversos sistemas de referencia espacial en uso, y constituye la base de la mayoría de los demás. Aunque la latitud y la longitud forman un par de coordenadas como en un sistema de coordenadas cartesianas , los sistemas de coordenadas geográficas no son cartesianos porque las mediciones son ángulos y no se realizan sobre una superficie plana. ^{[ 2 ]}

Una especificación completa de GCS, como las que figuran en las normas EPSG e ISO 19111, también incluye una selección de datum geodésico (incluido un elipsoide terrestre ), ya que diferentes datums producirán diferentes valores de latitud y longitud para la misma ubicación. ^{[ 3 ]}

La invención de un sistema de coordenadas geográficas se atribuye generalmente a Eratóstenes de Cirene , quien compuso su Geografía, ahora perdida, en la Biblioteca de Alejandría en el siglo III  a. C. ^{[ 4 ]} Un siglo después, Hiparco de Nicea mejoró este sistema al determinar la latitud a partir de mediciones estelares en lugar de la altitud solar y la longitud mediante la sincronización de los eclipses lunares , en lugar de la navegación a estima . En el siglo I o II, Marino de Tiro compiló un extenso nomenclátor y trazó matemáticamente un mapamundi utilizando coordenadas medidas al este desde un meridiano de referencia en la tierra más occidental conocida, denominada Islas Afortunadas , frente a la costa de África occidental, alrededor de las Islas Canarias o Cabo Verde , y medidas al norte o al sur de la isla de Rodas, frente a Asia Menor . Ptolomeo le atribuyó la adopción completa de la longitud y la latitud, en lugar de medir la latitud en función de la duración del solsticio de verano . ^{[ 5 ]}

La Geografía de Ptolomeo del siglo II utilizó el mismo meridiano de referencia, pero midió la latitud desde el ecuador . Tras la traducción de su obra al árabe en el siglo IX, el Libro de la Descripción de la Tierra de Al-Juarismi corrigió los errores de Marino y Ptolomeo respecto a la longitud del mar Mediterráneo [ ^{nota 1 ], lo} que llevó a que la cartografía árabe medieval utilizara un meridiano de referencia situado a unos 10° al este de la línea de Ptolomeo. La cartografía matemática se reanudó en Europa tras la recuperación del texto de Ptolomeo por Máximo Planudes poco antes de 1300; el texto fue traducido al latín en Florencia por Jacopo d'Angelo alrededor de 1407.

En 1884, Estados Unidos fue sede de la Conferencia Internacional del Meridiano , a la que asistieron representantes de veinticinco naciones. Veintidós de ellas acordaron adoptar la longitud del Real Observatorio de Greenwich , Inglaterra, como línea de referencia cero. La República Dominicana votó en contra de la moción, mientras que Francia y Brasil se abstuvieron. ^{[ 6 ]} Francia adoptó el Tiempo Medio de Greenwich en lugar de las determinaciones locales del Observatorio de París en 1911.

La latitud φ de un punto en la superficie terrestre se define de tres maneras, según el tipo de sistema de coordenadas. En cada caso, la latitud es el ángulo formado por el plano del ecuador y la línea que une el punto en la superficie con un segundo punto en el plano ecuatorial. Lo que varía entre los distintos sistemas de coordenadas es cómo se determina el punto en el plano ecuatorial.

• En un sistema de coordenadas astronómicas , el segundo punto se encuentra donde la extensión de la plomada vertical desde el punto de la superficie interseca el plano ecuatorial.
• En un sistema de coordenadas geodésicas, el segundo punto se encuentra donde el vector normal desde la superficie del elipsoide en el punto de la superficie interseca el plano ecuatorial.
• En un sistema de coordenadas geocéntricas, el segundo punto es el centro de la Tierra.

La trayectoria que une todos los puntos de la misma latitud traza un círculo en la superficie de la Tierra, visto desde arriba del polo norte o del polo sur, llamados paralelos , ya que son paralelos al ecuador y entre sí. El polo norte se encuentra a 90°  N; el polo sur, a 90°  S. El paralelo de latitud 0° se define como el ecuador , el plano fundamental de un sistema de coordenadas geográficas. El ecuador divide el globo en hemisferios norte y sur .

La longitud λ de un punto en la superficie terrestre es el ángulo al este o al oeste de un meridiano de referencia con respecto a otro meridiano que pasa por ese punto. Todos los meridianos son mitades de grandes elipses que convergen en los polos Norte y Sur. El meridiano del Real Observatorio Británico de Greenwich , en el sureste de Londres, Inglaterra, es el meridiano de referencia internacional , aunque algunas organizaciones, como el Instituto Nacional de Información Geográfica y Forestal de Francia , siguen utilizando otros meridianos para fines internos. El meridiano antipodal de Greenwich es tanto 180°O como 180°E. Esto no debe confundirse con la Línea Internacional de Cambio de Fecha , que se superpone parcialmente con el meridiano de 180° pero diverge de él en varios puntos por razones políticas y de conveniencia, incluyendo el extremo oriental de Rusia y el extremo occidental de las Islas Aleutianas .

La combinación de estos dos componentes especifica la posición de cualquier lugar en la superficie de la Tierra, sin considerar la altitud ni la profundidad. La cuadrícula visual en un mapa formada por líneas de latitud y longitud se conoce como retícula . ^{[ 7 ]} El origen/punto cero de este sistema se encuentra en el Golfo de Guinea, a unos 625 km (390 millas) al sur de Tema , Ghana, un lugar que a menudo se denomina jocosamente Isla Nula .  

Para utilizar las definiciones teóricas de latitud, longitud y altura y medir con precisión ubicaciones reales en la Tierra, es necesario emplear un datum geodésico . Un datum horizontal se utiliza para medir con precisión la latitud y la longitud, mientras que un datum vertical se utiliza para medir la elevación o altitud. Ambos tipos de datum vinculan un modelo matemático de la forma de la Tierra (generalmente un elipsoide de referencia para un datum horizontal y un geoide más preciso para un datum vertical) con la Tierra. Tradicionalmente, esta vinculación se creaba mediante una red de puntos de control , ubicaciones topografiadas donde se instalaban monumentos, y solo era precisa para una región de la superficie terrestre. Los datums más recientes se basan en una red global de mediciones satelitales ( GNSS , VLBI , SLR y DORIS ).

Esta combinación de un modelo matemático y una vinculación física garantiza que los usuarios del mismo datum obtengan coordenadas idénticas para un punto físico dado. Sin embargo, diferentes datums suelen producir coordenadas distintas para la misma ubicación (a veces con desviaciones de varios cientos de metros), no debido a un movimiento real, sino a que el propio sistema de referencia se desplaza. Dado que cualquier sistema de referencia espacial o proyección cartográfica se calcula en última instancia a partir de la latitud y la longitud, es crucial que indiquen claramente el datum en el que se basan. Por ejemplo, una coordenada UTM basada en una realización WGS84 será diferente de una coordenada UTM basada en NAD27 para la misma ubicación. La transformación de coordenadas de un datum a otro requiere un método de transformación de datum, como la transformación de Helmert , aunque en ciertas situaciones una simple traslación puede ser suficiente. ^{[ 8 ]}

Los datums pueden ser globales, lo que significa que representan toda la Tierra, o regionales, ^{[ 9 ]} lo que significa que representan un elipsoide que mejor se ajusta a solo una porción de la Tierra. Ejemplos de datums globales incluyen las diversas realizaciones de WGS 84 (con el conjunto de datum 2D EPSG:4326 con una precisión de 2 metros como identificador) ^{[ 10 ] [ 11 ]} utilizado para el Sistema de Posicionamiento Global , ^{[ nota 2 ]} y las diversas realizaciones del Sistema y Marco de Referencia Terrestre Internacional (como ITRF2020 con una precisión subcentimétrica), que tiene en cuenta la deriva continental y la deformación de la corteza . ^{[ 12 ]}

Los datums con un ajuste regional del elipsoide, elegidos por una organización cartográfica nacional, incluyen los Datums Norteamericanos , el ED50 Europeo y el OSGB36 Británico . Dada una ubicación, el datum proporciona la latitud.${\displaystyle \phi }$y longitud${\displaystyle \lambda }$En el Reino Unido se utilizan tres sistemas comunes de latitud, longitud y altura. El WGS  84 difiere en Greenwich del utilizado en los mapas publicados OSGB36 en aproximadamente 112  m. El ED50 difiere entre unos 120  m y 180  m. ^{[ 13 ]}

Los puntos de la superficie terrestre se mueven unos con respecto a otros debido al movimiento de las placas continentales, la subsidencia y el movimiento diurno de las mareas terrestres causado por la Luna y el Sol. Este movimiento diario puede alcanzar hasta un metro. El movimiento continental puede llegar a ser de hasta 10 cm al año, o 10 m en un siglo. Un área de alta presión de un sistema meteorológico puede causar un hundimiento de 5 mm . Escandinavia se eleva 1 cm al año como resultado del deshielo de los casquetes polares de la última edad de hielo , pero la vecina Escocia se eleva solo 0,2 cm . Estos cambios son insignificantes si se utiliza un datum regional, pero son estadísticamente significativos si se utiliza un datum global. ^{[ 13 ]}

En el esferoide GRS  80 o WGS  84 al nivel del mar en el Ecuador, un segundo latitudinal mide 30,715 m , un minuto latitudinal son 1843 m y un grado latitudinal son 110,6  km. Los círculos de longitud, meridianos, se encuentran en los polos geográficos, y el ancho oeste-este de un segundo disminuye naturalmente a medida que aumenta la latitud. En el Ecuador al nivel del mar, un segundo longitudinal mide 30,92  m, un minuto longitudinal son 1855  m y un grado longitudinal son 111,3  km. A 30° un segundo longitudinal son 26,76  m, en Greenwich (51°28′38″N) 19,22  m, y a 60° son 15,42 m.

En el  esferoide WGS 84, la longitud en metros de un grado de latitud en la latitud ϕ (es decir, el número de metros que tendrías que recorrer a lo largo de una línea norte-sur para moverte 1 grado en latitud, estando en la latitud ϕ ), es aproximadamente

${\displaystyle 111132.95255-559.84957\,\cos 2\phi +1.17514\,\cos 4\phi -0.00230\,\cos 6\phi }$^{[ 14 ]}

La medida devuelta en metros por grado de latitud varía continuamente con la latitud.

De manera similar, la longitud en metros de un grado de longitud se puede calcular como

${\displaystyle 111412.877331\,\cos \phi -93.504117\,\cos 3\phi +0.117744\,\cos 5\phi }$^{[ 14 ]}

(Esos coeficientes se pueden mejorar, pero tal como están, la distancia que proporcionan es correcta con un margen de error de un centímetro).

Ambas fórmulas devuelven unidades de metros por grado.

Un método alternativo para estimar la longitud de un grado longitudinal en latitud${\displaystyle \phi }$es suponer una Tierra esférica (para obtener el ancho por minuto y segundo, divida por 60 y 3600, respectivamente):

${\displaystyle {\frac {\pi }{180}}M_{r}\cos \phi \!}$

donde el radio meridional promedio de la Tierra${\displaystyle \textstyle {M_ {r}}\,\!}$es 6.367.449 m . Dado que la Tierra es un esferoide achatado , no esférico, ese resultado puede tener un margen de error de varias décimas de porcentaje; una mejor aproximación de un grado de longitud en latitud${\displaystyle \phi }$es

${\displaystyle {\frac {\pi }{180}}a\cos \beta \,\!}$

donde el radio ecuatorial de la Tierra${\displaystyle a}$equivale a 6.378.137 m y${\displaystyle \textstyle {\tan \beta ={\frac {b}{a}}\tan \phi }\,\!}$; para los esferoides GRS  80 y WGS 84, ${\textstyle {\tfrac {b}{a}}=0,99664719}$. (${\displaystyle \textstyle {\beta }\,\!}$Se conoce como latitud reducida (o paramétrica) . Aparte del redondeo, esta es la distancia exacta a lo largo de un paralelo de latitud; obtener la distancia a lo largo de la ruta más corta requerirá más trabajo, pero esas dos distancias siempre estarán dentro de 0,6 m de diferencia si los dos puntos están separados por un grado de longitud.

Al igual que cualquier serie de números de varias cifras, los pares de latitud y longitud pueden ser difíciles de comunicar y recordar. Por lo tanto, se han desarrollado esquemas alternativos para codificar las coordenadas GCS en cadenas alfanuméricas o palabras:

• El sistema de localización Maidenhead , muy popular entre los radioaficionados.
• El Sistema Mundial de Referencia Geográfica (GEOREF), desarrollado para operaciones militares globales, fue reemplazado por el actual Sistema Global de Referencia de Área (GARS).
• Código de ubicación abierto o "Códigos Plus", desarrollado por Google y publicado en el dominio público.
• Geohash , un sistema de dominio público basado en la curva de orden Z de Morton .
• Mapcode , un sistema de código abierto desarrollado originalmente en TomTom.
• What3words es un sistema propietario que codifica las coordenadas GCS como conjuntos de palabras pseudoaleatorias dividiendo las coordenadas en tres números y buscando las palabras en un diccionario indexado.

No se trata de sistemas de coordenadas distintos, sino de métodos alternativos para expresar las mediciones de latitud y longitud.

• Grados decimales : medidas angulares, generalmente para latitud y longitud. 
• Distancia geográfica : distancia medida a lo largo de la superficie de la Tierra. 
• Sistema de información geográfica : sistema para capturar, gestionar y presentar datos geográficos. 
• Esquema Geo URI – Sistema de identificadores de ubicación geográfica 
• ISO 6709 , representación estándar de la ubicación de un punto geográfico mediante coordenadas.
• Referenciación lineal – Método de referenciación espacial 
• Dirección principal : sistema de coordenadas celestes utilizado para especificar las posiciones de los objetos celestes. Páginas que muestran breves descripciones de los destinos de redireccionamiento. 
• Sistema de coordenadas planetarias
• Sistema de coordenadas selenográficas
• Sistema de referencia espacial : sistema para especificar ubicaciones en la Tierra. 

• Jan Smits (2015). Datos matemáticos para descripciones bibliográficas de materiales cartográficos y datos espaciales . Coordenadas geográficas . Comisión de Proyecciones Cartográficas de la ICA .

• Contenido multimedia relacionado con el sistema de coordenadas geográficas en Wikimedia Commons.