Sistema de coordenadas geocéntricas y fijas a la Tierra

El sistema de coordenadas geocéntricas ( ECEF ), también conocido como sistema de coordenadas geocéntricas , es un sistema de referencia espacial cartesiano que representa ubicaciones en las proximidades de la Tierra (incluida su superficie , interior, atmósfera y espacio exterior circundante) como mediciones X , Y y Z desde su centro de masa . ^{[ 1 ] [ 2 ]} Su uso más común es en el seguimiento de las órbitas de los satélites y en los sistemas de navegación por satélite para medir ubicaciones en la superficie de la Tierra, pero también se utiliza en aplicaciones como el seguimiento del movimiento de la corteza terrestre .

La distancia desde un punto de interés dado hasta el centro de la Tierra se llama distancia geocéntrica ,${\displaystyle R={\sqrt {X^{2}+Y^{2}+Z^{2}}}}$, que es una generalización del radio geocéntrico , R ₀ , no restringido a puntos en la superficie del elipsoide de referencia . La altitud geocéntrica es un tipo de altitud definida como la diferencia entre las dos cantidades mencionadas anteriormente: h ′ = R − R ₀ ; ^{[ 3 ]} no debe confundirse con la altitud geodésica .

Las conversiones entre ECEF y coordenadas geodésicas (latitud y longitud) se tratan en la conversión de coordenadas geográficas .

Como cualquier sistema de referencia espacial , ECEF consta de un sistema de coordenadas abstracto (en este caso, un sistema tridimensional convencional diestro) y un datum geodésico que vincula el sistema de coordenadas con ubicaciones reales en la Tierra. ^{[ 4 ]} El ECEF que se utiliza para el Sistema de Posicionamiento Global (GPS) es el geocéntrico WGS 84 , que actualmente incluye su propia definición de elipsoide. ^{[ 5 ]} También se pueden utilizar otros datums locales como NAD 83. Debido a las diferencias entre los datums, las coordenadas ECEF para una ubicación serán diferentes para distintos datums, aunque las diferencias entre la mayoría de los datums modernos son relativamente pequeñas, de unos pocos metros.

El sistema de coordenadas ECEF tiene los siguientes parámetros:

• El origen se sitúa en el centro del elipsoide elegido. En el sistema WGS 84, este es el centro de masa de la Tierra.
• El eje Z es la línea que une los polos Norte y Sur, con valores positivos que aumentan hacia el norte. En WGS 84, este es el polo de referencia internacional (IRP), que no coincide exactamente con el eje de rotación de la Tierra ^{[ 6 ].} La ligera oscilación del eje de rotación se conoce como movimiento polar y, de hecho, puede medirse con respecto a un ECEF ^{[ 7 ] .}
• El eje X está en el plano del ecuador , pasa por el origen y se extiende desde los 180° de longitud (negativo) hasta el meridiano de Greenwich (positivo); en WGS 84, este es el meridiano de referencia del IERS .
• El eje Y también está en el plano del ecuador, pasando desde los 90° de longitud oeste (negativo) hasta los 90° de longitud este (positivo).

Un ejemplo son los datos del NGS para un disco de latón cerca de Donner Summit, en California. Dadas las dimensiones del elipsoide, la conversión de coordenadas de latitud/longitud/altura sobre el elipsoide a XYZ es sencilla: se calculan las coordenadas XYZ para la latitud y longitud dadas en la superficie del elipsoide y se añade el vector XYZ perpendicular al elipsoide en ese punto, cuya longitud es igual a la altura del punto sobre el elipsoide. La conversión inversa es más difícil: dadas las coordenadas XYZ se puede obtener inmediatamente la longitud, pero no existe una fórmula cerrada para la latitud y la altura. Véase " Sistema geodésico ". Utilizando la fórmula de Bowring en Survey Review de 1976 , la primera iteración proporciona una latitud correcta con una precisión de ^10-11 grados siempre que el punto se encuentre a menos de 10 000 metros por encima o 5 000 metros por debajo del elipsoide.

Las coordenadas geocéntricas se pueden usar para localizar objetos astronómicos en el Sistema Solar en tres dimensiones a lo largo de los ejes cartesianos X, Y y Z. Se diferencian de las coordenadas topocéntricas , que usan la ubicación del observador como punto de referencia para los rumbos en altitud y acimut .

Para las estrellas cercanas , los astrónomos utilizan coordenadas heliocéntricas , con el centro del Sol como origen. El plano de referencia puede alinearse con el ecuador celeste terrestre , la eclíptica o el ecuador galáctico de la Vía Láctea . Estos sistemas de coordenadas celestes tridimensionales añaden la distancia real como eje Z a los sistemas de coordenadas ecuatoriales , eclípticas y galácticas utilizados en la astronomía esférica .

Un ejemplo de marco de referencia geocéntrico

Vista polar, inercial centrada en la Tierra

Vista polar, centrada en la Tierra, fija en la Tierra

•   Tierra
•   IRNSS-1B
•   IRNSS-1C
•   IRNSS-1E
•   IRNSS-1F
•   IRNSS-1G
•   IRNSS-1I

(Los IRNSS son satélites geoestacionarios)

• Sistema inercial centrado en la Tierra (ECI)
• Sistema geodésico
• Sistema y Marco de Referencia Terrestre Internacional (ITRS)
• Vectores de estado orbitales
• Sistema de coordenadas planetarias

• Transformación del datum ECEF Archivado el 22 de marzo de 2007 en Wayback Machine Notas sobre la conversión de coordenadas ECEF al datum WGS-84
• Nota de aplicación sobre transformaciones de datum de posiciones GPS. Archivada el 27 de septiembre de 2007 en Wayback Machine . Notas más claras sobre la conversión de coordenadas ECEF al datum WGS-84.
• Descripción general del datum geodésico, orientación del sistema de coordenadas e información adicional.
• GeographicLib incluye la utilidad CartConvert, que convierte coordenadas geodésicas y geocéntricas (ECEF) o cartesianas locales (ENU). Esto proporciona resultados precisos para todos los puntos de entrada, incluidos los cercanos al centro de la Tierra.
• EPSG:4978 Archivado el 13 de abril de 2015 en Wayback Machine .