Espacio

Las teorías galileanas y cartesianas sobre el espacio, la materia y el movimiento constituyen la base de la Revolución Científica , que se considera que culminó con la publicación de los Principia Mathematica de Newton en 1687. ^{[ 6 ]} Las teorías de Newton sobre el espacio y el tiempo le ayudaron a explicar el movimiento de los objetos. Si bien su teoría del espacio se considera la más influyente en física, surgió de las ideas de sus predecesores sobre el mismo tema. ^{[ 7 ]}

Como uno de los pioneros de la ciencia moderna , Galileo revisó las ideas establecidas de Aristóteles y Ptolemaica sobre un cosmos geocéntrico . Apoyó la teoría copernicana de que el universo era heliocéntrico , con un Sol fijo en el centro y los planetas —incluida la Tierra— girando a su alrededor. Si la Tierra se movía, la creencia aristotélica de que su tendencia natural era permanecer en reposo quedaba en entredicho. Galileo quería demostrar, en cambio, que el Sol se movía sobre su eje, que el movimiento era tan natural para un objeto como el estado de reposo. En otras palabras, para Galileo, los cuerpos celestes, incluida la Tierra, estaban naturalmente inclinados a moverse en círculos. Esta visión desplazó otra idea aristotélica: que todos los objetos gravitaban hacia su lugar natural de pertenencia. ^{[ 8 ]}

Descartes se propuso reemplazar la cosmovisión aristotélica con una teoría sobre el espacio y el movimiento determinados por leyes naturales . En otras palabras, buscaba un fundamento metafísico o una explicación mecánica para sus teorías sobre la materia y el movimiento. El espacio cartesiano tenía una estructura euclidiana : infinito, uniforme y plano. ^{[ 9 ]} Se definía como aquello que contenía la materia; a la inversa, la materia, por definición, tenía una extensión espacial, por lo que no existía el espacio vacío. ^{[ 6 ]}

La noción cartesiana de espacio está estrechamente ligada a sus teorías sobre la naturaleza del cuerpo, la mente y la materia. Es famoso por su «cogito ergo sum» (Pienso, luego existo), o la idea de que solo podemos estar seguros del hecho de que podemos dudar, y por lo tanto pensar y, por lo tanto, existir. Sus teorías pertenecen a la tradición racionalista , que atribuye el conocimiento del mundo a nuestra capacidad de pensar en lugar de a nuestras experiencias, como creen los empiristas . ^{[ 10 ]} Postuló una clara distinción entre el cuerpo y la mente, a la que se denomina dualismo cartesiano .

Tras Galileo y Descartes, durante el siglo XVII la filosofía del espacio y el tiempo giró en torno a las ideas de Gottfried Leibniz , filósofo y matemático alemán, e Isaac Newton , quienes plantearon dos teorías opuestas sobre qué es el espacio. En lugar de ser una entidad que existe independientemente por encima de la materia, Leibniz sostenía que el espacio no es más que el conjunto de relaciones espaciales entre los objetos del mundo: «el espacio es aquello que resulta de la suma de los lugares». ^{[ 11 ]} Las regiones desocupadas son aquellas que podrían contener objetos y, por lo tanto, tener relaciones espaciales con otros lugares. Para Leibniz, entonces, el espacio era una abstracción idealizada de las relaciones entre entidades individuales o sus posibles ubicaciones y, por consiguiente, no podía ser continuo , sino que debía ser discreto . ^{[ 12 ]} El espacio podría pensarse de forma similar a las relaciones entre los miembros de una familia. Aunque las personas de la familia están emparentadas entre sí, las relaciones no existen independientemente de las personas. ^{[ 13 ]} Leibniz argumentó que el espacio no podía existir independientemente de los objetos del mundo porque eso implicaba una diferencia entre dos universos exactamente iguales, excepto por la ubicación del mundo material en cada uno. Pero como no habría forma observacional de distinguir estos universos, entonces, según la identidad de los indiscernibles , no habría diferencia real entre ellos. Según el principio de razón suficiente , cualquier teoría del espacio que implicara que pudieran existir estos dos universos posibles debe, por lo tanto, ser errónea. ^{[ 14 ]}

Newton consideraba que el espacio era más que relaciones entre objetos materiales y basaba su postura en la observación y la experimentación. Para un relacionalista, no puede haber una diferencia real entre el movimiento inercial , en el que el objeto se desplaza con velocidad constante , y el movimiento no inercial , en el que la velocidad varía con el tiempo, puesto que todas las mediciones espaciales son relativas a otros objetos y sus movimientos. Pero Newton argumentó que, dado que el movimiento no inercial genera fuerzas , debe ser absoluto. ^{[ 15 ]} Utilizó el ejemplo del agua en un cubo giratorio para demostrar su argumento. El agua en un cubo se cuelga de una cuerda y se pone a girar, comenzando con una superficie plana. Después de un tiempo, a medida que el cubo continúa girando, la superficie del agua se vuelve cóncava. Si se detiene el giro del cubo, la superficie del agua permanece cóncava mientras continúa girando. Por lo tanto, la superficie cóncava aparentemente no es el resultado del movimiento relativo entre el cubo y el agua. ^{[ 16 ]} En cambio, Newton argumentó que debe ser el resultado del movimiento no inercial relativo al espacio mismo. Durante varios siglos, el argumento del cubo se consideró decisivo para demostrar que el espacio debe existir independientemente de la materia.

En el siglo XVIII, el filósofo alemán Immanuel Kant publicó su teoría del espacio como «una propiedad de nuestra mente», mediante la cual «representamos los objetos como externos a nosotros y todo como dentro del espacio» en la Crítica de la razón pura ^{[ 17 ].} En su opinión, la naturaleza de los predicados espaciales son «relaciones que solo se adhieren a la forma de la intuición, y por lo tanto a la constitución subjetiva de nuestra mente, sin la cual estos predicados no podrían adherirse a nada en absoluto» ^{[ 18 ]} . Esto desarrolla su teoría del conocimiento , en la que el conocimiento sobre el espacio mismo puede ser tanto a priori como sintético ^{[ 19 ]} . Según Kant, el conocimiento sobre el espacio es sintético porque ninguna proposición sobre el espacio puede ser verdadera simplemente en virtud del significado de los términos que contiene. En el contraejemplo, la proposición «todos los hombres solteros son solteros» es verdadera en virtud del significado de cada término. Además, el espacio es a priori porque es la forma de nuestras capacidades receptivas para recibir información sobre el mundo exterior. Por ejemplo, una persona ciega puede percibir atributos espaciales mediante el tacto, el oído y el olfato. El conocimiento del espacio en sí es a priori, ya que pertenece a la constitución subjetiva de nuestra mente como la forma o manera en que percibimos intuitivamente los objetos externos.

Los Elementos de Euclides contenían cinco postulados que forman la base de la geometría euclidiana. Uno de ellos, el postulado de las paralelas , ha sido objeto de debate entre los matemáticos durante muchos siglos. Afirma que en cualquier plano en el que hay una línea recta L ₁ y un punto P que no está en L ₁ , hay exactamente una línea recta L ₂ en el plano que pasa por el punto P y es paralela a la línea recta L _1. Hasta el siglo XIX, pocos dudaban de la verdad del postulado; en cambio, el debate se centró en si era necesario como axioma, o si era una teoría que podía derivarse de los otros axiomas. ^{[ 20 ]} Sin embargo, alrededor de 1830, el húngaro János Bolyai y el ruso Nikolai Ivanovich Lobachevsky publicaron por separado tratados sobre un tipo de geometría que no incluye el postulado de las paralelas, llamada geometría hiperbólica . En esta geometría, un número infinito de líneas paralelas pasan por el punto P. Por consiguiente, la suma de los ángulos de un triángulo es menor que 180° y la relación entre la circunferencia y el diámetro de un círculo es mayor que pi . En la década de 1850, Bernhard Riemann desarrolló una teoría equivalente de geometría elíptica , en la que ninguna línea paralela pasa por P. En esta geometría, los triángulos tienen más de 180° y los círculos tienen una relación entre la circunferencia y el diámetro menor que pi.

Aunque en aquel entonces prevalecía un consenso kantiano, una vez formalizadas las geometrías no euclidianas, algunos comenzaron a preguntarse si el espacio físico era curvo o no. Carl Friedrich Gauss , matemático alemán, fue el primero en considerar una investigación empírica de la estructura geométrica del espacio. Pensó en realizar una prueba de la suma de los ángulos de un enorme triángulo estelar, y existen informes de que, de hecho, llevó a cabo una prueba a pequeña escala triangulando las cimas de las montañas en Alemania. ^{[ 21 ]}

Henri Poincaré , matemático y físico francés de finales del siglo XIX, introdujo una idea importante en la que intentó demostrar la inutilidad de cualquier intento de descubrir experimentalmente qué geometría se aplica al espacio. ^{[ 22 ]} Consideró el dilema al que se enfrentarían los científicos si estuvieran confinados a la superficie de una gran esfera imaginaria con propiedades particulares, conocida como mundo esférico . En este mundo, se supone que la temperatura varía de tal manera que todos los objetos se expanden y contraen en proporciones similares en diferentes puntos de la esfera. Con una caída de temperatura adecuada, si los científicos intentan usar varillas de medición para determinar la suma de los ángulos de un triángulo, pueden ser engañados y pensar que habitan un plano, en lugar de una superficie esférica. ^{[ 23 ]} De hecho, los científicos no pueden, en principio, determinar si habitan un plano o una esfera y, según Poincaré, lo mismo ocurre con el debate sobre si el espacio real es euclidiano o no. Para él, qué geometría se usaba para describir el espacio era una cuestión de convención . ^{[ 24 ]} Dado que la geometría euclidiana es más simple que la geometría no euclidiana, asumió que la primera siempre se usaría para describir la geometría "verdadera" del mundo. ^{[ 25 ]}

En 1905, Albert Einstein publicó su teoría especial de la relatividad , que dio origen al concepto de que el espacio y el tiempo pueden considerarse como una sola unidad conocida como espaciotiempo . En esta teoría, la velocidad de la luz en el vacío es la misma para todos los observadores, lo que implica que dos eventos que parecen simultáneos para un observador no lo serán para otro si ambos se mueven uno con respecto al otro. Además, un observador medirá un reloj en movimiento como más lento que uno que permanece inmóvil con respecto a él; y los objetos se medirán como acortados en la dirección en la que se mueven con respecto al observador.

Posteriormente, Einstein trabajó en una teoría general de la relatividad , que describe cómo la gravedad interactúa con el espacio-tiempo. En lugar de considerar la gravedad como un campo de fuerza que actúa en el espacio-tiempo, Einstein sugirió que modifica la estructura geométrica del espacio-tiempo mismo. ^{[ 26 ]} Según la teoría general, el tiempo transcurre más lentamente en lugares con potenciales gravitatorios menores y los rayos de luz se curvan en presencia de un campo gravitatorio. Los científicos han estudiado el comportamiento de los púlsares binarios , confirmando las predicciones de las teorías de Einstein. ^{[ 27 ]} La ​​geometría no euclidiana se utiliza habitualmente para describir el espacio-tiempo. ^{[ 28 ]}

Antes del trabajo de Albert Einstein sobre la física relativista, el tiempo y el espacio se consideraban dimensiones independientes. Los descubrimientos de Einstein demostraron que, debido a la relatividad del movimiento, nuestro espacio y tiempo pueden combinarse matemáticamente en un solo objeto: el espaciotiempo . Resulta que las distancias en el espacio o en el tiempo, por separado, no son invariantes con respecto a las transformaciones de coordenadas de Lorentz, pero las distancias en el espacio de Minkowski a lo largo de intervalos espaciotemporales sí lo son, lo que justifica su nombre.

Además, las dimensiones de tiempo y espacio no deben considerarse exactamente equivalentes en el espacio de Minkowski. Uno puede moverse libremente en el espacio, pero no en el tiempo. Por lo tanto, las coordenadas de tiempo y espacio se tratan de manera diferente tanto en la relatividad especial (donde el tiempo a veces se considera una coordenada imaginaria ) como en la relatividad general (donde se asignan signos diferentes a los componentes de tiempo y espacio de la métrica espaciotemporal ).

Además, en la teoría general de la relatividad de Einstein , se postula que el espacio-tiempo se distorsiona geométricamente —se curva— cerca de masas gravitacionalmente significativas. ^{[ 30 ]}

Una consecuencia de este postulado, que se deriva de las ecuaciones de la relatividad general, es la predicción de ondulaciones en movimiento del espacio-tiempo, llamadas ondas gravitacionales . Si bien se han encontrado evidencias indirectas de estas ondas (en los movimientos del sistema binario Hulse-Taylor , por ejemplo), en las colaboraciones LIGO y Virgo se están llevando a cabo experimentos para medirlas directamente . Los científicos de LIGO informaron de la primera observación directa de ondas gravitacionales el 14 de septiembre de 2015. ^{[ 31 ] [ 32 ]}

La teoría de la relatividad plantea la cuestión cosmológica de la forma del universo y el origen del espacio. Al parecer, el espacio se creó en el Big Bang ,  hace 13.800 millones de años ^{[ 33 ]} , y desde entonces se ha expandido. Se desconoce la forma general del espacio, pero se sabe que se expande muy rápidamente debido a la inflación cósmica .