filtro de media geométrica

El filtro de media geométrica es un proceso de filtrado de imágenes destinado a suavizar y reducir el ruido de una imagen. ^{[ 1 ]} Se basa en la media geométrica matemática . La imagen de salida G(x,y) de una media geométrica viene dada por

${\displaystyle G(x,y)=\left[\prod _{i,j\varepsilon S}S(i,j)\right]^{1 \over mn}}$

Donde S(x,y) es la imagen original y la máscara de filtro es de m por n píxeles.

Cada píxel de la imagen de salida en el punto (x,y) se obtiene multiplicando los píxeles dentro de la máscara de media geométrica por 1/mn. Por ejemplo, utilizando una máscara de 3x3, el píxel (x,y) de la imagen de salida será el producto de S(x,y) y los 8 píxeles circundantes, elevados a la potencia de 1/9.

Utilizando la siguiente imagen original con el píxel (x,y) en el centro:

Da como resultado: (5*16*22*6*3*18*12*3*15)^(1/9) = 8,77.

El filtro de media geométrica es el más utilizado para filtrar el ruido gaussiano . En general, ayuda a suavizar la imagen con menor pérdida de datos que un filtro de media aritmética . ^{[ 1 ]}

El siguiente código muestra la aplicación de un filtro de media geométrica a una imagen utilizando MATLAB .

% Aplica un filtro de media geométrica al ruido de entrada de la imagen al que se le ha añadido ruido gaussiano.[ m , n ] = tamaño ( ruido_de_entrada );salida = ceros ( m , n ); % imagen de salida con valores de marcador de posición de cerosval = 1 ; % variable para almacenar el nuevo valor del píxelpara i = 2 : m - 2 % recorre cada píxel de la imagen originalpara j = 2 : n - 2 % calcular la media geométrica de una ventana de 3x3 alrededor del píxelp = ruido_de_entrada ( i - 1 , j - 1 );q = ruido_de_entrada ( i - 1 , j );r = input_noise ( i - 1 , j + 1 );s = input_noise ( i , j - 1 );t = ruido_de_entrada ( i , j );u = input_noise ( i , j + 1 );v = input_noise ( i + 1 , j - 1 );w = ruido_de_entrada ( i + 1 , j );x = input_noise ( i + 1 , j + 1 );val = ( p * q * r * s * t * u * v * w * x ) ^ ( 1 / 9 );salida ( i , j ) = val ; % establece el píxel de salida a la media geométrica calculadaval = 1 ; % restablecer val para el siguiente píxelfinfin