Geometría de los estados cuánticos

Geometría de los estados cuánticos: Una introducción al entrelazamiento cuántico es un libro de Ingemar Bengtsson y Karol Życzkowski sobre las matemáticas utilizadas en la física cuántica . La primera edición se publicó en 2006 y la segunda en 2017.

El texto comienza introduciendo la idea de conjuntos convexos , utilizando la teoría del color . A continuación, analiza la teoría clásica de la probabilidad desde una perspectiva geométrica y desarrolla el concepto de espacio proyectivo complejo , tras lo cual describe los fundamentos matemáticos de la mecánica cuántica. Los capítulos siguientes profundizan en temas de la teoría cuántica, incluyendo estados coherentes , matrices de densidad , aspectos de canales cuánticos , medidas de distinguibilidad para estados cuánticos y entropía de von Neumann . ^{[ 1 ] [ 2 ]}

La segunda edición añadió un capítulo sobre estructuras discretas en espacios de Hilbert de dimensión finita . Este capítulo abarca temas relacionados con bases mutuamente imparciales y las mediciones cuánticas especiales conocidas como SIC-POVM . ^{[ 3 ]}

El texto recibió críticas generalmente positivas. Miłosz Michalski calificó la primera edición de "indispensable" para los lectores interesados ​​en las matemáticas de la información cuántica, elogiando su estilo de escritura, el uso de ilustraciones, la selección de ejercicios y la extensa colección de referencias. ^{[ 4 ]} DW Hook también apreció las ilustraciones y destacó el tratamiento que los autores dan a las mediciones cuánticas como particularmente claro. Hook consideró que el volumen era menos un libro de texto y más una colección de ensayos en gran medida independientes. ^{[ 5 ]} En su reseña del libro para MathSciNet , Paul B. Slater lo consideró "un texto marcadamente distintivo, dedicadamente pedagógico y adecuadamente riguroso". ^{[ 1 ]}

Gerard J. Milburn calificó el libro como "una delicia para leer y saborear". Su explicación de las métricas de Fubini-Study y Bures era la mejor que había encontrado hasta la fecha. Milburn opinó que los lectores que desearan una introducción rápida al entrelazamiento se beneficiarían más de un libro más breve, pero aquellos que tuvieran tiempo para dedicarle al tema deberían "colgar un cartel de 'me fui a pescar' en la puerta de su oficina" y leer a Bengtsson y Życzkowski. ^{[ 2 ]}

• Bengtsson, Ingemar; Życzkowski, Karol (2006). Geometría de los estados cuánticos: Una introducción al entrelazamiento cuántico (1.ª  ed.). Cambridge University Press . ISBN 978-0-521-81451-5. MR 2230995 . 
• Bengtsson, Ingemar; Życzkowski, Karol (2017). Geometría de los estados cuánticos: Una introducción al entrelazamiento cuántico (2.ª  ed.). Cambridge University Press. ISBN 978-1-107-02625-4.

• Formulación matemática de la mecánica cuántica

• Página web de Życzkowski con erratas