Conteo con los dedos

El conteo con los dedos o dactilonomía consiste en contar usando los dedos. A lo largo del tiempo y en diferentes culturas, han existido diversos sistemas, aunque muchos han caído en desuso debido a la difusión de los números arábigos .

El conteo con los dedos puede servir como una forma de comunicación manual , particularmente en el comercio en el mercado , incluyendo las señales con las manos durante las subastas a viva voz en la sala de negociación , y también en juegos de manos , como la morra .

El conteo con los dedos se remonta al menos al antiguo Egipto . ^{[ Nota 1 ]}

Arqueólogos e historiadores han encontrado evidencia de conteo con los dedos en todas las épocas y en todas las regiones del mundo. ^{[ 1 ]} En un hadiz, Mahoma ordenó a sus compañeras que contaran usando sus dedos واعقدن بالأنامل. ^{[ 2 ]}

El polímata Al-Jahiz aconsejó a los maestros en su libro Al-Bayan (البيان والتبيين) que enseñaran el conteo con los dedos, que incluyó entre los cinco métodos de expresión humana. De manera similar, Al-Suli, en su Manual para Secretarios, escribió que los escribas preferían el conteo con los dedos a cualquier otro sistema porque no requería materiales ni instrumentos, salvo una extremidad. Además, garantizaba el secreto y, por lo tanto, estaba en consonancia con la dignidad de la profesión de escriba.

Libros que trataban sobre el conteo con los dedos, como un tratado del matemático Abu'l-Wafa al-Buzajani , proporcionaban reglas para realizar operaciones complejas, incluyendo la determinación aproximada de raíces cuadradas. Varios poemas pedagógicos trataban exclusivamente sobre el conteo con los dedos, algunos de los cuales fueron traducidos a lenguas europeas, incluyendo un breve poema de Shamsuddeen Al-Mawsili y otro de Abul-Hasan Al-Maghribi. ^{[ 3 ]}

Un antiguo y extendido sistema de conteo con los dedos es el elaborado método similar al lenguaje de signos que se describe en The Reckoning of Time , un tratado inglés del siglo VIII, ^{[ 4 ] [ 5 ]} y en Farhang-i Jahangiri , un diccionario persa del siglo XVII. En este sistema, el dedo meñique, el anular y el dedo medio se utilizan para contar del 1 al 9, y el pulgar y el índice se utilizan para contar de diez en diez del 10 al 90, de modo que una sola mano puede contar hasta 99. La mano opuesta se utiliza para contar de cien en cien de la misma manera, de modo que con ambas manos se puede contar hasta9999 . ^{[ 1 ]}

Diversos autores árabes citan al Antiguo Egipto como la fuente de esta técnica. Esto se ve respaldado por varias pinturas funerarias del Imperio Antiguo de Egipto en las que las personas parecen mostrar números en sus manos según este método. ^{[ 1 ]}

En el Imperio Romano , este sistema se menciona a partir del siglo III a. C., pero no se describe en detalle. ^{[ 1 ] [ 6 ]} Sin embargo, aparece en diversos soportes, como teselas y relieves escultóricos. ^{[ 7 ] [ 8 ]} Este sistema se mantuvo en uso durante la Edad Media europea, siendo presentado de forma ligeramente modificada por Luca Pacioli en su Summa de arithmetica (1494). ^{[ 1 ]}

Las Vidas de Plutarco dicen que un sistema de conteo con los dedos que llega hasta10 000 también se usó en Persia en los primeros siglos d.C. ^{[ 1 ] [ 5 ]}

El mismo sistema (usando la mano opuesta) también se usaba en el mundo islámico. ^{[ 1 ] [ 5 ]} Por ejemplo, los poetas podían aludir a un avaro diciendo que su mano hacía "noventa y tres", es decir, un puño cerrado, el signo de la avaricia. ^{[ 5 ]} Cuando a un anciano se le preguntaba cuántos años tenía, podía responder mostrando un puño cerrado, que significaba 93. El gesto para 50 fue usado por algunos poetas (por ejemplo, Ibn Al-Moutaz) para describir el pico del azor. Algunos de los gestos tenían términos técnicos especiales como Kas' (القصع) '29', Dabth (الـضَـبْـث) '63' y Daff (الـضَـفّ) para '99' (فقه اللغة).

El conteo con los dedos es estudiado por la etnomatemática . Las diferencias culturales se utilizan a veces como un shibboleth , particularmente para distinguir nacionalidades en tiempos de guerra. Estas constituyen un elemento argumental en la película Malditos bastardos , de Quentin Tarantino , y en el libro Pi en el cielo, de John D. Barrow . ^{[ 9 ] [ 4 ]}

Asia meridional y occidental

En el sudeste asiático continental, el sur de Asia, el oeste de Asia y Egipto, el sistema comúnmente utilizado permite contar hasta 12 con una sola mano. El pulgar actúa como puntero, tocando los tres huesos de cada dedo sucesivamente, comenzando por el hueso más externo del meñique . Una mano se usa para contar hasta 12. La otra mano se usa para mostrar el número de docenas completas, ya sea usando el mismo método (lo que permite contar hasta 144) o cerrando cada uno de los cinco dedos sucesivamente (lo que permite contar hasta 60). ^{[ 10 ]}

En el sur de China, el sudeste asiático continental y el sur de Asia, a veces se usa el dedo índice de la otra mano para señalar en lugar del pulgar. Esto permite usar también los dos huesos del pulgar, lo que posibilita contar hasta 14 con una mano y hasta 28 con ambas. ^{[ 11 ]}

En el noreste de la India y Bangladesh, se utiliza otra variante en la que se emplean las articulaciones de los dedos en lugar de los huesos. Si se incluyen las tres articulaciones del pulgar, se puede contar hasta 15 con una mano. En el resto del mundo islámico, un método similar, aunque poco común, utiliza también las puntas de tres dedos, lo que permite contar hasta 33 con ambas manos (utilizado para recitar los 99 atributos de Dios ). ^{[ 11 ]}

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  El método de Asia oriental y meridional para contar hasta 14 por una mano
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  El método del noreste de la India y Bangladesh para contar hasta 15 con una mano.

Asia oriental

Los gestos numéricos chinos permiten contar hasta 10, pero pueden presentar algunas diferencias regionales.

En Japón, contar para uno mismo comienza con la palma de una mano abierta. Al igual que en los países eslavos orientales, el pulgar representa el número 1; el meñique es el número 5. Los dedos se pliegan hacia adentro mientras se cuenta, comenzando por el pulgar. ^{[ 12 ]} Una palma cerrada indica el número 5. Al invertir la acción, el número 6 se indica extendiendo el meñique. ^{[ 13 ]} Volver a una palma abierta señala el número 10. Sin embargo, para indicar los números a otras personas, la mano se usa de la misma manera que un hablante de inglés. El dedo índice se convierte en el número 1; el pulgar ahora representa el número 5. Para los números mayores de cinco, se coloca el número apropiado de dedos de la otra mano contra la palma. Por ejemplo, el número 7 se representa presionando el índice y el dedo medio contra la palma de la mano abierta. ^{[ 14 ]} El número 10 se muestra presentando ambas manos abiertas con las palmas hacia afuera.

En Corea, el Chisanbop permite firmar con cualquier número entre 0 y 99.

mundo occidental

En el mundo occidental se levanta un dedo por cada unidad. Si bien existen grandes diferencias entre países e incluso dentro de ellos, en general se conocen dos sistemas. La principal diferencia entre ambos radica en que el sistema alemán o francés comienza a contar con el pulgar, mientras que el sistema estadounidense lo hace con el índice. ^{[ 15 ]}

En el sistema utilizado, por ejemplo, en Alemania y Francia, el pulgar representa el 1, el pulgar más el índice representan el 2, y así sucesivamente, hasta que el pulgar más el índice, el dedo medio , el anular y el meñique representan el 5. Esto continúa con la otra mano, donde toda una mano más el pulgar de la otra mano significa 6, y así sucesivamente.

En el sistema utilizado en América , el dedo índice representa el 1; el índice y el dedo medio representan el 2; el índice, el dedo medio y el anular representan el 3; el índice, el dedo medio, el anular y el meñique representan el 4; y los cuatro dedos más el pulgar representan el 5. Esto continúa con la otra mano, donde toda una mano más el dedo índice de la otra mano significa 6, y así sucesivamente.

En el Reino Unido , tanto contar empezando por el pulgar como contar empezando por el índice son igualmente aceptables.

El gesto de OK significa "cero", es decir, "no vale nada" en Francia y Túnez, pero es un gesto obsceno en otras culturas. ^{[ 16 ] [ 17 ]}

En el sistema binario de los dedos (base 2), cada dedo representa un bit diferente; por ejemplo, el pulgar representa el 1, el índice el 2, el medio el 4, el anular el 8 y el meñique el 16. Esto permite contar del cero al 31 usando los dedos de una mano, o hasta 1023 usando ambas.

En el sistema de numeración senario (base 6), una mano representa las unidades (del 0 al 5) y la otra los múltiplos de _6. Se pueden expresar dos representaciones relacionadas: enteros y sextos (se pueden expresar hasta 5,5 en sextos) y sextos y _{treintaidosavos} ( se pueden expresar hasta 0,55 en treintaidosavos). Por ejemplo, "12" (izquierda 1 derecha 2) puede representar ocho (12 senarios), cuatro tercios (1,2 senarios) o dos novenos (0,12 senarios).

Sin duda, el sistema de numeración decimal (base 10) cobró importancia debido al uso generalizado del conteo con los dedos , pero se han utilizado muchos otros sistemas de numeración en todo el mundo. Asimismo, los sistemas de numeración de base 20 , como el utilizado por los mayas precolombinos , probablemente se deban al conteo con los dedos de las manos y los pies. Esto se sugiere en las lenguas de las tribus del centro de Brasil, donde la palabra para veinte a menudo incorpora la palabra para "pies". ^{[ 18 ]} Otras lenguas que utilizan un sistema de base 20 a menudo se refieren a veinte en términos de "hombres", es decir, 1 "hombre" = 20 "dedos de las manos y los pies". Por ejemplo, la tribu Dene-Dinje de Norteamérica se refiere a 5 como "mi mano muere", 10 como "mis manos han muerto", 15 como "mis manos están muertas y un pie está muerto", y 20 como "un hombre muere". ^{[ 19 ]}

El idioma francés actual muestra vestigios de un sistema galo de base 20 en los nombres de los números del 60 al 99. Por ejemplo, sesenta y cinco es soixante-cinq (literalmente, "sesenta y cinco"), mientras que setenta y cinco es soixante-quinze (literalmente, "sesenta y quince"). Ochenta es quatre-vingt (literalmente, "cuatro veces veinte"). Noventa es quatre-vingt-dix (literalmente, "cuatro veces veinte y diez").

El idioma danés utiliza las palabras tres y firs, y 60 y 80. Estas son formas abreviadas de las palabras más antiguas tresindstyve y firsindstyve , que significan tres veces veinte y cuatro veces veinte. Además, 50, 70 y 90 son halvtreds , halvfirs y halvfems , donde el prefijo halv significa mitad y se refiere a que se resta la mitad de veinte. ^{[ 20 ]}

La lengua yuki de California y las lenguas pameanas ^{[ 21 ]} de México tienen sistemas octales (de base 8) porque los hablantes cuentan usando los espacios entre sus dedos en lugar de los dedos mismos. ^{[ 22 ]} Más específicamente, se describió que los yuki contaban usando palos colocados entre los dedos. ^{[ 23 ]}

En lenguas de Nueva Guinea y Australia, como el telefol de Papúa Nueva Guinea , se utiliza el conteo corporal para obtener sistemas de numeración de base superior, hasta la base 27. En la isla Muralug, el sistema de numeración funciona así: comenzando con el dedo meñique de la mano izquierda, se cuentan todos los dedos; luego, del seis al diez, se tocan y nombran sucesivamente la muñeca izquierda, el codo izquierdo, el hombro izquierdo, el pecho izquierdo y el esternón. Después, del once al diecinueve, se cuentan las partes del cuerpo en orden inverso en el lado derecho (donde el dedo meñique derecho representa el diecinueve). Una variante entre los papúes de Nueva Guinea utiliza, por la izquierda, los dedos, luego la muñeca, el codo, el hombro, la oreja izquierda y el ojo izquierdo. Luego, por la derecha, el ojo, la nariz, la boca, la oreja derecha, el hombro, la muñeca y, finalmente, los dedos de la mano derecha, sumando hasta 22 anusi , que significa dedo meñique. ^{[ 25 ]}

• Historia de las matemáticas
• mnemotecnia de nudillos
• Marcas de conteo
• Numerales prehistóricos

• Neugebauer, Otto E. (1952). Las Ciencias Exactas en la Antigüedad . Acta Histórica Scientiarum Naturalium et Medicinalium. vol.  9. Prensa de la Universidad de Princeton. págs. 1-191 . ISBN  1-56619-269-2. PMID 14884919 . {{cite book}}: Incompatibilidad de ISBN/Fecha ( ayuda ) ; 2.ª edición, Brown University Press, 1957; reimpresión, Nueva York: Dover Publications, 1969; reimpresión, Nueva York: Barnes and Noble Books, 1993.
• Wedell, Moritz (2012). Fue zählt . Colonia, Weimar, Viena: Böhlau. págs. 15 a 63. ISBN  978-3-412-20789-2.

• Contar en lengua de señas americana
• Contar con los dedos en Francia
• Cuestionario de conteo de dedos