Hispanopedia WikiEl grafo de Gewirtz es un grafo fuertemente regular con 56 vértices y valencia 10. Recibe su nombre del matemático Allan Gewirtz, quien lo describió en su tesis doctoral. [ 1 ]
Construcción
El grafo de Gewirtz se puede construir de la siguiente manera. Consideremos el sistema de Steiner S (3, 6, 22) único , con 22 elementos y 77 bloques. Elija un elemento arbitrario y sean los vértices los 56 bloques que no lo contienen. Dos bloques son adyacentes cuando son disjuntos.
Con esta construcción, se puede incrustar el grafo de Gewirtz en el grafo de Higman-Sims .
Propiedades
El polinomio característico del gráfico de Gewirtz es
Por lo tanto, es una gráfica integral .
La gráfica de Gewirtz también está determinada por su espectro.
El número de independencia es 16.
Notas
- ↑ Allan Gewirtz , Grafos con circunferencia par máxima , Tesis doctoral en matemáticas, City University of New York, 1967.
Referencias
- Brouwer, Andries. "Gráfico de Sims-Gewirtz" .
- Weisstein, Eric W. "Gráfico de Gewirtz" . MundoMatemático .
Categorías :
- Gráficos individuales
- Gráficos regulares
- Gráficos fuertemente regulares