Xcas

Figura 1. Xcas es capaz de calcular fracciones que no tienen un denominador común.

Figura 2. Xcas es capaz de resolver ecuaciones, calcular derivadas y calcular antiderivadas.

Figura 3. Xcas es capaz de resolver ecuaciones diferenciales.

Xcas es una interfaz de usuario para Giac , que es un sistema de álgebra computacional (CAS) de código abierto ^{[ 2 ]} para Windows , macOS y Linux , entre muchas otras plataformas. Giac se puede usar directamente dentro de software escrito en C++ ; Xcas en sí está escrito en C++. ^{[ 3 ]}

Xcas tiene modos de compatibilidad con muchos sistemas de álgebra populares como WolframAlpha , ^{[ 4 ]} Mathematica , ^{[ 5 ]} Maple , ^{[ 6 ]} o MuPAD . Los usuarios pueden usar Giac/Xcas para desarrollar algoritmos formales o usarlo en otro software. Giac se usa en SageMath ^{[ 4 ]} para operaciones de cálculo. Entre otras cosas, Xcas puede resolver ecuaciones diferenciales (Figura 3) y dibujar gráficos .

Las características que admite Xcas incluyen: ^{[ 7 ] [ 8 ]}

• muestra la entrada y escribe con formato legible
• cálculos de hoja de cálculo ^{[ 9 ]}
• álgebra computacional
• Geometría 2D y 3D ^{[ 10 ]}
• estadística
• análisis de regresión
• programación ^{[ 11 ]}
• resolución de ecuaciones , incluidas aquellas con raíces complejas ( Figura 2 )
• resolución de ecuaciones trigonométricas
• resolución de ecuaciones diferenciales ^{[ 12 ] [ 13 ]} ( Figura 3 )
• dibujar gráficos
• cálculo de diferenciales (o derivadas ) de funciones ( Figura 2 )
• cálculo de antiderivadas de funciones ( Figura 2 )
• cálculo integral , incluyendo el cálculo de área
• álgebra lineal ^{[ 14 ]}

Ejemplos de comandos Xcas:

• producir fracciones mixtas: dapropfrac(42/15) 2 + 4 / 5
• Calcular la raíz cuadrada: sqrt(4)= 2
• dibujar una línea vertical en el sistema de coordenadas: line(x=1)dibuja la línea vertical${\displaystyle x=1}$en la ventana de salida
• dibujar gráfica: plot(function)(por ejemplo, plot(3 * x^2 - 5)produce una gráfica de y = 3 x ² − 5
• Calcular promedio: mean([3, 4, 2])es 3
• Calcular la varianza : variance([3, 4, 2])es 2/3​​​
• Calcular la desviación estándar : stddev([3, 4, 2])es ⁠ √ 6 / 3 ⁠
• calcular determinante de una matriz : det([[1,2], [3,4]])es−2
• Calcular los extremos locales de una función: extrema(-2*cos(x)-cos(x)^2,x)es [0, π]
• Calcular el producto vectorial de dos vectores : cross([1, 2, 3], [4, 3, 2])es [-5, 10, -5]
• calcular permutaciones :nPr()
• calcular combinaciones :nCr()
• resolver ecuación :solve(equation,x)
• factorización de polinomios: factor(polynomial,x)ocfactor(polynomial,x)
• diferenciación de la función:diff(function,x)
• Calcular integrales/antiderivadas indefinidas:int(function,x)
• Calcular integrales definidas/área bajo la curva de una función:int(function,x,lowerlimit,upperlimit)
  • Calcular el volumen de un sólido de revolución , que gira alrededor del eje x :int(pi*function^2,x,lowerlimit,upperlimit)
  • Cálculo del volumen de un sólido de revolución (alrededor del eje y ) para una función decreciente:int(2*pi*x*function,x,lowerlimit,upperlimit)
• separación de variables : split((x+1)*(y-2),[x,y])produce${\displaystyle [x+1,y-2]}$⁠
• resolver la ecuación diferencial (las derivadas se escriben como y ′ o y ″ ):desolve(differential equation,y)

• Microsoft Windows ^{[ 15 ]}
• Apple macOS ^{[ 16 ]}
• Linux / Unix ^{[ 17 ] [ 18 ]}
• FreeBSD ^{[ 19 ]}
• Android ^{[ 20 ]}
• iOS (versión de pago)
• En línea ^{[ 21 ]}
• Diversas calculadoras gráficas de mano

Xcas y Giac son proyectos de código abierto desarrollados y escritos por Bernard Parisse y Renée De Graeve en la antigua Universidad Joseph Fourier de Grenoble (ahora Universidad Grenoble Alpes ), ^{[ 22 ]} Francia desde 2000. ^{[ 23 ]} Xcas y Giac se basan en las experiencias adquiridas con el proyecto anterior de Parisse, Erable . ^{[ 24 ]} Pocket CAS y CAS Calc P11 utilizan Giac.

El sistema también fue elegido por Hewlett-Packard como CAS para su calculadora HP Prime , que utiliza el motor Giac/Xcas 1.5.0 bajo un esquema de doble licencia. En 2013, Xcas también se integró en la vista CAS de GeoGebra . ^{[ 25 ]}

Desde 2015, Xcas se utiliza en el sistema educativo francés . ^{[ 26 ] [ 27 ] [ 28 ] [ 29 ]} Xcas también se utiliza ^{[ 30 ]} en universidades alemanas , ^{[ 31 ] [ 32 ] [ 33 ]} y en España y México . ^{[ 34 ]} También se utiliza en la Universidad de Carolina del Norte en Wilmington ^{[ 35 ]} y en la Universidad de Nuevo México . ^{[ 36 ]} Xcas se utiliza en particular para aprender álgebra. ^{[ 37 ]}

χCAS (también conocido como KhiCAS ) es una adaptación de Giac/Xcas para ciertos modelos de calculadoras gráficas que se instala o se carga como una aplicación de terceros. (Esto difiere de un componente distribuido o compatible oficialmente con el sistema operativo de las calculadoras, como ocurre con la integración de χCAS en algunas calculadoras HP).

Las calculadoras gráficas Casio fueron las primeras en admitir χCAS ("KhiCAS"), como motor CAS de terceros en la serie fx-CG Prizm , incluyendo la fx-CG50 y su sucesora, la fx-CG100. Fuera de la serie Prizm, también se admiten algunos modelos de la serie Casio 9860 , como la fx-9750GIII y la fx-9860GIII. Ninguno de estos modelos tiene su propio sistema de álgebra computacional .

χCAS también está disponible para TI Nspire CX, CX-II y Numworks N0110. ^{[ 38 ]}

En 2024, se lanzó una versión especial reducida para la TI-84+ CE y algunas variantes de Texas Instruments . ^{[ 39 ]} Otros modelos que admite χCAS tienen sistemas de 32 bits, en contraste con la CPU mucho más antigua de 8 bits basada en Zilog Z80 de la TI-84+ CE . Estos recursos de hardware comparativamente limitados hicieron necesaria la eliminación de algunas características para que la adaptación fuera posible. ^{[ 40 ]} Si bien las calculadoras gráficas Casio y NumWorks no son infrecuentes en Francia, de donde proviene el autor de χCAS, Bernard Parisse, la compatibilidad con la TI-84+ CE hace que χCAS sea mucho más relevante en los Estados Unidos, donde Texas Instruments tiene el monopolio ^{[ 41 ]} de las calculadoras gráficas utilizadas en la educación.

• Comparación de sistemas de álgebra computacional
• WolframAlpha

• De Graeve, Renée (19 de enero de 2018) [2013]. "Cálculo simbólico y matemáticas con la calculadora HP Prime" (PDF) . www-fourier.ujf-grenoble.fr . Traducido por Lecointre, Jean Michel. Archivado del original (PDF) el 23 de enero de 2018. Recuperado el 22 de enero de 2018 .
• Parisse, Bernard (2007): " Álgebra simbólica y matemáticas con Xcas Archivado el 26-08-2020 en Wayback Machine " (lista de comandos) (PDF). Recuperado el 08-06-2022.
• Parisse, B., Universidad de Grenoble (enero de 2016) " Giac/Xcas y Pari/GP " (PDF). Consultado el 8 de junio de 2022.
• Halkos, George (25-04-2015) [2014]. "Perspectivas sobre la integración de un sistema de álgebra computacional en los planes de estudio de cálculo avanzado" (PDF) . mpra.ub.uni-muenchen.de . Recuperado el 06-09-2019 .
• Verlinden, Olivier (2013): " Generación simbólica de la cinemática de sistemas multicuerpo en EasyDyn: De MuPAD a Xcas/Giac ". Recuperado el 8 de junio de 2022.
• Comandos XCAS (francés)
• Les principales fonctions de XCAS en calcul formel pour le lycée (francés)
• Barnard Parisse: Mathématiques avec Xcas . (Francés)
• Les Maths et Mes Tics Archivado el 2 de julio de 2022 en Wayback Machine (francés)
• Fabian Reimers (editor): " Computeralgebra-Rundbrief Nr. 62 : Fachgruppe Computeralgebra " (PDF). (Alemán)

• Sitio web oficial
• Página principal de χCAS
• Utilice Xcas en línea en su navegador web. Archivado el 17/09/2024 en Wayback Machine.