Estado de Gibbs

En teoría de la probabilidad y mecánica estadística , un estado de Gibbs es una distribución de probabilidad de equilibrio que permanece invariable ante la evolución futura del sistema. Por ejemplo, una distribución estacionaria o de estado estable de una cadena de Markov , como la que se obtiene al ejecutar una iteración de Monte Carlo de cadena de Markov durante un tiempo suficientemente largo, es un estado de Gibbs.

Precisamente, supongamos que${\displaystyle L}$es un generador de evoluciones para un estado inicial${\displaystyle \rho _{0}}$, de modo que el estado en cualquier momento posterior viene dado por${\displaystyle \rho (t)=e^{Lt}[\rho _{0}]}$. Entonces la condición para${\displaystyle \rho _ {\infty }}$ser un estado de Gibbs es

${\displaystyle L[\rho _ {\infty }]=0}$.

En física, puede haber varios estados de Gibbs físicamente distintos en los que un sistema puede quedar atrapado, especialmente a bajas temperaturas.

Reciben su nombre en honor a Josiah Willard Gibbs , por su trabajo en la determinación de las propiedades de equilibrio de los conjuntos estadísticos . El propio Gibbs se refería a este tipo de conjunto estadístico como en "equilibrio estadístico". ^{[ 1 ]}

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