Polinomios de Gould

En matemáticas , los polinomios de Gould G _n ( x ; a , b ) son polinomios introducidos por HW Gould y nombrados por Roman en 1984. ^{[ 1 ]} Están dados por ^{[ 2 ]}

${\displaystyle \displaystyle \exp(xf^{-1}(t))=\sum _{n=0}^{\infty }G_{n}(x;a,b){\frac {t^{n}}{n!}}}$

dónde

${\displaystyle f(t)=e^{at}(e^{bt}-1)}$entonces${\displaystyle f^{-1}(t)={\frac {1}{b}}\sum _{k=1}^{\infty }{\binom {-(b+ak)/b}{k-1}}{\frac {t^{k}}{k}}}$