Procesamiento de imágenes en el dominio del gradiente

El procesamiento de imágenes en el dominio del gradiente , también llamado edición de imágenes de Poisson , ^{[ 1 ]} es un tipo de procesamiento de imágenes digitales que opera directamente sobre las diferencias entre píxeles vecinos, en lugar de sobre los valores de los píxeles. Matemáticamente, un gradiente de imagen representa la derivada de una imagen, por lo que el objetivo del procesamiento en el dominio del gradiente es construir una nueva imagen integrando el gradiente, lo que requiere resolver la ecuación de Poisson . ^{[ 2 ]}

El procesamiento de imágenes en el dominio del gradiente es un proceso de dos pasos. El primer paso consiste en elegir un gradiente de imagen. Este suele extraerse de una o más imágenes y luego modificarse, pero también puede obtenerse por otros medios. Por ejemplo, algunos investigadores han explorado las ventajas de que los usuarios pinten directamente en el dominio del gradiente, ^{[ 3 ]} mientras que otros han propuesto muestrear un gradiente directamente desde un sensor de cámara. ^{[ 4 ]} El segundo paso consiste en resolver la ecuación de Poisson para encontrar una nueva imagen que pueda producir el gradiente del primer paso. A menudo no existe una solución exacta porque el campo de gradiente modificado ya no es conservativo , por lo que se busca una imagen que se aproxime al gradiente deseado lo más fielmente posible.

El gradiente se obtiene de una imagen existente y se modifica para fines de edición de imágenes . Se pueden usar varios operadores, como la diferencia finita o Sobel , para encontrar el gradiente de una imagen dada. Este gradiente se puede manipular directamente para producir varios efectos diferentes cuando se resuelve la imagen resultante. Por ejemplo, si una constante uniforme escala el gradiente, da como resultado un filtro de nitidez simple. Se puede crear un filtro de nitidez mejor escalando el gradiente solo en las áreas consideradas importantes. ^{[ 2 ]} Otros usos incluyen la unión de imágenes sin fisuras , ^{[ 5 ]} la eliminación de detalles no deseados de una imagen, ^{[ 1 ]} filtros de renderizado no fotorrealistas , ^{[ 2 ]} la eliminación de bloques de imágenes , ^{[ 2 ]} la capacidad de clonar sin fisuras una parte de una imagen sobre otra de maneras que son difíciles de lograr con técnicas convencionales del dominio de la imagen, ^{[ 1 ]} y la obtención de imágenes de alto rango dinámico ^{[ 6 ]} Estas técnicas de edición en el dominio del gradiente también se pueden extender a imágenes en movimiento considerando un videoclip como un cubo de píxeles y resolviendo una ecuación de Poisson 3D. ^{[ 7 ]}

La composición digital es una tarea común en la edición de imágenes que consiste en pegar parte o la totalidad de una fotografía en otra. Tradicionalmente, esto se hace pegando los valores de píxeles de una imagen a otra. Un artista experimentado puede crear una composición convincente utilizando técnicas tradicionales, pero suele requerir una corrección de color y un recorte de máscaras que consumen mucho tiempo para que funcione. Como alternativa, el pegado se puede realizar en el dominio del gradiente: si se pegan las diferencias entre píxeles en lugar de los valores reales de los píxeles, a veces se necesita mucha menos intervención del usuario para obtener un resultado limpio. El siguiente ejemplo demuestra el uso del procesamiento de imágenes en el dominio del gradiente para pegar de una imagen a otra sin problemas.

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  Imagen de entrada A
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  Imagen de entrada B
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  Gradiente modificado. Este es el resultado de pegar el gradiente de B sobre el gradiente de A.
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  Imagen reconstruida. Este es el resultado de resolver la ecuación de Poisson sobre el gradiente modificado. La unión entre las dos imágenes es apenas visible.
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  Pegado tradicional en el dominio de la imagen. Este es el resultado de pegar los valores de píxeles directamente de B sobre A. Se aprecia una costura evidente.

Observe que la mano y el ojo cambiaron ligeramente de color en la imagen reconstruida a partir del gradiente modificado. Esto sucedió porque el algoritmo de resolución estaba configurado para encontrar la imagen completa. Sin embargo, es posible agregar restricciones para que solo se resuelva la sección pegada, dejando el resto de la imagen sin modificar. También cabe destacar que el gradiente mostrado arriba representa la derivada de un solo canal de color (rojo) y se renderizó con colores que representan la intensidad y la dirección del gradiente. En la práctica, se encuentran dos imágenes de gradiente en escala de grises por cada canal de color, una que representa el cambio en x y la otra que representa el cambio en y . Cada canal de color se resuelve de forma independiente al reconstruir la imagen final.