Primitiva geométrica

En gráficos vectoriales , sistemas CAD y sistemas de información geográfica , una primitiva geométrica (o prim ) es la forma geométrica más simple (es decir, "atómica" o irreducible) que el sistema puede manejar (dibujar, almacenar). A veces, las subrutinas que dibujan los objetos correspondientes también se denominan "primitivas geométricas". Las primitivas más "primitivas" son los puntos y los segmentos de línea recta , que eran las únicas que tenían los primeros sistemas de gráficos vectoriales.

En geometría sólida constructiva , las primitivas son formas geométricas simples como un cubo, un cilindro, una esfera, un cono, una pirámide o un toroide . Los sistemas modernos de gráficos por computadora en 2D pueden operar con primitivas que son curvas (segmentos de líneas rectas, círculos y curvas más complejas), así como formas geométricas (cajas, polígonos arbitrarios, círculos).

Un conjunto común de primitivas bidimensionales incluye líneas, puntos y polígonos , aunque algunos prefieren considerar los triángulos como primitivas, ya que todo polígono se puede construir a partir de triángulos ( triangulación de polígonos ). Todos los demás elementos gráficos se construyen a partir de estas primitivas. En tres dimensiones, los triángulos o polígonos situados en el espacio tridimensional se pueden utilizar como primitivas para modelar formas 3D más complejas. En algunos casos, las curvas (como las curvas de Bézier , los círculos, etc.) pueden considerarse primitivas; en otros casos, las curvas son formas complejas creadas a partir de muchas formas rectas y primitivas.

El conjunto de primitivas geométricas se basa en la dimensión de la región que se representa: ^{[ 1 ]}

• Punto (cero dimensiones), una ubicación única sin altura, anchura ni profundidad.
• Línea o curva (unidimensional), que tiene longitud pero no anchura, aunque una característica lineal puede curvarse a través de un espacio de mayor dimensión.
• Superficie plana o curva (bidimensional), que tiene longitud y anchura.
• Región volumétrica o sólido (tridimensional), que tiene longitud, anchura y profundidad.

En SIG, la superficie del terreno se suele denominar coloquialmente "2 1/2 dimensional", ya que solo es necesario representar la superficie superior. Por lo tanto, la elevación puede conceptualizarse como una propiedad o función de campo escalar del espacio bidimensional, lo que le confiere una serie de ventajas en el modelado de datos con respecto a los objetos tridimensionales reales. Una forma de cualquiera de estas dimensiones mayor que cero consta de un número infinito de puntos distintos. Dado que los sistemas digitales son finitos, solo se puede almacenar un conjunto de muestra de los puntos de una forma. Por consiguiente, las estructuras de datos vectoriales suelen representar primitivas geométricas mediante una muestra estratégica, organizada en estructuras que facilitan al software la interpolación del resto de la forma en el momento del análisis o la visualización, utilizando los algoritmos de la geometría computacional . ^{[ 2 ]}

• Un punto es una coordenada individual en un sistema de coordenadas cartesianas . Algunos modelos de datos permiten características multipunto que consisten en varios puntos desconectados.

• Una cadena poligonal o polilínea es una lista ordenada de puntos (denominados vértices en este contexto). El software interpola la forma de la línea entre puntos adyacentes de la lista como una curva paramétrica, generalmente una línea recta, aunque también se pueden utilizar otros tipos de curvas, como arcos circulares , splines cúbicos y curvas de Bézier . Algunas de estas curvas requieren la definición de puntos adicionales que no se encuentran sobre la línea, pero que se utilizan para el control paramétrico.
• Un polígono es una polilínea que se cierra en sus extremos, representando el límite de una región bidimensional. Se espera que el software utilice este límite para dividir el espacio bidimensional en un interior y un exterior. Algunos modelos de datos permiten que una misma característica esté compuesta por varias polilíneas, las cuales podrían conectarse para formar un único límite cerrado, representar un conjunto de regiones disjuntas (por ejemplo, el estado de Hawái) o representar una región con agujeros (por ejemplo, un lago con una isla).

• Una forma paramétrica es una forma bidimensional o tridimensional estandarizada definida por un conjunto mínimo de parámetros, como una elipse definida por dos puntos en sus focos, o tres puntos en su centro, vértice y covértice.
• Una malla poliédrica o poligonal es un conjunto de caras poligonales en el espacio tridimensional conectadas por sus aristas para encerrar completamente una región volumétrica. En algunas aplicaciones, el cierre puede no ser necesario o puede estar implícito, como en el modelado de terrenos. Se espera que el software utilice esta superficie para dividir el espacio tridimensional en un interior y un exterior. Una malla triangular es un subtipo de poliedro en el que todas las caras deben ser triángulos, el único polígono que siempre será plano, incluyendo la red irregular triangulada (TIN) comúnmente utilizada en SIG.

• Una malla paramétrica representa una superficie tridimensional mediante un conjunto conectado de funciones paramétricas, similar a una curva spline o de Bézier en dos dimensiones. La estructura más común es la curva B-spline racional no uniforme (NURBS), compatible con la mayoría de los programas de CAD y animación.

Durante la historia de los sistemas de información geográfica , se han desarrollado una amplia variedad de estructuras y formatos de datos vectoriales , pero todos comparten la base fundamental de almacenar un conjunto básico de primitivas geométricas para representar la ubicación y la extensión de los fenómenos geográficos. La ubicación de los puntos casi siempre se mide dentro de un sistema de coordenadas terrestres estándar, ya sea el sistema de coordenadas geográficas esféricas (latitud/longitud) o un sistema de coordenadas planas, como el Sistema Universal Transversal de Mercator . También comparten la necesidad de almacenar un conjunto de atributos de cada característica geográfica junto con su forma; tradicionalmente, esto se ha logrado utilizando los modelos de datos, los formatos de datos e incluso el software de las bases de datos relacionales .

Los primeros formatos vectoriales, como POLYVRT , ARC/INFO Coverage y el shapefile de Esri , admiten un conjunto básico de primitivas geométricas: puntos, polilíneas y polígonos, solo en el espacio bidimensional y los dos últimos con interpolación de línea recta únicamente. También se añadieron estructuras de datos TIN para representar superficies de terreno como mallas triangulares. Desde mediados de la década de 1990, se han desarrollado nuevos formatos que amplían la gama de primitivas disponibles, generalmente estandarizadas por la especificación Simple Features del Open Geospatial Consortium . ^{[ 3 ]} Las extensiones comunes de primitivas geométricas incluyen: coordenadas tridimensionales para puntos, líneas y polígonos; una cuarta "dimensión" para representar un atributo medido o tiempo; segmentos curvos en líneas y polígonos; anotación de texto como una forma de geometría; y mallas poligonales para objetos tridimensionales.

Con frecuencia, la representación de la forma de un fenómeno del mundo real puede tener una dimensión diferente (generalmente menor) a la del fenómeno representado. Por ejemplo, una ciudad (una región bidimensional) puede representarse como un punto, o una carretera (un volumen tridimensional) como una línea. Esta generalización dimensional se correlaciona con tendencias en la cognición espacial. Por ejemplo, preguntar la distancia entre dos ciudades presupone un modelo conceptual de las ciudades como puntos, mientras que dar indicaciones que impliquen viajar "hacia arriba", "hacia abajo" o "a lo largo" de una carretera implica un modelo conceptual unidimensional. Esto se hace a menudo por motivos de eficiencia de datos, simplicidad visual o eficiencia cognitiva, y es aceptable si se entiende la distinción entre la representación y lo representado, pero puede causar confusión si los usuarios de la información asumen que la forma digital es una representación perfecta de la realidad (es decir, creen que las carreteras son realmente líneas).

En el software CAD o el modelado 3D , la interfaz puede ofrecer al usuario la posibilidad de crear primitivas que posteriormente pueden modificarse mediante ediciones. ^{[ 4 ]} Por ejemplo, en el modelado de cajas, el usuario comienza con un cuboide y luego utiliza extrusión y otras operaciones para crear el modelo. En este caso, la primitiva es simplemente un punto de partida conveniente, en lugar de la unidad fundamental del modelado.

Un paquete 3D también puede incluir una lista de primitivas extendidas, que son formas más complejas que vienen con el paquete. Por ejemplo, una tetera aparece como una primitiva en 3D Studio Max .

Existen diversos aceleradores gráficos con aceleración por hardware para renderizar primitivas específicas como líneas o triángulos, frecuentemente con mapeo de texturas y sombreadores . Los aceleradores 3D modernos suelen aceptar secuencias de triángulos como tiras de triángulos .

• modelo geométrico 2D
• Primitivo esculpido
• Simplex

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