Conjetura de Gras

En teoría algebraica de números , la conjetura de Gras ( Gras 1977 ) relaciona las p -partes de los autoespacios de Galois de un grupo de clases ideal con el grupo de unidades globales módulo unidades ciclotómicas . Fue demostrada por Mazur y Wiles (1984) como corolario de su trabajo sobre la conjetura principal de la teoría de Iwasawa . Kolyvagin (1990) ofreció posteriormente una demostración más sencilla utilizando sistemas de Euler . Timothy All demostró más tarde una versión de la conjetura de Gras aplicada a grupos de clases de rayos .

• Gras, Georges (1977), "Classes d'idéaux des corps abéliens et nombres de Bernoulli généralisés" , Annales de l'Institut Fourier , 27 (1): 1– 66, doi : 10.5802/aif.641 , ISSN 0373-0956 , MR 0450238  
• Kolyvagin, VA (1990), "Sistemas Euler", The Grothendieck Festschrift, vol. II , Progr. Matemáticas, vol.  87, Boston, MA: Birkhäuser Boston, págs. 435–483 , doi : 10.1007/978-0-8176-4575-5_11 , ISBN  978-0-8176-3428-5, MR 1106906 
• Mazur, Barry ; Wiles, Andrew (1984), "Campos de clases de extensiones abelianas de Q ", Inventiones Mathematicae , 76 (2): 179–330 , Bibcode : 1984InMat..76..179M , doi : 10.1007/BF01388599 , ISSN 0020-9910 , MR 0742853 , S2CID 122576427