Bloqueo de mareas

El acoplamiento de marea entre un par de cuerpos astronómicos que orbitan conjuntamente ocurre cuando uno de los objetos alcanza un estado en el que ya no hay ningún cambio neto en su velocidad de rotación durante el transcurso de una órbita completa. En el caso de que un cuerpo acoplado por marea posea rotación síncrona, el objeto tarda el mismo tiempo en rotar sobre su propio eje que en orbitar alrededor de su compañero. Por ejemplo, la misma cara de la Luna siempre mira hacia la Tierra , aunque hay cierta variabilidad porque la órbita de la Luna no es perfectamente circular. Normalmente, solo el satélite está acoplado por marea al cuerpo más grande. ^{[ 1 ]} Sin embargo, si tanto la diferencia de masa entre los dos cuerpos como la distancia entre ellos son relativamente pequeñas, cada uno puede estar acoplado por marea al otro; este es el caso de Plutón y Caronte , y de Eris y Disnomia . Nombres alternativos para el proceso de acoplamiento de marea son acoplamiento gravitacional , ^{[ 2 ]} rotación capturada y acoplamiento giro-órbita .

El efecto surge entre dos cuerpos cuando su interacción gravitatoria ralentiza la rotación de un cuerpo hasta que queda en rotación síncrona. A lo largo de millones de años, la interacción fuerza cambios en sus órbitas y velocidades de rotación, como resultado del intercambio de energía y la disipación de calor . Cuando uno de los cuerpos alcanza un estado en el que ya no hay ningún cambio neto en su velocidad de rotación durante el transcurso de una órbita completa, se dice que está en rotación síncrona. ^{[ 3 ]} El objeto tiende a permanecer en este estado porque abandonarlo requeriría añadir energía al sistema. La órbita del objeto puede migrar con el tiempo para deshacer la rotación síncrona, por ejemplo, si un planeta gigante perturba el objeto.

Existe ambigüedad en el uso de los términos «bloqueo de marea» y «bloqueo de marea», ya que algunas fuentes científicas lo utilizan para referirse exclusivamente a la rotación síncrona 1:1 (por ejemplo, la Luna), mientras que otras incluyen resonancias orbitales no síncronas en las que no hay transferencia adicional de momento angular durante el transcurso de una órbita. ^{[ 4 ]} En el caso de Mercurio , el planeta completa tres rotaciones por cada dos revoluciones alrededor del Sol, una resonancia espín-órbita 3:2. En el caso especial en que una órbita es casi circular y el eje de rotación del cuerpo no está significativamente inclinado, como la Luna, el bloqueo de marea da como resultado que el mismo hemisferio del objeto en rotación esté constantemente frente a su compañero. ^{[ 3 ] [ 4 ] [ 5 ]} Independientemente de la definición de bloqueo de marea que se utilice, el hemisferio visible cambia ligeramente debido a las variaciones en la velocidad orbital del cuerpo bloqueado y la inclinación de su eje de rotación a lo largo del tiempo.

Consideremos un par de objetos que comparten órbita, A y B. El cambio en la velocidad de rotación necesario para que el cuerpo B se acople gravitacionalmente al cuerpo A, de mayor tamaño, es causado por el torque que ejerce la gravedad de A sobre las protuberancias que ha inducido en B por las fuerzas de marea . ^{[ 6 ]}

La fuerza gravitatoria del objeto A sobre B variará con la distancia, siendo mayor en la superficie más cercana a A y menor en la más distante. Esto crea un gradiente gravitatorio a través del objeto B que distorsionará ligeramente su forma de equilibrio . El cuerpo del objeto B se alargará a lo largo del eje orientado hacia A y, a la inversa, se reducirá ligeramente en dimensiones en direcciones ortogonales a este eje. Estas distorsiones alargadas se conocen como protuberancias de marea . (Para la Tierra sólida, estas protuberancias pueden alcanzar desplazamientos de hasta aproximadamente 0,4 m o 1 pie 4 pulgadas ^{[ 7 ]} ) . Cuando B aún no está en rotación sincrónica, las protuberancias se desplazan sobre su superficie debido a los movimientos orbitales, y una de las dos protuberancias de marea "altas" se desplaza cerca del punto donde el cuerpo A está sobre él. Para los grandes cuerpos astronómicos que son casi esféricos debido a la autogravitación, la distorsión de marea produce un esferoide ligeramente prolato , es decir, un elipsoide con simetría axial que se alarga a lo largo de su eje mayor. Los cuerpos más pequeños también experimentan distorsión, pero esta distorsión es menos regular.   

El material de B ejerce resistencia a esta remodelación periódica causada por la fuerza de marea. En efecto, se requiere cierto tiempo para que B recupere su forma de equilibrio gravitacional, momento en el que las protuberancias en formación ya se han desplazado a cierta distancia del eje A-B debido a la rotación de B. Vistas desde un punto de vista estratégico en el espacio, los puntos de máxima extensión de las protuberancias se encuentran desplazados del eje orientado hacia A. Si el período de rotación de B es menor que su período orbital, las protuberancias se desplazan hacia adelante del eje orientado hacia A en la dirección de rotación, mientras que si el período de rotación de B es mayor, las protuberancias se retrasan.

Debido a que las protuberancias ahora están desplazadas del eje A-B, la atracción gravitatoria de A sobre la masa que contienen ejerce un par de torsión sobre B. El par de torsión sobre la protuberancia que mira hacia A tiende a alinear la rotación de B con su período orbital, mientras que la protuberancia "posterior", que mira en dirección opuesta a A, actúa en sentido contrario. Sin embargo, la protuberancia del lado que mira hacia A está más cerca de A que la protuberancia posterior a una distancia aproximada del diámetro de B, por lo que experimenta una fuerza y ​​un par de torsión gravitatorios ligeramente mayores. El par de torsión resultante neto de ambas protuberancias siempre actúa en la dirección que sincroniza la rotación de B con su período orbital, lo que finalmente conduce al acoplamiento de marea.

Cambios orbitales

En este proceso, el momento angular de todo el sistema A-B se conserva, de modo que cuando B disminuye su velocidad y pierde momento angular rotacional, su momento angular orbital aumenta en una cantidad similar (también se producen algunos efectos menores en la rotación de A). Esto da como resultado una elevación de la órbita de B alrededor de A, en paralelo con su desaceleración rotacional. En el otro caso, cuando B comienza a girar demasiado lento, el acoplamiento de marea acelera su rotación y reduce su órbita.

Se puede obtener una estimación del tiempo que tarda un cuerpo en quedar sincronizado con las mareas utilizando la siguiente fórmula: ^{[ 32 ]}

${\displaystyle t_{\text{lock}}\approx {\frac {\omega a^{6}IQ}{3Gm_{p}^{2}k_{2}R^{5}}}}$

dónde

• ${\displaystyle \omega \,}$es la velocidad de giro inicial expresada en radianes por unidad de tiempo ,
• ${\displaystyle a\,}$es el semieje mayor del movimiento del satélite alrededor del planeta (dado por el promedio de las distancias del periapsis y el apoapsis ),
• ${\displaystyle I\,}$${\displaystyle \approx 0,4\;m_{s}R^{2}}$es el momento de inercia del satélite, donde
• ${\displaystyle m_{s}}$es la masa del satélite y
• ${\displaystyle R}$es el radio medio del satélite,
• ${\displaystyle Q\,}$es la función de disipación del satélite,
• ${\displaystyle G\,}$es la constante gravitacional ,
• ${\displaystyle m_{p}\,}$es la masa del planeta (es decir, el objeto alrededor del cual orbita), y
• ${\displaystyle k_{2}\,}$es el número de amor mareal del satélite.

${\displaystyle Q}$y${\displaystyle k_{2}}$En general se conocen muy poco, excepto la Luna, que tiene${\displaystyle k_{2}/Q=0.0011}$Para una estimación realmente aproximada, es común tomar${\displaystyle Q\approx 100}$(quizás de forma conservadora, dando tiempos de bloqueo sobreestimados), y

${\displaystyle k_{2}\approx {\frac {1.5}{1+{\frac {19\mu }{2\rho gR}}}},}$

dónde

• ${\displaystyle \rho \,}$es la densidad del satélite
• ${\displaystyle g\approx Gm_{s}/R^{2}}$es la gravedad superficial del satélite
• ${\displaystyle \mu \,}$es la rigidez del satélite. Esto se puede tomar aproximadamente como 3 × 10¹⁰  N/m ² para objetos rocosos y 4 × 10⁹  N/m ² para los helados.

Incluso conociendo el tamaño y la densidad del satélite, quedan muchos parámetros que deben estimarse (especialmente ω , Q y μ ), por lo que se espera que cualquier tiempo de sincronización calculado sea inexacto, incluso por factores de diez. Además, durante la fase de sincronización de mareas, el semieje mayor${\displaystyle a}$Puede que haya sido significativamente diferente al observado en la actualidad debido a la posterior aceleración de las mareas , y el tiempo de acoplamiento es extremadamente sensible a este valor.

Debido a que la incertidumbre es tan alta, las fórmulas anteriores se pueden simplificar para obtener una algo menos engorrosa. Suponiendo que el satélite es esférico,${\displaystyle k_{2}\ll 1\,,Q=100}$y es razonable suponer una revolución cada 12 horas en el estado inicial no bloqueado (la mayoría de los asteroides tienen períodos de rotación de entre aproximadamente 2 horas y aproximadamente 2 días).

${\displaystyle t_{\text{lock}}\approx 6\ {\frac {a^{6}R\mu }{m_{s}m_{p}^{2}}}\times 10^{10}\ {\text{años}},}$^{[ 33 ]}

con masas en kilogramos, distancias en metros y${\displaystyle \mu }$en newtons por metro cuadrado;${\displaystyle \mu }$se puede tomar aproximadamente como 3 × 10¹⁰  N/m ² para objetos rocosos y 4 × 10⁹  N/m ² para los helados.

Existe una dependencia extremadamente fuerte del semieje mayor.${\displaystyle a}$.

Para que un cuerpo celeste principal se sincronice con su satélite, como en el caso de Plutón, se pueden intercambiar los parámetros del satélite y del cuerpo principal.

Una conclusión es que, en igualdad de condiciones (como por ejemplo${\displaystyle Q}$y${\displaystyle \mu }$), una luna grande se acoplará más rápido que una luna más pequeña a la misma distancia orbital del planeta porque${\displaystyle m_{s}\,}$crece como el cubo del radio del satélite${\displaystyle R}$Un posible ejemplo de esto se encuentra en el sistema de Saturno, donde Hiperión no está en rotación síncrona, mientras que Jápeto , de mayor tamaño y que orbita a mayor distancia, sí lo está. Sin embargo, esto no es tan sencillo, ya que Hiperión también experimenta una fuerte influencia de Titán , que provoca que su rotación sea caótica.

Las fórmulas anteriores para la escala de tiempo de sincronización pueden estar desfasadas por órdenes de magnitud, porque ignoran la dependencia de la frecuencia de${\displaystyle k_{2}/Q}$Más importante aún, pueden ser inaplicables a sistemas binarios viscosos (estrellas dobles o asteroides dobles que son escombros), porque la dinámica de rotación-órbita de tales cuerpos está definida principalmente por su viscosidad, no por su rigidez. ^{[ 34 ]}

• Conservación del momento angular : magnitud física conservada; análogo rotacional del momento lineal. Páginas que muestran breves descripciones de los destinos de redireccionamiento. 
• Estabilización por gradiente gravitatorio : método para la estabilización y orientación de diversas naves espaciales. 
• Mecanismo de Kozai : fenómeno que afecta la órbita de un sistema binario. 
• Resonancia orbital : Influencia gravitacional mutua, regular y periódica, de cuerpos en órbita. 
• Habitabilidad planetaria : grado conocido en que un planeta es apto para la vida. 
• Rotación pseudosíncrona : una sincronización casi perfecta entre la revolución y la rotación en el periastro.
• Límite de Roche : radio orbital en el que un satélite podría desintegrarse debido a la fuerza gravitatoria. 
• Órbita síncrona : Órbita de un cuerpo astronómico igual a su período de rotación promedio. 
• Aceleración de las mareas : fenómeno natural debido al cual se produce el bloqueo de las mareas. 
• Rotación alrededor de un eje fijo – Tipo de movimiento