Energía gravitacional

La energía gravitatoria o energía potencial gravitatoria es la energía potencial que posee un objeto con masa debido al potencial gravitatorio de su posición en un campo gravitatorio . Matemáticamente, es una magnitud escalar asociada al campo gravitatorio conservativo y equivale al trabajo mecánico mínimo que debe realizarse contra la fuerza gravitatoria para trasladar una masa desde un punto de referencia elegido (a menudo a una "distancia infinita" de la masa que genera el campo) a otro punto del campo, lo cual es igual al cambio en las energías cinéticas de los objetos a medida que caen uno hacia el otro. La energía potencial gravitatoria aumenta cuando dos objetos se alejan y se convierte en energía cinética cuando se les permite caer uno hacia el otro.

Para dos partículas puntuales que interactúan por pares, la energía potencial gravitatoria${\displaystyle U}$es el trabajo que un agente externo debe realizar para acercar las masas de forma cuasiestática (lo cual es, por lo tanto, exactamente opuesto al trabajo realizado por el campo gravitatorio sobre las masas): $${\displaystyle U=-W_{g}=-\int {\vec {F}}_{g}\cdot d{\vec {r}}}$$ dónde${\textstyle d{\vec {r}}}$es el vector de desplazamiento de la masa,${\displaystyle {\vec {F_{g}}}}$es la fuerza gravitatoria que actúa sobre ella y${\textstyle \cdot }$denota producto escalar .

En mecánica clásica , dos o más masas siempre poseen un potencial gravitatorio . La conservación de la energía exige que esta energía del campo gravitatorio sea siempre negativa , de modo que sea cero cuando los objetos se encuentran infinitamente separados. ^{[ 1 ]} La energía potencial gravitatoria es la energía potencial que posee un objeto por estar dentro de un campo gravitatorio.

La magnitud y dirección de la fuerza gravitatoria experimentada por una masa puntual.${\displaystyle m}$, debido a la presencia de otra masa puntual${\displaystyle M}$a distancia${\displaystyle r}$, viene dada por la ley de gravitación de Newton . ^{[ 2 ]} Tomando el origen en la posición de${\displaystyle M}$,$${\displaystyle {\vec {F_{g}}}=-{\frac {GMm}{r^{2}}}{\hat {r}}}$$Para obtener el trabajo total realizado por la fuerza gravitatoria al mover una masa puntual${\displaystyle m}$desde el infinito hasta la distancia final${\displaystyle R}$(por ejemplo, el radio de la Tierra) a partir de una masa puntual${\textstyle M}$, la fuerza se integra con respecto al desplazamiento:

$${\displaystyle W_{g}=\int {\vec {F}}_{g}\cdot d{\vec {r}}=-\int _{\infty }^{R}{\frac {GMm}{r^{2}}}dr=\left.{\frac {GMm}{r}}\right|_{\infty }^{R}={\frac {GMm}{R}}}$$La energía potencial gravitatoria es el trabajo mínimo (cuasiestático) que debe realizarse contra la fuerza gravitatoria en este procedimiento,

En la relatividad general, la energía gravitacional es extremadamente compleja y no existe una definición única y consensuada del concepto. A veces se modela mediante el pseudotensor de Landau-Lifshitz ^{[ 3 ]} que permite conservar las leyes de conservación de energía-momento de la mecánica clásica . La adición del tensor de energía-impulso de la materia al pseudotensor de Landau-Lifshitz da como resultado un pseudotensor combinado de materia más energía gravitacional que tiene una divergencia nula de 4 en todos los sistemas de referencia, lo que garantiza la ley de conservación. Algunas personas se oponen a esta derivación argumentando que los pseudotensores son inapropiados en la relatividad general, pero la divergencia del pseudotensor combinado de materia más energía gravitacional es un tensor .

• Energía de enlace gravitacional
• Potencial gravitatorio
• Almacenamiento de energía potencial gravitatoria
• Teorema de la energía positiva