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Articulo de referencia

Cuerpo negro

Radiador de cuerpo negro utilizado en el laboratorio CARLO en Polonia. Se trata de una aproximación a un modelo descrito por la ley de Planck, utilizado como estándar de irradia...

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Una aproximación física de un modelo de radiador de cuerpo negro consiste en una cámara de pirografito calentada y dispositivos periféricos que garantizan la estabilidad de la temperatura.
Radiador de cuerpo negro utilizado en el laboratorio CARLO en Polonia. Se trata de una aproximación a un modelo descrito por la ley de Planck, utilizado como estándar de irradiancia espectral .

A medida que disminuye la temperatura de un cuerpo negro, su intensidad de radiación también disminuye y su pico se desplaza hacia longitudes de onda más largas. A modo de comparación, se muestra la ley clásica de Rayleigh-Jeans y su catástrofe ultravioleta .

Un cuerpo negro es un cuerpo físico idealizado que absorbe toda la radiación electromagnética incidente , independientemente de la frecuencia o el ángulo de incidencia . La radiación emitida por un cuerpo negro en equilibrio térmico con su entorno se denomina radiación de cuerpo negro . El nombre de "cuerpo negro" se debe a que absorbe todos los colores de la luz. En contraste, un cuerpo blanco es aquel que tiene una "superficie rugosa que refleja todos los rayos incidentes de forma completa y uniforme en todas las direcciones". [ 1 ]

Un cuerpo negro en equilibrio térmico (es decir, a temperatura constante) emite radiación electromagnética de cuerpo negro. Esta radiación se emite según la ley de Planck , lo que significa que su espectro está determinado únicamente por la temperatura (véase la figura de la derecha), y no por la forma ni la composición del cuerpo.

Un cuerpo negro ideal en equilibrio térmico tiene dos propiedades principales: [ 2 ]

  1. Es un emisor ideal: a cualquier frecuencia, emite tanta o más energía radiante térmica que cualquier otro cuerpo a la misma temperatura.
  2. Es un emisor difuso: medida por unidad de área perpendicular a la dirección, la energía se irradia isotrópicamente , independientemente de la dirección.

Los materiales reales emiten energía a una fracción —denominada emisividad— de los niveles de energía de un cuerpo negro. Por definición, un cuerpo negro en equilibrio térmico tiene una emisividad ε = 1. Una fuente con una emisividad menor, independientemente de la frecuencia, se suele denominar cuerpo gris. [ 3 ] [ 4 ] La construcción de cuerpos negros con una emisividad lo más cercana posible a 1 sigue siendo un tema de interés actual. [ 5 ]

En astronomía , la radiación de las estrellas y los planetas se caracteriza a veces en términos de una temperatura efectiva , que es la temperatura de un cuerpo negro que emitiría el mismo flujo total de energía electromagnética.

Definición

Isaac Newton es el primero en hablar de un cuerpo negro, en su libro Óptica de 1704 , con la pregunta 6 del libro que dice: [ 6 ] [ 7 ]

¿Acaso los cuerpos negros no perciben el calor de la luz con mayor facilidad que los de otros colores, debido a que la luz que incide sobre ellos no se refleja hacia el exterior, sino que penetra en su interior y a menudo se refleja y refracta dentro de ellos, hasta que se atenúa y se pierde?

Gustav Kirchhoff describió el cuerpo negro idealizado en 1860 de la siguiente manera:

...la suposición de que se pueden imaginar cuerpos que, para espesores infinitesimalmente pequeños, absorben completamente todos los rayos incidentes y no reflejan ni transmiten ninguno. Llamaré a tales cuerpos perfectamente negros o, más brevemente, cuerpos negros . [ 8 ]

Una definición más moderna omite la referencia a "espesores infinitamente pequeños": [ 9 ]

Ahora se define un cuerpo ideal, llamado cuerpo negro . Un cuerpo negro permite que toda la radiación incidente lo atraviese (sin energía reflejada) y absorbe internamente toda la radiación incidente (sin energía transmitida a través del cuerpo). Esto es cierto para la radiación de todas las longitudes de onda y para todos los ángulos de incidencia. Por lo tanto, el cuerpo negro es un absorbente perfecto para toda la radiación incidente. [ 10 ]

Idealizaciones

Esta sección describe algunos conceptos desarrollados en relación con los cuerpos negros.

Una representación aproximada de un cuerpo negro como un pequeño agujero en un recinto aislado.

Cavidad con un agujero

Un modelo ampliamente utilizado de superficie negra es un pequeño orificio en una cavidad con paredes opacas a la radiación. [ 10 ] La radiación incidente en el orificio pasará al interior de la cavidad y es muy improbable que se reemita si la cavidad es grande. La ausencia de reemisión significa que el orificio se comporta como una superficie negra perfecta. Sin embargo, el orificio no es del todo una superficie negra perfecta; en particular, si la longitud de onda de la radiación incidente es mayor que el diámetro del orificio, parte de ella se reflejará. De manera similar, incluso en equilibrio térmico perfecto, la radiación dentro de una cavidad de tamaño finito no tendrá un espectro de Planck ideal para longitudes de onda comparables o mayores que el tamaño de la cavidad. [ 11 ]

Supongamos que la cavidad se mantiene a una temperatura fija T y que la radiación atrapada dentro del recinto está en equilibrio térmico con el recinto. El orificio en el recinto permitirá que escape parte de la radiación. Si el orificio es pequeño, la radiación que entra y sale del orificio tiene un efecto despreciable sobre el equilibrio de la radiación dentro de la cavidad. Esta radiación que escapa se aproximará a la radiación de cuerpo negro que exhibe una distribución de energía característica de la temperatura T y no depende de las propiedades de la cavidad o del orificio, al menos para longitudes de onda menores que el tamaño del orificio. [ 11 ] Véase la figura en la Introducción para el espectro en función de la frecuencia de la radiación, que está relacionada con la energía de la radiación por la ecuación E = hf , donde E = energía, h = constante de Planck , f = frecuencia.

En cualquier momento dado, la radiación en la cavidad puede no estar en equilibrio térmico, pero la segunda ley de la termodinámica establece que, si se deja sin perturbar, eventualmente alcanzará el equilibrio, [ 12 ] aunque el tiempo que tarda en hacerlo puede ser muy largo. [ 13 ] Típicamente, el equilibrio se alcanza mediante la absorción y emisión continua de radiación por el material en la cavidad o sus paredes. [ 14 ] [ 15 ] [ 16 ] [ 17 ] La radiación que entra en la cavidad se " termalizará " mediante este mecanismo: la energía se redistribuirá hasta que el conjunto de fotones alcance una distribución de Planck . El tiempo que tarda en termalizarse es mucho más rápido con materia condensada presente que con materia enrarecida como un gas diluido. A temperaturas inferiores a miles de millones de Kelvin, las interacciones directas fotón-fotón [ 18 ] suelen ser despreciables en comparación con las interacciones con la materia. [ 19 ] Los fotones son un ejemplo de un gas de bosones interactuantes , [ 20 ] y como lo describe el teorema H , [ 21 ] bajo condiciones muy generales cualquier gas de bosones interactuantes se aproximará al equilibrio térmico.

Transmisión, absorción y reflexión

El comportamiento de un cuerpo con respecto a la radiación térmica se caracteriza por su transmisión τ , absorción α y reflexión ρ .

El límite de un cuerpo forma una interfaz con su entorno, y esta interfaz puede ser rugosa o lisa. Una interfaz no reflectante que separa regiones con diferentes índices de refracción debe ser rugosa, porque las leyes de reflexión y refracción regidas por las ecuaciones de Fresnel para una interfaz lisa requieren un rayo reflejado cuando los índices de refracción del material y su entorno difieren. [ 22 ] Algunos tipos idealizados de comportamiento reciben nombres particulares:

Un cuerpo opaco es aquel que no transmite nada de la radiación que lo alcanza, aunque parte de ella puede ser reflejada. [ 23 ] [ 24 ] Es decir, τ = 0 y α + ρ = 1.

Un cuerpo transparente es aquel que transmite toda la radiación que lo alcanza. Es decir, τ = 1 y α = ρ = 0.

Un cuerpo gris es aquel en el que α , ρ y τ son constantes para todas las longitudes de onda; este término también se utiliza para referirse a un cuerpo para el cual α es independiente de la temperatura y la longitud de onda.

Un cuerpo blanco es aquel para el cual toda la radiación incidente se refleja uniformemente en todas las direcciones: τ = 0, α = 0 y ρ = 1.

Para un cuerpo negro, τ = 0, α = 1 y ρ = 0. Planck ofrece un modelo teórico para cuerpos perfectamente negros, que, según señaló, no existen en la naturaleza: además de su interior opaco, tienen interfaces perfectamente transmisoras y no reflectantes. [ 25 ]

Los cuerpos negros perfectos de Kirchhoff

En 1860, Kirchhoff introdujo el concepto teórico de un cuerpo negro perfecto con una capa superficial completamente absorbente de espesor infinitamente pequeño, pero Planck señaló algunas restricciones importantes a esta idea. Planck observó tres requisitos para un cuerpo negro: (i) permitir la entrada de radiación pero no reflejarla; (ii) poseer un espesor mínimo adecuado para absorber la radiación incidente e impedir su reemisión; (iii) cumplir con limitaciones severas a la dispersión para evitar que la radiación entre y rebote. En consecuencia, los cuerpos negros perfectos de Kirchhoff, que absorben toda la radiación que incide sobre ellos, no pueden realizarse con una capa superficial infinitamente delgada e imponen condiciones a la dispersión de la luz dentro del cuerpo negro que son difíciles de satisfacer. [ 26 ] [ 27 ]

Realizaciones

La realización de un cuerpo negro se refiere a una encarnación física en el mundo real. Aquí hay algunos ejemplos.

Cavidad con un agujero

En 1898, Otto Lummer y Ferdinand Kurlbaum publicaron una descripción de su fuente de radiación de cavidad. [ 28 ] Su diseño se ha utilizado prácticamente sin cambios para mediciones de radiación hasta el día de hoy. Era un agujero en la pared de una caja de platino, dividido por diafragmas, con su interior ennegrecido con óxido de hierro. Fue un ingrediente importante para las mediciones progresivamente mejoradas que llevaron al descubrimiento de la ley de Planck. [ 29 ] [ 30 ] Una versión descrita en 1901 tenía su interior ennegrecido con una mezcla de óxidos de cromo, níquel y cobalto. [ 31 ] Véase también Hohlraum .

Materiales casi negros

Existe interés en materiales similares a cuerpos negros para camuflaje y materiales absorbentes de radiación para invisibilidad al radar. [ 32 ] [ 33 ] También tienen aplicación como colectores de energía solar y detectores térmicos infrarrojos. Como emisor perfecto de radiación, un material caliente con comportamiento de cuerpo negro crearía un calentador infrarrojo eficiente, particularmente en el espacio o en el vacío donde no hay calentamiento por convección. [ 34 ] También son útiles en telescopios y cámaras como superficies antirreflectantes para reducir la luz parásita y para obtener información sobre objetos en áreas de alto contraste (por ejemplo, observación de planetas en órbita alrededor de sus estrellas), donde los materiales similares a cuerpos negros absorben la luz que proviene de fuentes incorrectas.

Se sabe desde hace tiempo que un recubrimiento de negro de humo hace que un cuerpo sea casi negro . Una mejora con respecto al negro de humo se encuentra en los nanotubos de carbono fabricados . Los materiales nanoporosos pueden alcanzar índices de refracción cercanos al del vacío, obteniendo en un caso una reflectancia promedio del 0,045 %. [ 5 ] [ 35 ] En 2009, un equipo de científicos japoneses creó un material llamado nanoblack que se aproxima a un cuerpo negro ideal, basado en nanotubos de carbono de pared simple alineados verticalmente . Este absorbe entre el 98 % y el 99 % de la luz incidente en el rango espectral desde el ultravioleta hasta el infrarrojo lejano. [ 34 ]

Otros ejemplos de materiales negros casi perfectos son el super negro , preparado mediante el grabado químico de una aleación de níquel - fósforo , [ 36 ] matrices de nanotubos de carbono alineados verticalmente (como Vantablack ) y nanoestructuras de carbono en forma de flor; [ 37 ] todos absorben el 99,9% de la luz o más.

Estrellas y planetas

Diagrama que compara las curvas de respuesta de los receptores de luz roja, verde y azul en los ojos humanos con las curvas aproximadas de cuerpo negro de varias estrellas: Antares (una supergigante roja ), el Sol (una enana amarilla ), Sirio (una estrella blanca de la secuencia principal ), Spica (una estrella azul) y Gamma Velorum .

Una estrella o un planeta se suele modelar como un cuerpo negro, y la radiación electromagnética que emiten como radiación de cuerpo negro . La figura muestra una sección transversal muy esquemática para ilustrar la idea. La fotosfera de la estrella, donde se genera la luz emitida, se idealiza como una capa dentro de la cual los fotones de luz interactúan con el material de la fotosfera y alcanzan una temperatura común T que se mantiene durante un largo período de tiempo. Algunos fotones escapan y se emiten al espacio, pero la energía que transportan es reemplazada por energía del interior de la estrella, de modo que la temperatura de la fotosfera es prácticamente constante. Los cambios en el núcleo provocan cambios en el suministro de energía a la fotosfera, pero dichos cambios son lentos en la escala de tiempo que nos interesa. Suponiendo que estas circunstancias se pueden dar, la capa exterior de la estrella es algo análoga al ejemplo de un recinto con un pequeño orificio, donde el orificio se reemplaza por la transmisión limitada al espacio en el exterior de la fotosfera. Con todas estas suposiciones, la estrella emite radiación de cuerpo negro a la temperatura de la fotosfera. [ 38 ]

Una representación idealizada de la sección transversal de una estrella. La fotosfera contiene fotones de luz casi en equilibrio térmico, y algunos escapan al espacio como radiación cercana al cuerpo negro.

Utilizando este modelo se estima la temperatura efectiva de las estrellas, definida como la temperatura de un cuerpo negro que produce el mismo flujo superficial de energía que la estrella. Si una estrella fuera un cuerpo negro, la misma temperatura efectiva resultaría de cualquier región del espectro. Por ejemplo, las comparaciones en el rango B (azul) o V (visible) conducen al llamado índice de color BV , que aumenta cuanto más roja es la estrella, [ 39 ] con el Sol teniendo un índice de +0,648 ± 0,006. [ 40 ] La combinación de los índices U (ultravioleta) y B conduce al índice UB , que se vuelve más negativo cuanto más caliente es la estrella y mayor es la radiación UV. Suponiendo que el Sol es una estrella de tipo G2 V, su índice UB es +0,12. [ 41 ] Los dos índices para dos tipos de secuencias estelares más comunes se comparan en la figura (diagrama) con la temperatura superficial efectiva de las estrellas si fueran cuerpos negros perfectos. Hay una correlación aproximada. Por ejemplo, para una medición dada del índice BV , las curvas de las dos secuencias estelares más comunes (la secuencia principal y las supergigantes) se encuentran por debajo del índice UB de cuerpo negro correspondiente que incluye el espectro ultravioleta, lo que muestra que ambos grupos de estrellas emiten menos luz ultravioleta que un cuerpo negro con el mismo índice BV . Quizás sea sorprendente que se ajusten tan bien a una curva de cuerpo negro, considerando que las estrellas tienen temperaturas muy diferentes a diferentes profundidades. [ 42 ] Por ejemplo, el Sol tiene una temperatura efectiva de 5780 K, [ 43 ] que se puede comparar con la temperatura de su fotosfera (la región que genera la luz), que varía desde aproximadamente 5000 K en su límite exterior con la cromosfera hasta aproximadamente 9500 K en su límite interior con la zona de convección de aproximadamente 500 km (310 mi) de profundidad. [ 44 ]  

Temperatura efectiva de un cuerpo negro comparada con el índice de color BV y UB de las estrellas de la secuencia principal y las supergigantes en lo que se denomina un diagrama color-color . [ 45 ]

agujeros negros

Un agujero negro es una región del espacio-tiempo de la que nada escapa. Alrededor de un agujero negro hay una superficie definida matemáticamente llamada horizonte de sucesos que marca el punto de no retorno . Se llama "negro" porque absorbe toda la luz que incide en el horizonte, sin reflejar nada, lo que lo convierte casi en un cuerpo negro ideal [ 46 ] (la radiación con una longitud de onda igual o mayor que el diámetro del agujero puede no ser absorbida, por lo que los agujeros negros no son cuerpos negros perfectos). [ 47 ] Los físicos creen que, para un observador externo, los agujeros negros tienen una temperatura distinta de cero y emiten radiación de cuerpo negro , radiación con un espectro de cuerpo negro casi perfecto, que finalmente se evapora . [ 48 ] El mecanismo de esta emisión está relacionado con fluctuaciones del vacío en las que un par virtual de partículas se separa por la gravedad del agujero, un miembro es absorbido por el agujero y el otro es emitido. [ 49 ] La distribución de energía de la emisión se describe mediante la ley de Planck con una temperatura T :

T=ℏdo38πGRAMOkBMETRO ,{\displaystyle T={\frac {\hbar c^{3}}{8\pi Gk_{\text{B}}M}}\ ,}

donde c es la velocidad de la luz , ℏ es la constante de Planck reducida , k B es la constante de Boltzmann , G es la constante gravitacional y M es la masa del agujero negro. [ 50 ] Estas predicciones aún no han sido comprobadas ni observacional ni experimentalmente. [ 51 ]

radiación cósmica de fondo de microondas

La teoría del Big Bang se basa en el principio cosmológico que establece que, a gran escala, el Universo es homogéneo e isotrópico. Según la teoría, aproximadamente un segundo después de su formación, el Universo era un cuerpo negro casi ideal en equilibrio térmico a una temperatura superior a 10¹⁰ K. La temperatura disminuyó a medida que el Universo se expandía y la materia y la radiación en él se enfriaban. La radiación cósmica de fondo de microondas observada hoy es "el cuerpo negro más perfecto jamás medido en la naturaleza". [ 52 ] Tiene un espectro de Planck casi ideal a una temperatura de aproximadamente 2,7  K. Se desvía de la isotropía perfecta de la radiación de cuerpo negro verdadera por una anisotropía observada que varía con el ángulo en el cielo solo hasta aproximadamente una parte en 100 000.

Enfriamiento radiactivo

Gráficos logarítmicos de la longitud de onda de emisión máxima y la emitancia radiante frente a la temperatura del cuerpo negro : las flechas rojas muestran que los cuerpos negros de 5780 K tienen una longitud de onda máxima de 501 nm y 63,3 MW/m² ; emitancia radiante

La integración de la ley de Planck sobre todas las frecuencias proporciona la energía total por unidad de tiempo por unidad de área superficial radiada por un cuerpo negro mantenido a una temperatura T , y se conoce como la ley de Stefan-Boltzmann :

PAG/A=σT4 ,{\displaystyle P/A=\sigma T^{4}\ ,}

donde σ es la constante de Stefan-Boltzmann , σ ≈  5,67 × 10 −8  W⋅m −2 ⋅K −4 ‍ [53 ] Para permanecer en equilibrio térmico a temperatura constante T , el cuerpo negro debe absorber o generar internamente esta cantidad de potencia P sobre el área dada A.

El enfriamiento de un cuerpo debido a la radiación térmica se suele aproximar mediante la ley de Stefan-Boltzmann, complementada con una emisividad de "cuerpo gris" ε ≤ 1 ( P / A = ε σ T 4 ). La tasa de disminución de la temperatura del cuerpo emisor se puede estimar a partir de la potencia radiada y la capacidad calorífica del cuerpo . [ 54 ] Este enfoque es una simplificación que ignora los detalles de los mecanismos de redistribución del calor (que pueden incluir cambios en la composición, transiciones de fase o reestructuración del cuerpo) que ocurren dentro del cuerpo mientras se enfría, y supone que en cada momento el cuerpo se caracteriza por una única temperatura. También ignora otras posibles complicaciones, como los cambios en la emisividad con la temperatura, [ 55 ] [ 56 ] y el papel de otras formas de emisión de energía concomitantes, por ejemplo, la emisión de partículas como los neutrinos. [ 57 ]

Si se supone que un cuerpo emisor caliente sigue la ley de Stefan-Boltzmann y se conocen su potencia de emisión P y su temperatura T , esta ley puede utilizarse para estimar las dimensiones del objeto emisor, ya que la potencia total emitida es proporcional al área de la superficie emisora. De esta forma se descubrió que los estallidos de rayos X observados por los astrónomos se originaron en estrellas de neutrones con un radio de unos 10  km, en lugar de agujeros negros como se había conjeturado inicialmente. [ 58 ] Una estimación precisa del tamaño requiere cierto conocimiento de la emisividad, en particular su dependencia espectral y angular. [ 59 ]

Véase también

Referencias

Citas

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  13. ↑ En casos sencillos, la aproximación al equilibrio está regida por un tiempo de relajación . En otros, el sistema puede quedar atrapado en un estado metaestable , como afirma Adkins (1983) en la página 10. Para otro ejemplo, véase Michel Le Bellac; Fabrice Mortessagne; Ghassan George Batrouni (2004). Equilibrium and non-equilibrium statistical thermodynamics . Cambridge University Press. p. 8. ISBN  978-0521821438.
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