Escala de grises

Una estrategia común es utilizar los principios de la fotometría o, más ampliamente, de la colorimetría para calcular los valores de escala de grises (en el espacio de color de escala de grises objetivo) para tener la misma luminancia (técnicamente luminancia relativa) que la imagen en color original (según su espacio de color). ^{[ 3 ] [ 4 ]} Además de la misma luminancia (relativa), este método también garantiza que ambas imágenes tendrán la misma luminancia absoluta cuando se muestren, como se puede medir con instrumentos en sus unidades SI de candelas por metro cuadrado , en cualquier área dada de la imagen, dados puntos blancos iguales . La luminancia en sí se define utilizando un modelo estándar de la visión humana, por lo que preservar la luminancia en la imagen en escala de grises también preserva otras medidas de luminosidad perceptual , como L ^* (como en el espacio de color CIE L ab de 1976 ) que está determinado por la luminancia lineal Y en sí misma (como en el espacio de color CIE XYZ de 1931 ) a la que nos referiremos aquí como Y _lineal para evitar cualquier ambigüedad.

Para convertir un color de un espacio de color basado en un modelo de color RGB típico con compresión gamma (no lineal) a una representación en escala de grises de su luminancia, primero se debe eliminar la función de compresión gamma mediante la expansión gamma (linealización) para transformar la imagen a un espacio de color RGB lineal, de modo que se pueda aplicar la suma ponderada apropiada a los componentes de color lineales (${\displaystyle R_{\mathrm {lineal} },G_{\mathrm {lineal} },B_{\mathrm {lineal} }}$) para calcular la luminancia lineal Y _lineal , que luego se puede volver a comprimir gamma si el resultado en escala de grises también se va a codificar y almacenar en un espacio de color no lineal típico. ^{[ 5 ]}

Para el espacio de color sRGB común , la expansión gamma se define como $${\displaystyle C_{\mathrm {linear} }={\begin{cases}{\frac {C_{\mathrm {srgb} }}{12.92}},&{\text{si }}C_{\mathrm {srgb} }\leq 0.04045\\\left({\frac {C_{\mathrm {srgb} }+0.055}{1.055}}\right)^{2.4},&{\text{en otro caso}}\end{cases}}}$$

donde C _srgb representa cualquiera de los tres primarios sRGB comprimidos con gamma ( R _srgb , G _srgb , y B _srgb , cada uno en el rango [0,1]) y C _lineal es el valor de intensidad lineal correspondiente ( R _lineal , G _lineal , y B _lineal , también en el rango [0,1]). Luego, la luminancia lineal se calcula como una suma ponderada de los tres valores de intensidad lineal. El espacio de color sRGB se define en términos de la luminancia lineal CIE 1931 Y _lineal , que viene dada por ^{[ 6 ].}

$${\displaystyle Y_{\mathrm {linear} }=0.2126R_{\mathrm {linear} }+0.7152G_{\mathrm {linear} }+0.0722B_{\mathrm {linear} }.}$$

Estos tres coeficientes particulares representan la percepción de intensidad (luminancia) de los humanos tricromáticos típicos a la luz de los colores primarios aditivos (cromaticidades) Rec. 709 precisos que se utilizan en la definición de sRGB. La visión humana es más sensible al verde, por lo que este tiene el mayor valor de coeficiente (0,7152), y menos sensible al azul, por lo que este tiene el coeficiente más pequeño (0,0722). Para codificar la intensidad de la escala de grises en RGB lineal, cada uno de los tres componentes de color se puede establecer para que sea igual a la luminancia lineal calculada.${\displaystyle Y_{\mathrm {lineal} }}$(reemplazando${\displaystyle R_{\mathrm {lineal} },G_{\mathrm {lineal} },B_{\mathrm {lineal} }}$por los valores${\displaystyle Y_{\mathrm {lineal} },Y_{\mathrm {lineal} },Y_{\mathrm {lineal} }}$para obtener esta escala de grises lineal), que luego normalmente necesita ser comprimida con gamma para volver a una representación no lineal convencional. ^{[ 7 ]} Para sRGB, cada uno de sus tres primarios se establece entonces al mismo Y _srgb comprimido con gamma dado por la inversa de la expansión gamma anterior como

$${\displaystyle Y_{\mathrm {srgb} }={\begin{cases}12.92\ Y_{\mathrm {linear} },&{\text{si }}Y_{\mathrm {linear} }\leq 0.0031308\\1.055\ Y_{\mathrm {linear} }^{1/2.4}-0.055,&{\text{en otro caso}}\end{cases}}}$$

Dado que los tres componentes sRGB son iguales, lo que indica que se trata de una imagen en escala de grises (no en color), basta con almacenar estos valores una sola vez, y a esta imagen resultante la denominamos imagen en escala de grises. Así es como se almacenará normalmente en formatos de imagen compatibles con sRGB que admiten una representación en escala de grises de un solo canal, como JPEG o PNG. Los navegadores web y otros programas que reconocen imágenes sRGB deberían generar la misma representación para dicha imagen en escala de grises que para una imagen sRGB en color con los mismos valores en los tres canales de color.

Para imágenes en espacios de color como Y'UV y sus derivados, que se utilizan en sistemas de vídeo y televisión en color estándar como PAL , SECAM y NTSC , se calcula un componente de luminancia no lineal ( Y ' ) directamente a partir de intensidades primarias comprimidas con gamma como una suma ponderada, que, aunque no es una representación perfecta de la luminancia colorimétrica, se puede calcular más rápidamente sin la expansión y compresión gamma utilizadas en los cálculos fotométricos/colorimétricos. En los modelos Y'UV y Y'IQ utilizados por PAL y NTSC, el componente de luminancia rec601 ( Y ' ) se calcula como $${\displaystyle Y'=0.299R'+0.587G'+0.114B'}$$ donde usamos la prima para distinguir estos valores no lineales de los valores no lineales sRGB (discutidos anteriormente) que usan una fórmula de compresión gamma algo diferente, y de los componentes RGB lineales. El estándar ITU-R BT.709 utilizado para HDTV desarrollado por ATSC usa diferentes coeficientes de color, calculando el componente de luminancia como $${\displaystyle Y'=0,2126R'+0,7152G'+0,0722B'.}$$ Aunque numéricamente son los mismos coeficientes que se usan en sRGB arriba, el efecto es diferente porque aquí se aplican directamente a los valores comprimidos gamma en lugar de a los valores linealizados. El estándar ITU-R BT.2100 para televisión HDR utiliza coeficientes diferentes, calculando el componente de luminancia como $${\displaystyle Y'=0,2627R'+0,6780G'+0,0593B'.}$$

Normalmente, estos espacios de color se transforman de nuevo a R'G'B' no lineal antes de renderizarlos para su visualización. En la medida en que se conserve suficiente precisión, se pueden renderizar con exactitud.

Pero si el componente de luminancia Y' se utiliza directamente como una representación en escala de grises de la imagen en color, la luminancia no se conserva: dos colores pueden tener la misma luminancia Y ' pero diferente luminancia lineal CIE Y (y por lo tanto diferente Y _srgb no lineal como se definió anteriormente) y, por consiguiente, parecer más oscuros o más claros para un ser humano típico que el color original. De manera similar, dos colores que tienen la misma luminancia Y (y por lo tanto el mismo Y _srgb ) tendrán, en general, diferente luminancia según cualquiera de las definiciones de luminancia Y ' anteriores. ^{[ 8 ]}