Topología de celda de cuadrícula

La topología de las celdas de la cuadrícula se estudia en la topología digital como parte de la base teórica para los algoritmos (de bajo nivel) en el análisis de imágenes por computadora o gráficos por computadora .

Los elementos de la topología de celda de cuadrícula n- dimensional ( n ≥ 1) son todos los cubos de cuadrícula n- dimensionales y sus caras k -dimensionales (para 0 ≤ k ≤ n − 1); entre estos se define un orden parcial A ≤ B si A es un subconjunto de B (y, por lo tanto, también dim( A ) ≤ dim( B )). La topología de celda de cuadrícula es la topología de Alexandrov (los conjuntos abiertos son subconjuntos) con respecto a este orden parcial. (Véase también topología de poset ).

Alexandrov y Hopf introdujeron por primera vez la topología de celdas de cuadrícula, para el caso bidimensional , dentro de un ejercicio en su texto Topologie I (1935).

En Chen, 2004, se puede encontrar un método recursivo para obtener celdas de cuadrícula n -dimensionales y una definición intuitiva para variedades de celdas de cuadrícula. Está relacionado con variedades digitales .

• Conectividad de píxeles

• Geometría digital: Métodos geométricos para el análisis de imágenes digitales , por Reinhard Klette y Azriel Rosenfeld, Morgan Kaufmann Pub, mayo de 2004, (Serie Morgan Kaufmann en gráficos por computadora) ISBN 1-55860-861-3
• Topología I, por Paul Alexandroff y Heinz Hopf, Springer, Berlín, 1935, xiii + 636 págs.
• Chen, L. (2004). Superficies y variedades discretas: una teoría de la geometría y topología digital-discreta . SP Computing. ISBN 0-9755122-1-8.