Paradoja de la Parca

Una solución a la paradoja consiste en suponer que el tiempo debe ser discreto en lugar de continuo. De ser así, un número infinito de Segadores no pueden tener todos un momento distinto en el que te maten, ya que solo hay un número finito de "momentos" en cada período de tiempo. Un posible problema con esta solución es que la paradoja del Segador puede adoptar diferentes formas que no dependen del tiempo continuo. Un ejemplo de ello aparece en el libro de Benardete, en el que un dios levanta un muro si un hombre recorre 800 metros, otro dios levanta un muro después de 400 metros, otro a 200 metros, y así sucesivamente hasta el infinito. El tiempo discreto no impediría esta paradoja. ^{[ 4 ] [ 5 ]}

Otra solución es la idea del finitismo causal, que afirma que no puede haber una regresión infinita de causas. En otras palabras, toda cadena causal debe tener un punto de partida. Por lo tanto, no puede haber un número infinito de Segadores cuyas acciones dependan de todos los Segadores anteriores. Todas las paradojas de Benardete comparten esta característica de una cadena causal infinita y, por consiguiente, son todas imposibles.

El finitismo causal no impone la discreción del tiempo y el espacio. Además, es compatible con un pasado infinito, siempre que no implique una cadena causal hacia atrás infinita. Schmid y Malpass consideran que existen importantes compromisos metafísicos, ^{[ 6 ]} pero otros discrepan. ^{[ 7 ] [ 8 ] [ 9 ]}

Se ha sugerido una tercera solución potencial a la paradoja de la Parca, conocida como Diagnóstico de Par Insatisfactorio (DPI). El DPI afirma que las paradojas de Benardete (incluida la de la Parca) son simplemente lógicamente imposibles, y no es necesario adoptar ninguna tesis metafísica. En La forma de la dicotomía de Benardete , Nickolas Shackel observa que todas las paradojas de Benardete implican dos condiciones:

1. El conjunto ordenado linealmente S no tiene primer elemento.
2. Para todo x en S, E en x si y solo si E no está en ningún lugar antes de x.

Shackel demuestra que estas afirmaciones son formalmente inconsistentes: lógicamente no pueden ser ambas verdaderas. La paradoja supone que algún conjunto de elementos podría satisfacer ambas afirmaciones, pero ningún conjunto puede. ^{[ 6 ] [ 10 ]} Sin embargo, la UPD no ayuda mucho con las paradojas probabilísticas o de racionalidad, mientras que el finitismo causal tiene una ventaja en este caso. Otro inconveniente de la UPD es que permite los viajes en el tiempo en todos los casos excepto cuando una persona es capaz de matar a su propio abuelo, pero en otros casos, es perfectamente aceptable. Finalmente, la UPD es compatible con el finitismo causal en la medida en que es una característica y no un error. ^{[ 11 ]}

Una cuarta solución propuesta es un principio más general de No-Infinitos-Actuales (NAI, por sus siglas en inglés), ^{[ 12 ]} inspirado en Aristóteles , que disuelve todas las paradojas que involucran un número realmente infinito de cosas (incluidas las numerosas paradojas de Benardete, Thomson, Ross-Littlewood y Banach-Tarski, entre otras), a la vez que se mantiene relativamente simple y elegante. El NAI es consistente con todas las teorías razonables del tiempo, así como con los infinitos de las matemáticas, las proposiciones y los universales, ya que estas entidades no tienen existencia real. Los físicos generalmente evitan atribuir cantidades infinitas a los sistemas físicos, lo cual está en consonancia con el principio NAI. ^{[ 13 ]}