Teorema de conectividad de Grothendieck

En matemáticas , el teorema de conectividad de Grothendieck ^{[ 1 ] [ 2 ]} establece que si A es un anillo local noetheriano completo cuyo espectro es k- conexo y f está en el ideal maximal , entonces Spec( A / fA ) es ( k - 1)-conexo. Aquí, un esquema noetheriano se denomina k -conexo si su dimensión es mayor que k y el complemento de cada subconjunto cerrado de dimensión menor que k es conexo. ^{[ 3 ]}  

Es un análogo local del teorema de Bertini .

• Teorema de conectividad de Zariski
• Teorema de conectividad de Fulton-Hansen

• Grothendieck, Alejandro ; Raynaud, Michel (2005) [1968], Séminaire de Géométrie Algébrique du Bois Marie - 1962 - Cohomologie locale des faisceaux cohérents et théorèmes de Lefschetz locaux et globaux - (SGA 2) , Documents Mathématiques 4 (en francés) (  edición actualizada), Société Mathématique de Francia, págs.  x+208, ISBN 2-85629-169-4
• Lazarsfeld, Robert (2004), Positividad en geometría algebraica , Springer, ISBN 3-540-22533-1