Medidas del tamaño del grupo

Muchos animales, incluidos los humanos, tienden a vivir en grupos, manadas , rebaños , bandas, grupos , cardúmenes o colonias (en adelante: grupos) de individuos de la misma especie. El tamaño de estos grupos, expresado por el número de personas, etc., en un grupo, como ocho grupos de nueve personas cada uno, es un aspecto importante de su entorno social. El tamaño de los grupos tiende a ser muy variable incluso dentro de la misma especie, por lo que a menudo necesitamos medidas estadísticas para cuantificar el tamaño del grupo y pruebas estadísticas para comparar estas medidas entre dos o más muestras. Las medidas del tamaño de los grupos son notoriamente difíciles de manejar estadísticamente, ya que los tamaños de los grupos suelen seguir una distribución agregada (asimétrica a la derecha) : la mayoría de los grupos son pequeños, pocos son grandes y muy pocos son muy grandes.

Las medidas estadísticas del tamaño de un grupo se dividen, a grandes rasgos, en dos categorías.

• El tamaño del grupo es el número de individuos que lo componen;
• Tamaño medio del grupo , la media aritmética de los tamaños de los grupos promediados entre todos los grupos;
• Intervalo de confianza para el tamaño medio del grupo ;
• Tamaño mediano del grupo , la mediana de los tamaños de los grupos calculados sobre los grupos;
• Intervalo de confianza para el tamaño mediano del grupo .

Como señaló Jarman (1974), los individuos promedio viven en grupos más grandes que el promedio. Por lo tanto, cuando deseamos caracterizar el entorno social de un individuo típico (promedio), debemos aplicar estimaciones no paramétricas del tamaño del grupo. Reiczigel et al. (2008) propusieron las siguientes medidas:

• El hacinamiento es el tamaño (el número de individuos) de un grupo en el que vive un individuo en particular (equivalente al tamaño del grupo: uno para un individuo solitario, dos para ambos individuos en un grupo de dos, etc.). En la práctica, describe el entorno social de un individuo en particular. Esto se denominó Tamaño del Grupo Individual en el artículo de Jovani y Mavor (2011).
• Aglomeración media , es decir, la media aritmética de las medidas de aglomeración promediadas sobre los individuos (esto se denominaba "tamaño típico del grupo" según la terminología de Jarman de 1974);
• Intervalo de confianza para la media de hacinamiento .

Imaginemos una muestra con tres grupos, donde los tamaños de los grupos son uno, dos y seis individuos, respectivamente, entonces

El tamaño medio del grupo (el tamaño promedio de los grupos) es igual a${\displaystyle (1+2+6)/3=3}$;

El hacinamiento medio (tamaños de grupo promediados sobre los individuos) es igual a${\displaystyle (1+2+2+6+6+6+6+6+6)/9=4,555}$.

En términos generales, dado que existen G grupos con tamaños n ₁ , n ₂ , ..., n _G , el hacinamiento medio se puede calcular como:

hacinamiento medio =${\displaystyle \sum _{i=1}^{G}n_{i}^{2}/\sum _{i=1}^{G}n_{i}}$

Debido a la distribución agregada (sesgada a la derecha) de los miembros de los grupos, la aplicación de estadísticas paramétricas resultaría engañosa. Otro problema surge al analizar los valores de hacinamiento. Los datos de hacinamiento consisten en valores no independientes, o empates, que muestran cambios múltiples y simultáneos debido a un único evento biológico. (Por ejemplo, los valores de hacinamiento de todos los miembros del grupo cambian simultáneamente cuando un individuo se une o se va).

Reiczigel et al. (2008) analizan los problemas estadísticos asociados con las medidas del tamaño del grupo (cálculo de intervalos de confianza , pruebas de dos muestras, etc.) y ofrecen un conjunto de herramientas estadísticas gratuitas (Flocker 1.1).

• Debout G 2003. Le corbeau freux (Corvus frugilegus) nicheur en Normandie: recenso 1999 y 2000. Cormoran, 13, 115 – 121.
• Jarman PJ 1974. La organización social de los antílopes en relación con su ecología. Behaviour , 48 , 215 – 268.
• Jovani R, Mavor R 2011. Tamaño del grupo versus distribuciones de frecuencia del tamaño del grupo individual: una distinción no trivial. Comportamiento animal , 82 , 1027 – 1036.
• Lengyel S, Tar J, Rozsa L 2012. Medidas del tamaño de la bandada de gansos cariblancos Anser erythropus migratorios Acta Zoologica Academiae Scientiarum Hungaricae , 58 , 297 – 303. (2012)
• Reiczigel J, Lang Z, Rózsa L, Tóthmérész B 2008. Medidas de sociabilidad: dos puntos de vista diferentes sobre el tamaño del grupo. Comportamiento animal , 75 , 715 – 721.
• Reiczigel J, Mejía Salazar MF, Bollinger TK, Rozsa L 2015. Comparación de métodos de radioseguimiento y detección visual para cuantificar medidas de tamaño de grupo. European Journal of Ecology , 1(2) , 1 – 4.

Tamaño de los grupos, organizaciones y comunidades

• Flocker 1.1: un conjunto de herramientas estadísticas para analizar medidas de tamaño de grupo (con todos los cálculos mencionados anteriormente disponibles).

• 
  Una colonia de pulgones
• 
  colonia de avispas papeleras europeas
• 
  Banco de pargos rayados .
• 
  flamencos
• 
  colonia de alcatraces
• 
  fochas comunes
• 
  Grandes golondrinas de bosque acicalándose mutuamente.
• 
  Bandada de queleas de pico rojo
• 
  Caza en manada de lobos
• 
  perros salvajes africanos
• 
  focas elefante
• 
  Vicuñas
• 
  delfines nariz de botella
• 
  manada de búfalos africanos
• 
  Rebaño de ovejas