La conjetura de Gudkov

En geometría algebraica real , la conjetura de Gudkov , también llamada congruencia de Gudkov (nombrada en honor a Dmitry Gudkov ), era una conjetura y ahora es un teorema que establece que una curva M de grado par${\displaystyle 2d}$obedece a la congruencia

${\displaystyle pn\equiv d^{2}\,(\!{\bmod {8}}),}$

dónde${\displaystyle p}$es el número de óvalos positivos y${\displaystyle n}$el número de óvalos negativos de la curva M. (Aquí, el término curva M significa "curva máxima"; significa una curva algebraica suave sobre los números reales cuyo género es${\displaystyle k-1}$, dónde${\displaystyle k}$es el número de componentes máximas de la curva. ^{[ 1 ]} )

El teorema fue demostrado mediante los trabajos combinados de Vladimir Arnold y Vladimir Rokhlin . ^{[ 2 ] [ 3 ] [ 4 ]}

• El decimosexto problema de Hilbert
• Geometría tropical