Valor de la suposición

En modelado matemático , un valor de estimación se denomina más comúnmente valor inicial o valor de partida . Estos son necesarios para la mayoría de los problemas de optimización que utilizan algoritmos de búsqueda , ya que dichos algoritmos son principalmente deterministas e iterativos , y necesitan un punto de partida. Un tipo común de aplicación es la regresión no lineal . ^{[ 1 ]}

La calidad de los valores iniciales puede tener un impacto considerable en el éxito o fracaso del algoritmo de búsqueda. Esto se debe a que la función de aptitud u objetivo (en muchos casos, una suma de errores cuadráticos ( SSE )) puede tener formas complejas. En algunas partes de la región de búsqueda, la función puede aumentar exponencialmente, en otras cuadráticamente, y puede haber regiones donde la función tiende asintóticamente a una meseta . Los valores iniciales que caen en una región exponencial pueden provocar el fallo del algoritmo debido a un desbordamiento aritmético . Los valores iniciales que caen en la región de meseta asintótica pueden provocar el fallo del algoritmo debido a la fluctuación . Los algoritmos de búsqueda deterministas pueden usar una función de pendiente para alcanzar un mínimo. Si la pendiente es muy pequeña, los errores de subdesbordamiento pueden hacer que el algoritmo vague sin rumbo aparente; esto se conoce como fluctuación.

Los valores iniciales pueden determinarse de varias maneras. Una de ellas es mediante conjeturas. Si se conoce el tipo de problema, se trata de una estimación fundamentada . Otras técnicas incluyen la linealización , la resolución de sistemas de ecuaciones , la reducción de dimensiones , el tratamiento del problema como una serie temporal , la conversión del problema a una ecuación diferencial (idealmente) lineal y el uso de valores medios . Otros métodos para determinar valores iniciales y óptimos provienen de métodos estocásticos , siendo los más conocidos los algoritmos evolutivos , en particular los algoritmos genéticos .