Gustavo Ponce

Gustavo A. Ponce (nacido el 20 de abril de 1952 en Venezuela ^[1] ) es un matemático venezolano .

Ponce se graduó de la Universidad Central de Venezuela con una licenciatura en 1976. En el Instituto Courant de Ciencias Matemáticas de la Universidad de Nueva York se graduó con una maestría en 1980 y un doctorado en 1982 con la tesis Estabilidad a largo plazo de soluciones de ecuaciones de evolución no lineal bajo la supervisión de Sergiu Klainerman (y Louis Nirenberg ). ^[2] Ponce fue profesor visitante en la Universidad de California, Berkeley de 1982 a 1984, profesor asistente en la Universidad Central de Venezuela de 1984 a 1986 y profesor asistente en la Universidad de Chicago de 1986 a 1989. Fue de 1989 a 1991 profesor asociado en la Universidad Estatal de Pensilvania y desde 1991 es profesor titular en la Universidad de California, Santa Bárbara . ^[3]

Fue profesor visitante durante breves períodos en muchas instituciones académicas, entre ellas la Universidad de Bonn en 1989, la Universidad de París-Sur en 1997 (y nuevamente en 2003 y 2012), MSRI en 2001, el Instituto Nacional de Matemática Pura e Aplicada (IMPA) en 2002 (y nuevamente en 2010), el Instituto de Estudios Avanzados en 2004, el Instituto Henri Poincaré en 2009, la Universidad Autónoma de Madrid en 2011, la Universidad del País Vasco en 2015 y el IHES en 2016. ^[3]

Ponce investiga ecuaciones diferenciales parciales no lineales (EDP) utilizando soluciones de EDP para ecuaciones de física matemática, como las ecuaciones de Euler y Navier-Stokes de hidrodinámica.

Fue miembro del consejo editorial de Transactions of the AMS de 2006 a 2014 y de Memoirs of the AMS de 2006 a 2014. ^[3] En 1998 fue orador invitado con una charla sobre ecuaciones dispersivas no lineales en el Congreso Internacional de Matemáticos en Berlín . ^[4] En 2012 fue elegido miembro de la American Mathematical Society .

• con Felipe Linares: Introducción a las ecuaciones dispersivas no lineales, Universitext (2.ª ed.), Springer, 2015, doi : 10.1007/978-1-4939-2181-2 , ISBN 978-1-4939-2180-5
• con Sergiu Klainerman: Klainerman, S.; Ponce, Gustavo (1983), "Soluciones globales de pequeña amplitud para ecuaciones de evolución no lineal", Communications on Pure and Applied Mathematics , 63 : 133–141, doi :10.1002/cpa.3160360106
• con Tosio Kato : Kato, Tosio; Ponce, Gustavo (1988), "Estimaciones de conmutadores y ecuaciones de Euler y Navier-Stokes", Communications on Pure and Applied Mathematics , 41 (7): 891–907, doi :10.1002/cpa.3160410704
• con Felipe Linares: Linares, Felipe; Ponce, Gustavo (1993), "Sobre los sistemas Davey-Stewartson", Annales de l'Institut Henri Poincaré C , 10 (5): 523–548, doi :10.1016/S0294-1449(16)30203-7
• con Carlos Kenig y Luis Vega : Kenig, Carlos; Ponce, Gustavo; Vega, Luis (1996), "Una estimación bilineal con aplicaciones a la ecuación KdV", Journal of the American Mathematical Society , 9 (2): 573–603, doi : 10.1090/S0894-0347-96-00200-7 , JSTOR  2152869
• con Carlos Kenig y Luis Vega: "Efectos de suavizado y teoría local para ecuaciones de Schrödinger no lineales generalizadas", Inventiones Mathematicae , 134 : 489–545, 1998, doi : 10.1007/s002220050272
• con Carlos Kenig y Luis Vega: Kenig, Carlos E.; Ponce, Gustavo; Vega, Luis (2004), "El problema de Cauchy para ecuaciones de Schrödinger cuasi-lineales", Inventiones Mathematicae , 158 (2): 343–388, doi : 10.1007/s00222-004-0373-4
• con Carlos Kenig, Christian Rolvung y Luis Vega: Kenig, CE; Ponce, G.; Rolvung, C.; Vega, L. (2005), "Flujos de Schrödinger de coeficientes variables para operadores ultrahiperbólicos", Advances in Mathematics , 196 (2): 373–486, arXiv : math/0503205 , doi : 10.1016/j.aim.2004.02.002
• con A. Alexandrou Himonas, Gerard Misiolek y Yong Zhou: Himonas, A. Alexandrou; Misiołek, Gerard; Ponce, Gustavo; Zhou, Yong (2007), "Propiedades de persistencia y continuación única de soluciones de la ecuación de Camassa-Holm", Communications in Mathematical Physics , 271 (2): 511–522, arXiv : math/0604192 , doi : 10.1007/s00220-006-0172-4
• con Luis Escauriaza, Carlos Kenig y Luis Vega: Escauriaza, L.; Kenig, CE; Ponce, G.; Vega, L. (2006), "Sobre las propiedades de unicidad de las soluciones de las ecuaciones de Schrödinger", Communications in Partial Differential Equations , 31 (12): 1811–1823, arXiv : 1110.4873 , doi :10.1080/03605300500530446, S2CID  121929231