Giroscopio

En esencia, un giroscopio es una peonza combinada con un par de cardanes . Las peonzas se inventaron en muchas civilizaciones diferentes, incluyendo la Grecia clásica, Roma y China. ^{[ 5 ]} La mayoría de ellas no se utilizaron como instrumentos.

El primer aparato conocido similar a un giroscopio (el "espejo giratorio" o "espejo de Serson") fue inventado por John Serson en 1743. Se utilizaba como nivel para localizar el horizonte en condiciones de niebla o bruma.

El primer instrumento utilizado más como un giroscopio real fue creado por Johann Bohnenberger de Alemania, quien escribió sobre él por primera vez en 1817. Al principio lo llamó la "Máquina". ^{[ 6 ] [ 7 ] [ 8 ]} La máquina de Bohnenberger se basaba en una esfera masiva giratoria. ^{[ 9 ]} En 1832, el estadounidense Walter R. Johnson desarrolló un dispositivo similar que se basaba en un disco giratorio. ^{[ 10 ] [ 11 ]} El matemático francés Pierre-Simon Laplace , que trabajaba en la École Polytechnique de París, recomendó la máquina para su uso como ayuda didáctica, y así llegó a la atención de Léon Foucault . ^{[ 12 ]}

En 1852, Foucault lo utilizó en un experimento que demostraba la rotación de la Tierra. ^{[ 13 ] [ 14 ]}

Fue Foucault quien le dio al dispositivo su nombre moderno, en un experimento para ver (griego skopeein 'ver') la rotación de la Tierra (griego gyros 'círculo, rotación'), ^{[ 15 ] [ 16 ]} que fue visible en los 8 a 10 minutos antes de que la fricción ralentizara el rotor giratorio.

En la década de 1860, la llegada de los motores eléctricos permitió que un giroscopio girara indefinidamente; esto dio lugar a los primeros prototipos de indicadores de rumbo y a un dispositivo bastante más complejo: la brújula giroscópica . La primera brújula giroscópica funcional fue patentada en 1904 por el inventor alemán Hermann Anschütz-Kaempfe . ^{[ 17 ]} El estadounidense Elmer Sperry presentó su propio diseño ese mismo año, y otras naciones pronto se percataron de la importancia militar del invento —en una época en la que la destreza naval era la medida más significativa del poderío militar— y crearon sus propias industrias de giroscopios. La Sperry Gyroscope Company se expandió rápidamente para proporcionar también estabilizadores para aeronaves y buques, y otros desarrolladores de giroscopios siguieron su ejemplo. ^{[ 18 ]}

Hacia 1911, la empresa LT Hurst Mfg Co de Indianápolis comenzó a producir el "giroscopio Hurst", un giroscopio de juguete con cuerda y pedestal. En algún momento, la fabricación pasó a manos de Chandler Mfg Co (que aún conservaba la marca Hurst). Posteriormente, el producto pasó a llamarse "giroscopio Chandler", presumiblemente porque Chandler Mfg Co adquirió los derechos del giroscopio. Chandler continuó produciendo el juguete hasta que la empresa fue adquirida por TEDCO Inc. en 1982. TEDCO sigue produciendo el giroscopio en la actualidad. ^{[ 19 ] [ 20 ]}

En las primeras décadas del siglo XX, otros inventores intentaron (sin éxito) utilizar giroscopios como base para los primeros sistemas de navegación de caja negra , creando una plataforma estable desde la cual se pudieran realizar mediciones precisas de aceleración (para evitar la necesidad de avistamientos estelares para calcular la posición). Principios similares se emplearon posteriormente en el desarrollo de sistemas de navegación inercial para misiles balísticos . ^{[ 21 ]}

Durante la Segunda Guerra Mundial, el giroscopio se convirtió en el componente principal de las miras de aeronaves y cañones antiaéreos. ^{[ 22 ]} Después de la guerra, la carrera por miniaturizar los giroscopios para misiles guiados y sistemas de navegación de armas dio como resultado el desarrollo y la fabricación de los llamados giroscopios en miniatura , que pesaban menos de 85 g (3 onzas ) y tenían un diámetro de aproximadamente 2,5 cm (1 pulgada ) . Algunos de estos giroscopios miniaturizados podían alcanzar una velocidad de 24 000 revoluciones por minuto en menos de 10 segundos. ^{[ 23 ]}  

Los giroscopios siguen siendo un desafío de ingeniería. Por ejemplo, los cojinetes del eje deben ser extremadamente precisos. Se introduce deliberadamente una pequeña cantidad de fricción en los cojinetes, ya que de lo contrario una precisión mejor que${\displaystyle 10^{-7}}$ Se requeriría de una pulgada (2,5 nm). ^{[ 24 ]}

Los giroscopios MEMS de tres ejes también se utilizan en dispositivos electrónicos portátiles como tabletas , ^{[ 25 ]} teléfonos inteligentes [ ^{26 ]} y relojes inteligentes . ^{[ 27 ] Esto se suma a la capacidad de detección de aceleración de 3 ejes disponible en generaciones anteriores de dispositivos. Juntos ,} estos sensores proporcionan detección de movimiento de 6 componentes: acelerómetros para el movimiento X, Y y Z, y giroscopios para medir la amplitud y la velocidad de rotación en el espacio (balanceo, cabeceo y guiñada). Algunos dispositivos ^{[ 28 ] [ 29 ]} incorporan además un magnetómetro para proporcionar mediciones angulares absolutas relativas al campo magnético terrestre. Las unidades de medición inercial MEMS más recientes incorporan hasta los nueve ejes de detección en un único paquete de circuito integrado, lo que proporciona detección de movimiento económica y ampliamente disponible. ^{[ 30 ]}

La rigidez espacial describe el principio de que un giroscopio permanece fijo en el plano en el que gira, sin verse afectado por la rotación de la Tierra, como ocurre con la rueda giratoria de una bicicleta. Las primeras versiones del giroscopio (que entonces no se conocían con ese nombre) se utilizaron para demostrar este principio. ^{[ 31 ]}

Un caso simple de precesión, también conocido como precesión estacionaria, puede describirse mediante la siguiente relación con un momento :

${\displaystyle \sum M_{x}=-I{\phi '}^{2}\sin \theta \cos \theta +I_{z}\phi '\sin \theta (\phi '\cos \theta +\psi ')}$

dónde ${\displaystyle \phi '}$representa la precesión, ${\displaystyle \psi '}$está representado por el espín,${\displaystyle \theta }$es el ángulo de nutación y${\displaystyle I}$representa la inercia a lo largo de su respectivo eje. Esta relación solo es válida cuando los momentos a lo largo de los ejes Y y Z son iguales a 0.

La ecuación se puede simplificar aún más teniendo en cuenta que la velocidad angular a lo largo del eje z es igual a la suma de la precesión y el giro:${\displaystyle \omega _ {z}=\phi '\cos \theta +\psi '}$, Dónde${\displaystyle \omega _{z}}$representa la velocidad angular a lo largo del eje z.

${\displaystyle \sum M_{x}=-I{\psi '}^{2}\sin \theta \cos \theta +I_{z}\psi '(\sin \theta )\omega _{z}}$

o

${\displaystyle \sum M_{x}=\psi '\sin \theta (I_{z}\omega _{z}-I\psi '\cos \theta )}$^{[ 32 ]}

La precesión giroscópica es inducida por el par motor. Representa la tasa de cambio del momento angular producida por el par aplicado. La precesión genera resultados dinámicos contraintuitivos, como el hecho de que una peonza no se caiga. Se utiliza en aplicaciones aeroespaciales para detectar cambios de actitud y dirección.

Se empleó un sistema Steadicam durante el rodaje de la película El retorno del Jedi de 1983 , junto con dos giroscopios para una mayor estabilización, para filmar las tomas de fondo de la persecución en moto deslizadora . El inventor de la Steadicam , Garrett Brown, operó la toma, caminando a través de un bosque de secuoyas, moviendo la cámara a un fotograma por segundo. Al proyectarse a 24 fotogramas por segundo, daba la impresión de volar por el aire a velocidades vertiginosas. ^{[ 33 ] [ 34 ]}

El indicador de rumbo o giroscopio direccional tiene un eje de rotación horizontal que apunta al norte. A diferencia de una brújula magnética, no busca el norte. Por ejemplo, al usarse en un avión, se desviará gradualmente del norte y será necesario reorientarlo periódicamente, utilizando una brújula magnética como referencia. ^{[ 35 ]}

A diferencia de un giroscopio direccional o un indicador de rumbo, una brújula giroscópica busca el norte. Detecta la rotación de la Tierra sobre su eje y busca el norte geográfico , en lugar del norte magnético . Las brújulas giroscópicas suelen incorporar un sistema de amortiguación para evitar la sobrecalibración al realizar movimientos bruscos.

Al determinar la aceleración de un objeto e integrarla en el tiempo, se puede calcular su velocidad. Integrando nuevamente, se puede determinar su posición. El acelerómetro más simple consiste en una masa que puede moverse libremente en horizontal, unida a un resorte y a un dispositivo para medir la tensión en este. Este sistema se puede mejorar introduciendo una fuerza contraria que empuje la masa hacia atrás y mida la fuerza necesaria para evitar su movimiento. Un diseño más complejo consiste en un giroscopio con una masa en uno de sus ejes. El dispositivo reacciona a la fuerza generada por la masa al acelerar, integrando dicha fuerza para obtener una velocidad. ^{[ 36 ]}

Un girostato consiste en un volante masivo oculto en una carcasa sólida. ^{[ 37 ] [ 38 ]} Su comportamiento sobre una mesa, o con diversos modos de suspensión o soporte, sirve para ilustrar la curiosa inversión de las leyes ordinarias del equilibrio estático debido al comportamiento girostático del volante invisible interior cuando gira rápidamente. El primer girostato fue diseñado por Lord Kelvin para ilustrar el estado de movimiento más complejo de un cuerpo giratorio cuando se mueve libremente en un plano horizontal, como una peonza girando sobre el pavimento o una bicicleta en la carretera. ^{[ 39 ]} Kelvin ^{[ 40 ]} también utilizó girostatos para desarrollar teorías mecánicas de la elasticidad de la materia y del éter. ^{[ 41 ]} En la mecánica de medios continuos moderna existe una variedad de estos modelos, basados ​​en ideas de Lord Kelvin. Representan un tipo específico de teorías de Cosserat (propuestas por primera vez por Eugène Cosserat y François Cosserat ), que pueden utilizarse para describir materiales inteligentes artificiales, así como otros medios complejos. Uno de ellos, el llamado medio de Kelvin, tiene las mismas ecuaciones que los aislantes magnéticos cerca del estado de saturación magnética en la aproximación de la cuasimagnetostática. ^{[ 42 ]}

En la actualidad, el concepto de girostato se utiliza en el diseño de sistemas de control de actitud para naves espaciales y satélites en órbita. ^{[ 43 ]} Por ejemplo, la estación espacial Mir tenía tres pares de volantes de inercia montados internamente, conocidos como girodinos o giroscopios de momento de control . ^{[ 44 ]}

En física, existen varios sistemas cuyas ecuaciones dinámicas se asemejan a las ecuaciones de movimiento de un girostato. ^{[ 45 ]} Algunos ejemplos incluyen un cuerpo sólido con una cavidad llena de un líquido homogéneo, incompresible e inviscido, ^{[ 46 ]} la configuración de equilibrio estático de una varilla elástica sometida a tensión en la teoría de la elasticidad , ^{[ 47 ]} la dinámica de polarización de un pulso de luz que se propaga a través de un medio no lineal, ^{[ 48 ]} el sistema de Lorenz en la teoría del caos, ^{[ 49 ]} y el movimiento de un ion en un espectrómetro de masas de trampa de Penning . ^{[ 50 ]}

Un giroscopio de sistemas microelectromecánicos (MEMS) es un giroscopio miniaturizado que se encuentra en dispositivos electrónicos. Se basa en el concepto del péndulo de Foucault y utiliza un elemento vibratorio. Este tipo de giroscopio se utilizó inicialmente en aplicaciones militares, pero desde entonces se ha adoptado para un uso comercial cada vez mayor. ^{[ 51 ]}

El giroscopio de resonador hemisférico (HRG), también llamado giroscopio de copa de vino ^{[ 52 ]} o giroscopio de hongo, utiliza una delgada capa hemisférica de estado sólido, anclada por un vástago grueso. Esta capa entra en resonancia flexional mediante fuerzas electrostáticas generadas por electrodos depositados directamente sobre estructuras separadas de cuarzo fundido que la rodean. El efecto giroscópico se obtiene a partir de la propiedad inercial de las ondas estacionarias flexionales. ^{[ 53 ]}

Un giroscopio de estructura vibrante (VSG), también llamado giroscopio vibratorio de Coriolis (CVG), ^{[ 54 ]} utiliza un resonador fabricado con diferentes aleaciones metálicas. Se sitúa entre el giroscopio MEMS de baja precisión y bajo costo y el giroscopio de fibra óptica de mayor precisión y mayor costo. Los parámetros de precisión se incrementan mediante el uso de materiales de baja amortiguación intrínseca, la alcalinización del resonador y la electrónica digital para reducir la deriva dependiente de la temperatura y la inestabilidad de las señales de control. ^{[ 55 ]}

Los resonadores de copa de vino de alta calidad se utilizan para sensores precisos como HRG. ^{[ 56 ]}

Un giroscopio de sintonización dinámica (DTG) es un rotor suspendido por una junta universal con pivotes flexibles. ^{[ 57 ]} La rigidez del resorte flexible es independiente de la velocidad de giro. Sin embargo, la inercia dinámica (proveniente del efecto de reacción giroscópica) del cardán proporciona una rigidez de resorte negativa proporcional al cuadrado de la velocidad de giro (Howe y Savet, 1964; Lawrence, 1998). Por lo tanto, a una velocidad determinada, denominada velocidad de sintonización, los dos momentos se cancelan entre sí, liberando al rotor del par, condición necesaria para un giroscopio ideal.

Un giroscopio láser de anillo se basa en el efecto Sagnac para medir la rotación, midiendo el patrón de interferencia cambiante de un haz dividido en dos haces separados que viajan alrededor del anillo en direcciones opuestas.

Cuando el Boeing 757-200 entró en servicio en 1983, estaba equipado con el primer giroscopio láser de anillo adecuado. El desarrollo de este giroscopio llevó muchos años, y los modelos experimentales sufrieron numerosos cambios antes de que los ingenieros y directivos de Honeywell y Boeing lo consideraran listo para la producción . Fue el resultado de la competencia con los giroscopios mecánicos, que no dejaban de mejorar. La razón por la que Honeywell, entre todas las empresas, optó por desarrollar el giroscopio láser fue que era la única que no contaba con una línea exitosa de giroscopios mecánicos, por lo que no competiría consigo misma. El primer problema que tuvieron que resolver fue que, con los giroscopios láser, las rotaciones por debajo de un cierto mínimo no podían detectarse en absoluto, debido a un problema llamado "sincronización", por el cual los dos haces actúan como osciladores acoplados y atraen sus frecuencias hacia la convergencia y, por lo tanto, a cero salida. La solución fue agitar el giroscopio rápidamente para evitar que entrara en sincronización. Paradójicamente, un movimiento de oscilación demasiado regular producía una acumulación de breves periodos de bloqueo cuando el dispositivo estaba en reposo en los extremos de su movimiento de vibración. Esto se solucionó aplicando ruido blanco aleatorio a la vibración. El material del bloque también se cambió de cuarzo a una nueva vitrocerámica Cer-Vit , fabricada por Owens Corning , debido a fugas de helio. ^{[ 58 ]}

Un giroscopio de fibra óptica también utiliza la interferencia de la luz para detectar la rotación mecánica. Las dos mitades del haz dividido viajan en direcciones opuestas en una bobina de cable de fibra óptica de hasta 5  km de longitud. Al igual que el giroscopio láser de anillo , utiliza el efecto Sagnac . ^{[ 59 ]}

Un giroscopio de momento de London se basa en el fenómeno de la mecánica cuántica, mediante el cual un superconductor giratorio genera un campo magnético cuyo eje se alinea exactamente con el eje de giro del rotor giroscópico. Un magnetómetro determina la orientación del campo generado, que se interpola para determinar el eje de rotación. Los giroscopios de este tipo pueden ser extremadamente precisos y estables. Por ejemplo, los utilizados en el experimento Gravity Probe B midieron cambios en la orientación del eje de giro del giroscopio con una precisión superior a 0,5 miliarcosegundos (1,4 × 10⁻¹²) .^-7 grados, o aproximadamente2,4 × 10 ⁻⁹  radianes ) durante un período de un año. ^{[ 60 ]} Esto equivale a una separación angular del ancho de un cabello humano vista desde 32 kilómetros (20 millas) de distancia. ^{[ 61 ]} 

El giroscopio GP-B consta de una masa giratoria esférica casi perfecta hecha de cuarzo fundido , que proporciona un soporte dieléctrico para una fina capa de material superconductor de niobio . Para eliminar la fricción presente en los cojinetes convencionales, el conjunto del rotor se centra mediante el campo eléctrico de seis electrodos. Tras el arranque inicial mediante un chorro de helio que lleva el rotor a 4000 RPM , la carcasa pulida del giroscopio se somete a un vacío ultraalto para reducir aún más la resistencia del rotor. Siempre que la electrónica de suspensión permanezca alimentada, la extrema simetría rotacional , la ausencia de fricción y la baja resistencia permitirán que el momento angular del rotor lo mantenga girando durante unos 15 000 años. ^{[ 62 ]}

Un SQUID de CC sensible que puede discriminar cambios tan pequeños como un cuanto, o aproximadamente 2 × 10 Se utiliza un campo magnético ^{de −15} Wb para monitorizar el giroscopio. Una precesión , o inclinación, en la orientación del rotor provoca un desplazamiento del campo magnético del momento de London con respecto a la carcasa. El campo en movimiento pasa a través de un bucle de captación superconductor fijado a la carcasa, induciendo una pequeña corriente eléctrica. Esta corriente produce una tensión en una resistencia de derivación, que un microprocesador convierte a coordenadas esféricas. El sistema está diseñado para minimizar el par de Lorentz en el rotor. ^{[ 63 ] [ 64 ]}

El rotor principal de un helicóptero actúa como un giroscopio. Su movimiento está influenciado por el principio de precesión giroscópica, que establece que una fuerza aplicada a un objeto giratorio tendrá una reacción máxima aproximadamente 90 grados después. La reacción puede diferir de los 90 grados cuando intervienen otras fuerzas más intensas. ^{[ 65 ]} Para cambiar de dirección, los helicópteros deben ajustar el ángulo de cabeceo y el ángulo de ataque. ^{[ 66 ]}

El prototipo Gyro X fue creado por Alex Tremulis y Thomas Summers en 1967. El automóvil utilizaba la precesión giroscópica para desplazarse sobre dos ruedas. Un conjunto compuesto por un volante de inercia montado en una carcasa cardán bajo el capó del vehículo actuaba como un gran giroscopio. El volante de inercia era girado por bombas hidráulicas, creando un efecto giroscópico en el vehículo. Un cilindro de precesión se encargaba de girar el giroscopio para cambiar la dirección de la fuerza de precesión y contrarrestar cualquier fuerza que provocara el desequilibrio del vehículo. Este prototipo único se encuentra actualmente en el Museo del Automóvil Lane en Nashville, Tennessee. ^{[ 67 ]}

• Feynman, Richard; Gottlieb, Michael; Leighton, Ralph (2013). Consejos de Feynman sobre física: un suplemento para la resolución de problemas de las Lecciones de física de Feynman . Basic Books.