Ley de Hack

La ley de Hack es una relación empírica entre la longitud de los arroyos y el área de sus cuencas . Si L es la longitud del arroyo más largo en una cuenca y A es el área de la cuenca, entonces la ley de Hack se puede escribir como:

${\displaystyle L=CA^{h}\ }$

para alguna constante C donde el exponente h es ligeramente menor que 0,6 en la mayoría de las cuencas. h varía ligeramente de una región a otra y disminuye ligeramente para cuencas más grandes (>8000  mi² o 20 720 km² ^{) . Además de las escalas de cuenca, la} ley de Hack se observó en superficies de pequeña escala sin canales cuando la morfología se midió a alta resolución (Cheraghi et al., 2018). 

La ley lleva el nombre del geomorfólogo estadounidense John Tilton Hack .

• Hack, John T. (1957). Estudios de perfiles longitudinales de arroyos en Virginia y Maryland (PDF) (Informe). Contribuciones breves a la geología general. págs. 45–97 . doi : 10.3133/pp294B . Documento profesional 294-B del Servicio Geológico de los Estados Unidos (USGS). Archivado del original el 11 de julio de 2024. 
• Rigón, Ricardo; Rodríguez-Iturbe, Ignacio; Maritán, Amós; Giacometti, Aquiles; Tarboton, David G.; Rinaldo, Andrea (noviembre de 1996). "Sobre la ley de Hack" . Investigación de recursos hídricos . 32 (11). Unión Geofísica Americana: 3367– 3374. Bibcode : 1996WRR....32.3367R . doi : 10.1029/96WR02397 . ISSN 0043-1397 - vía Wiley. 
• Willemin, James H. (noviembre de 2000). "Ley de Hack: sinuosidad, convexidad, elongación" . Water Resources Research . 36 (11). American Geophysical Union: 3365–3374 . Bibcode : 2000WRR....36.3365W . doi : 10.1029/2000WR900229 . ISSN 0043-1397 – vía Wiley. 
• Cheraghi, Mohsen; Rinaldo, Andrea; Sander, Graham C.; Perona, Paolo; Barry, DA (28 de septiembre de 2018). "Leyes de escalamiento de redes de drenaje de cuencas encontradas experimentalmente en morfologías de flujo superficial" . Geophysical Research Letters . 45 (18). American Geophysical Union: 9614– 9622. Bibcode : 2018GeoRL..45.9614C . doi : 10.1029/2018GL078351 . hdl : 20.500.11820/2d9254dd-7ad9-40b0-a95f-3abbea834ec8 .