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Articulo de referencia

Distribución semi-logística

k \\in [0;\\infty)\\! "},"pdf":{"wt":" \\frac{2 e^{-k}}{(1+e^{-k})^2}\\! "},"cdf":{"wt":" \\frac{1-e^{-k}}{1+e^{-k}}\\! "},"mean":{"wt":" \\ln(4)=1.386\\ldots "},"median":{"wt":...

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En teoría de la probabilidad y estadística , la distribución semilogística es una distribución de probabilidad continua : la distribución del valor absoluto de una variable aleatoria que sigue la distribución logística . Es decir, para

incógnita=|Y|{\displaystyle X=|Y|\!}

donde Y es una variable aleatoria logística y X es una variable aleatoria semilogística.

Especificación

Función de distribución acumulativa

La función de distribución acumulativa (FDA) de la distribución semilogística está íntimamente relacionada con la FDA de la distribución logística. Formalmente, si F ( k ) es la FDA de la distribución logística, entonces G ( k ) = 2 F ( k ) − 1 es la FDA de una distribución semilogística. Específicamente,  

GRAMO(k)=1−mi−k1+mi−k para k≥0.{\displaystyle G(k)={\frac {1-e^{-k}}{1+e^{-k}}}{\text{ para }}k\geq 0.\!}

Función de densidad de probabilidad

De manera similar, la función de densidad de probabilidad (pdf) de la distribución semilogística es g ( k ) = 2 f ( k ) si f ( k ) es la pdf de la distribución logística. Explícitamente,

gramo(k)=2mi−k(1+mi−k)2 para k≥0.{\displaystyle g(k)={\frac {2e^{-k}}{(1+e^{-k})^{2}}}{\text{ para }}k\geq 0.\!}

Referencias

  • Johnson, NL; Kotz, S.; Balakrishnan, N. (1994). "23.11". Distribuciones univariadas continuas . Vol.  2 (2.ª  ed.). Nueva York: Wiley. pág.  150.
  • George, Olusegun; Meenakshi Devidas (1992). «Algunas distribuciones relacionadas». En N. Balakrishnan (ed.). Manual de la distribución logística . Nueva York: Marcel Dekker, Inc. pp. 232–234 . ISBN  0-8247-8587-8.
  • Olapade, AK (2003), "Sobre las caracterizaciones de la distribución semilogística" (PDF) , InterStat , 2003 (febrero): 2, ISSN 1941-689X