Teorema de Hardy

En matemáticas , el teorema de Hardy es un resultado del análisis complejo que describe el comportamiento de las funciones holomorfas .

Dejar${\displaystyle f}$sea ​​una función holomorfa en la bola abierta centrada en cero y radio${\displaystyle R}$en el plano complejo , y supongamos que${\displaystyle f}$no es una función constante . Si uno define

${\displaystyle I(r)={\frac {1}{2\pi }}\int _{0}^{2\pi }\!\left|f(re^{i\theta })\right|\,d\theta }$

para${\displaystyle 0<r<R,}$entonces esta función es estrictamente creciente y es una función convexa de${\displaystyle \log r}$.

• Principio máximo
• Teorema de los tres círculos de Hadamard

• John B. Conway . (1978) Funciones de una variable compleja I. Springer-Verlag, Nueva York, Nueva York.

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