Armónico

En física , acústica y telecomunicaciones , un armónico es una onda sinusoidal cuya frecuencia es un múltiplo entero positivo de la frecuencia fundamental de una señal periódica . La frecuencia fundamental también se denomina primer armónico ; los demás armónicos se conocen como armónicos superiores . Dado que todos los armónicos son periódicos a la frecuencia fundamental, la suma de los armónicos también es periódica a dicha frecuencia. El conjunto de armónicos forma una serie armónica .

El término se emplea en diversas disciplinas, como la música, la física, la acústica , la transmisión de energía electrónica, la radiotecnología y otros campos. Por ejemplo, si la frecuencia fundamental es de 50 Hz , una frecuencia común en las fuentes de alimentación de corriente alterna , las frecuencias de los tres primeros armónicos superiores son 100 Hz (segundo armónico), 150 Hz (tercer armónico) y 200 Hz (cuarto armónico), y cualquier suma de ondas con estas frecuencias es periódica a 50 Hz.     

Un${\displaystyle \ n}$^modo característico , para${\displaystyle \ n>1\ ,}$tendrá nodos que no vibran. Por ejemplo, el tercer modo característico ^tendrá nodos en${\displaystyle \ {\tfrac {1}{3}}\ L\ }$y${\displaystyle \ {\tfrac {2}{3}}\ L\ ,}$dónde${\displaystyle \ L\ }$es la longitud de la cuerda. De hecho, cada${\displaystyle \ n}$^modo característico , para${\displaystyle \ n\ }$no es un múltiplo de 3, no tendrá nodos en estos puntos. Estos otros modos característicos vibrarán en las posiciones${\displaystyle \ {\tfrac {1}{3}}\ L\ }$y${\displaystyle \ {\tfrac {2}{3}}\ L~.}$Si el jugador toca suavemente una de estas posiciones, entonces estos otros modos característicos se suprimirán. Los armónicos tonales de estos otros modos característicos también se suprimirán. En consecuencia, los armónicos tonales de los${\displaystyle \ n}$modos característicos característicos ^, donde${\displaystyle \ n\ }$es un múltiplo de 3, se hará relativamente más prominente. ^{[ 1 ]}

En música, los armónicos se utilizan en instrumentos de cuerda y viento para producir sonido, especialmente para tocar notas más agudas y, en el caso de las cuerdas, obtener notas con una cualidad sonora o timbre único. En las cuerdas, los armónicos producidos con arco tienen un tono puro y cristalino. En los instrumentos de cuerda, los armónicos se tocan pulsando (sin presionar completamente) un punto exacto de la cuerda mientras se pulsa, se frota con el arco, etc.; esto permite que el armónico suene, con una altura tonal siempre superior a la frecuencia fundamental de la cuerda.

Los armónicos pueden denominarse "sobretonos", "parciales" o "parciales superiores", y en algunos contextos musicales, los términos "armónico", "sobretono" y "parcial" se utilizan indistintamente. Sin embargo, para ser más precisos, el término "armónico" incluye todas las notas de una serie armónica (incluida la frecuencia fundamental), mientras que el término "sobretono" solo incluye las notas por encima de la fundamental.

Un carácter tonal vibrante y silbante distingue a todos los armónicos, tanto naturales como artificiales, de los intervalos firmemente detenidos; por lo tanto, su aplicación en relación con estos últimos siempre debe considerarse cuidadosamente.

— Richard Scholz ( c. 1888–1912 ) ^{[ 2 ]}

La mayoría de los instrumentos acústicos emiten tonos complejos que contienen muchos armónicos individuales (tonos simples componentes u ondas sinusoidales), pero el oído humano no entrenado normalmente no percibe esos armónicos como fenómenos separados. Más bien, una nota musical se percibe como un solo sonido, cuya calidad o timbre es el resultado de la intensidad relativa de los armónicos individuales. Muchos osciladores acústicos , como la voz humana o una cuerda de violín frotada , producen tonos complejos que son más o menos periódicos y, por lo tanto, están compuestos de armónicos que se aproximan a los múltiplos enteros de la frecuencia fundamental y, por consiguiente, se asemejan a los armónicos ideales y se denominan "armónicos armónicos" o simplemente "armónicos" por conveniencia (aunque no es estrictamente preciso llamar armónico a un armónico , ya que el primero es real y el segundo teórico).

Los osciladores que producen armónicos parciales se comportan de forma similar a los resonadores unidimensionales y suelen ser largos y delgados, como una cuerda de guitarra o una columna de aire abierta por ambos extremos (como la flauta travesera metálica moderna de orquesta ). Los instrumentos de viento cuya columna de aire está abierta solo por un extremo, como las trompetas y los clarinetes , también producen armónicos parciales. Sin embargo, solo producen armónicos parciales que coinciden con los impares , al menos en teoría. En la práctica, ningún instrumento acústico real se comporta con la misma precisión que predicen los modelos físicos simplificados; por ejemplo, los instrumentos hechos de madera elástica no lineal , en lugar de metal, o con cuerdas de tripa en lugar de latón o acero , tienden a tener armónicos parciales que no son del todo enteros.

Los parciales cuyas frecuencias no son múltiplos enteros de la fundamental se denominan parciales inarmónicos . Algunos instrumentos acústicos emiten una mezcla de parciales armónicos e inarmónicos, pero aun así producen en el oído un efecto de tener un tono fundamental definido, como los pianos , las cuerdas pulsadas en pizzicato , los vibráfonos, las marimbas y ciertas campanas o carillones de sonido puro. Los antiguos cuencos tibetanos son conocidos por producir múltiples parciales armónicos o multifónicos . ^{[ 3 ] [ 4 ]} Otros osciladores, como los platillos , los parches de tambor y la mayoría de los instrumentos de percusión, producen naturalmente una abundancia de parciales inarmónicos y no implican ningún tono particular, y por lo tanto no pueden usarse melódica o armónicamente de la misma manera que otros instrumentos.

Partiendo de Sethares (2004), ^{[ 5 ]} la tonalidad dinámica introduce la noción de parciales pseudoarmónicos, en los que la frecuencia de cada parcial se alinea para coincidir con el tono de una nota correspondiente en una afinación pseudojusta, maximizando así la consonancia de ese timbre pseudoarmónico con las notas de esa afinación pseudojusta. ^{[ 6 ] [ 7 ] [ 8 ] [ 9 ]}

Un armónico es cualquier parcial superior al parcial más bajo en un tono compuesto. La intensidad relativa y las relaciones de frecuencia de los parciales componentes determinan el timbre de un instrumento. La similitud entre los términos armónico y parcial a veces lleva a que se usen indistintamente en un contexto musical , pero se cuentan de manera diferente, lo que puede generar confusión. En el caso especial de timbres instrumentales cuyos parciales componentes coinciden estrechamente con una serie armónica (como en la mayoría de las cuerdas y vientos) en lugar de ser parciales inarmónicos (como en la mayoría de los instrumentos de percusión afinados ), también es conveniente llamar a los parciales componentes "armónicos", aunque no es estrictamente correcto, ya que los armónicos se numeran igual incluso cuando faltan, mientras que los parciales y los armónicos solo se cuentan cuando están presentes. Esta tabla muestra cómo se cuentan los tres tipos de nombres (parcial, armónico y armónico) (suponiendo que los armónicos estén presentes):

En muchos instrumentos musicales , es posible tocar los armónicos superiores sin que esté presente la nota fundamental. En un caso sencillo (por ejemplo, la flauta dulce ), esto tiene el efecto de elevar la nota una octava , pero en casos más complejos se obtienen muchas otras variaciones de tono. En algunos casos, también cambia el timbre de la nota. Esto forma parte del método habitual para obtener notas más agudas en instrumentos de viento , donde se denomina sobreagudo . La técnica extendida de tocar multifónicos también produce armónicos. En los instrumentos de cuerda es posible producir notas de sonido muy puro, llamadas armónicos o flageolets por los instrumentistas de cuerda, que tienen una cualidad misteriosa, además de ser agudas. Los armónicos pueden utilizarse para comprobar al unísono la afinación de cuerdas que no están afinadas al unísono. Por ejemplo, al pulsar ligeramente el nodo que se encuentra a la mitad de la cuerda más aguda de un violonchelo se obtiene el mismo tono que al pulsar ligeramente el nodo que se encuentra a 1/3 de la longitud de la segunda cuerda más aguda. Para la voz humana, véase Canto de armónicos , que utiliza armónicos.

Si bien es cierto que los tonos periódicos producidos electrónicamente (por ejemplo, ondas cuadradas u otras ondas no sinusoidales) tienen armónicos que son múltiplos enteros de la frecuencia fundamental, no todos los instrumentos prácticos poseen esta característica. Por ejemplo, los armónicos superiores de las notas del piano no son armónicos verdaderos, sino sobretonos, y pueden ser muy agudos, es decir, con una frecuencia mayor que la que proporciona una serie armónica pura . Esto es especialmente cierto en instrumentos distintos de las cuerdas , los metales o los instrumentos de viento madera . Ejemplos de estos otros instrumentos son los xilófonos, los tambores, las campanas, los carillones, etc.; no todas sus frecuencias de sobretonos guardan una relación simple de números enteros con la frecuencia fundamental. (La frecuencia fundamental es el recíproco del período de tiempo más largo del conjunto de vibraciones en un fenómeno periódico individual. ^{[ 10 ]} )

Los armónicos pueden producirse individualmente [en instrumentos de cuerda] (1) variando el punto de contacto con el arco, o (2) presionando ligeramente la cuerda en los nodos, o divisiones de sus partes alícuotas (${\displaystyle {\tfrac {1}{2}}}$,${\displaystyle {\tfrac {1}{3}}}$,${\displaystyle {\tfrac {1}{4}}}$, etc.). (1) En el primer caso, al avanzar el arco desde el lugar habitual donde se produce la nota fundamental, hacia el puente, se puede producir toda la escala de armónicos en sucesión, en un instrumento antiguo y muy resonante. El empleo de este medio produce el efecto llamado ' sul ponticello '. (2) La producción de armónicos mediante la ligera presión del dedo sobre la cuerda al aire es más útil. Cuando se producen presionando ligeramente sobre los distintos nodos de las cuerdas al aire, se denominan 'armónicos naturales'. ... Los violinistas saben bien que cuanto más larga sea la cuerda en proporción a su grosor, mayor será el número de armónicos superiores que puede producir.

La siguiente tabla muestra los puntos de parada en un instrumento de cuerda en los que un ligero toque de una cuerda la obliga a entrar en un modo armónico al vibrar. Los armónicos de cuerda (tonos de flageolet) se describen como poseedores de una "cualidad plateada, similar a la de una flauta", que puede ser muy eficaz como un color o timbre especial cuando se utiliza y se escucha en la orquestación . ^{[ 12 ]} Es inusual encontrar armónicos naturales superiores al quinto parcial en cualquier instrumento de cuerda, excepto en el contrabajo, debido a la mayor longitud de sus cuerdas. ^{[ 12 ]}

Los armónicos pueden utilizarse en los sistemas de entonación justa o considerarse su base. El compositor Arnold Dreyblatt logra generar diferentes armónicos en una sola cuerda de su contrabajo modificado , alterando ligeramente su singular técnica de arco a medio camino entre golpear y frotar las cuerdas. El compositor Lawrence Ball utiliza armónicos para generar música electrónicamente.

• Aristóxeno – Filósofo peripatético griego del siglo IV a. C. 
• Afinador electrónico : dispositivo utilizado para afinar instrumentos musicales. 
• Formante – Espectro de resonancia fonética en la producción del habla 
• Series de Fourier : Descomposición de funciones periódicas 
• Armónicos de guitarra – Técnica para instrumentos de cuerda 
• Análisis armónico – Área del análisis matemático 
• Armónicos (potencia eléctrica) : onda sinusoidal cuya frecuencia es un múltiplo entero. 
• Generación de armónicos : proceso óptico no lineal 
• Oscilador armónico : sistema físico que responde a una fuerza restauradora proporcional al desplazamiento. 
• Armonía – Aspecto de la música 
• Tono puro : sonido con forma de onda sinusoidal. 
• Afinación pitagórica : método para afinar un instrumento musical. 
• Escala de armónicos
• Armónicos esféricos : funciones matemáticas especiales definidas en la superficie de una esfera. 
• Octava extendida : intervalo musical que no es un armónico perfecto. Páginas que muestran descripciones breves de destinos de redirección. 
• Subarmónico : Que tiene una frecuencia que es una fracción de una frecuencia fundamental. 
• Música xenarmónica : música que utiliza un sistema de afinación distinto al 12-TET. 

• Las Lecciones de Física de Feynman: Armónicos
• Armónicos, parciales y sobretonos de la frecuencia fundamental
• Chisholm, Hugh , ed. (1911). "Armónico"  . Encyclopædia Britannica (11.ª  ed.). Cambridge University Press.
• Armonía
• Escucha y observa los armónicos en un piano.
• Representación SVG animada y configurable del tono base con armónicos.