Geometría algebraica (libro)

Geometría algebraica es un libro de texto de geometría algebraica escrito por Robin Hartshorne y publicado por Springer-Verlag en 1977. ^[1]

Fue el primer tratamiento extenso de la teoría de esquemas escrito como texto destinado a ser accesible para estudiantes de posgrado.

El primer capítulo, titulado "Variedades", trata de la geometría algebraica clásica de variedades sobre cuerpos algebraicamente cerrados . Este capítulo utiliza muchos resultados clásicos en álgebra conmutativa , incluyendo el Nullstellensatz de Hilbert , con los libros de Atiyah–Macdonald, Matsumura y Zariski–Samuel como referencias habituales. El segundo y tercer capítulo, "Esquemas" y "Cohomología", forman el corazón técnico del libro. Los dos últimos capítulos, "Curvas" y "Superficies", exploran respectivamente la geometría de objetos unidimensionales y bidimensionales, utilizando las herramientas desarrolladas en los capítulos 2 y 3.

• Hartshorne, Robin (1977). Geometría algebraica. Berlín, Nueva York: Springer-Verlag . doi :10.1007/978-1-4757-3849-0. ISBN . 978-0-387-90244-9.MR  0463157.Zbl 0367.14001  .​
• Shatz, Stephen S. (1979), "Reseña: Robin Hartshorne, Geometría algebraica", Bull. Amer. Math. Soc. (NS) , 1 (3): 553–560, doi : 10.1090/S0273-0979-1979-14618-4