Número de Hatta

El número de Hatta ( Ha ) fue desarrollado por Shirôji Hatta (1895-1973 ^{[ 1 ]} ) en 1932, ^{[ 2 ]}^{[ 3 ]} quien enseñó en la Universidad de Tohoku de 1925 a 1958. ^{[ 1 ]}^{[ 2 ]} Es un parámetro adimensional que compara la velocidad de reacción en una película líquida con la velocidad de difusión a través de la película. ^{[ 4 ]} Está relacionado con uno de los muchos números de Damköhler , siendo Hatta la raíz cuadrada de un número de Damköhler de segundo tipo. Conceptualmente, el número de Hatta guarda un fuerte parecido con el módulo de Thiele para las limitaciones de difusión en catalizadores porosos, que también es la raíz cuadrada de un número de Damköhler. Para una reacción de segundo orden ( $r A = k 2 C B C A$ ) Hatta se define mediante:

$Ha^{2}={{k_{2}C_{A,i}C_{B,bulk}\delta _{L}} \over {{\frac {D_{A}}{\delta _{L}}}\ C_{A,i}}}={{k_{2}C_{B,bulk}D_{A}} \over ({\frac {D_{A}}{\delta _{L}}})^{2}}={{k_{2}C_{B,bulk}D_{A}} \over {{k_{L}}^{2}}}$

Para una reacción $de orden$ $m$ en $A$ y $orden$ $n$ en $B$ :

$Ha={{\sqrt {{\frac {2}{{m}+1}}k_{m,n}{C_{A,i}}^{m-1}C_{B,bulk}^{n}{D}_{A}}} \over {{k}_{L}}}$

En la absorción gas-líquido con reacciones químicas, un número de Hatta elevado indica que la reacción es mucho más rápida que la difusión, lo que se conoce como régimen de "reacción rápida" o "químicamente potenciado". En este caso, la reacción se produce dentro de una película delgada (hipotética), y el área superficial y el propio número de Hatta limitan la velocidad global. ^{[ 5 ]}

Para Ha>2, con un gran exceso de B, la velocidad máxima de reacción supone que la película líquida está saturada con gas en la interfaz $(C A,i)$ y que la concentración global de A permanece cero; el flujo y por lo tanto la velocidad de reacción se vuelve proporcional al coeficiente de transferencia de masa $k L$ y al número de Hatta: $k L C A,i Ha$ .

Por el contrario, un número de Hatta menor que la unidad sugiere que la reacción es el factor limitante y que la reacción tiene lugar en el fluido principal; la concentración de A debe calcularse teniendo en cuenta la limitación de la transferencia de masa, sin mejora. ^{[ 5 ]}

Referencias

1 2 Bird, R. Byron; Stewart, Warren E.; Lightfoot, Edwin N. (2002). Fenómenos de transporte (2.ª ed.). Nueva York: J. Wiley. pág. 696. ISBN 978-0-471-41077-5.
1 2 S. Hatta, Informes Tecnológicos de la Universidad de Tôhoku, 10, 613-622 (1932).
↑ Conesa, Juan A. (06 de septiembre de 2019). Diseño de reactores químicos . Wiley. doi : 10.1002/9783527823376 . ISBN 978-3-527-34630-1.
↑ RB Bird , WE Stewart, EN Lightfoot , Fenómenos de transporte, 2.ª ed. John Wiley & Sons, 2002
1 2 Ramachandran, PA (2014). Fenómenos de transporte avanzados: análisis, modelado y cálculos . Cambridge: Cambridge University Press. pág. 369. ISBN 978-0-521-76261-8.

Véase también

[:0-1] 1 2 Bird, R. Byron; Stewart, Warren E.; Lightfoot, Edwin N. (2002). Fenómenos de transporte (2.ª ed.). Nueva York: J. Wiley. pág. 696. ISBN 978-0-471-41077-5.

[:1-2] 1 2 S. Hatta, Informes Tecnológicos de la Universidad de Tôhoku, 10, 613-622 (1932).

[3] Conesa, Juan A. (06 de septiembre de 2019). Diseño de reactores químicos . Wiley. doi : 10.1002/9783527823376 . ISBN 978-3-527-34630-1.

[4] RB Bird , WE Stewart, EN Lightfoot , Fenómenos de transporte, 2.ª ed. John Wiley & Sons, 2002

[:2-5] 1 2 Ramachandran, PA (2014). Fenómenos de transporte avanzados: análisis, modelado y cálculos . Cambridge: Cambridge University Press. pág. 369. ISBN 978-0-521-76261-8.

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