Cabezal hidráulico

La carga hidráulica o carga piezométrica es una medida relacionada con la presión del líquido (normalizada por el peso específico ) y la elevación del líquido sobre un nivel de referencia vertical . ^{[ 1 ] [ 2 ]} Generalmente se mide como una elevación equivalente de la superficie del líquido, expresada en unidades de longitud, en la entrada (o fondo) de un piezómetro . En un acuífero , se puede calcular a partir de la profundidad del agua en un pozo piezométrico (un pozo de agua especializado ), y conociendo la elevación del piezómetro y la profundidad del filtro. La carga hidráulica también se puede medir en una columna de agua utilizando un piezómetro de tubo vertical, midiendo la altura de la superficie del agua en el tubo con respecto a un nivel de referencia común. La carga hidráulica se puede utilizar para determinar un gradiente hidráulico entre dos o más puntos.

En dinámica de fluidos , la altura de columna en un flujo incompresible (de densidad constante) es igual a la altura de una columna estática de fluido cuya presión en la base es igual a la presión estática en ese punto. Dado que una mayor energía por unidad de volumen corresponde a una columna más alta, la altura de columna aumenta con la energía por unidad de volumen y sirve como una medida alternativa de la misma.

La altura de columna de agua tiene dimensiones de longitud y se expresa en unidades como metros o pies, mientras que la energía por unidad de volumen tiene dimensiones de energía dividida por volumen y se expresa en unidades como Pa o psi. Por lo tanto, cabe preguntarse si una es realmente una medida de la otra. Esta discrepancia se puede resolver al observar que la longitud es dimensionalmente equivalente a la energía dividida por peso (cuanto mayor sea la altura de una masa de líquido, mayor será su energía potencial por unidad de peso), y recordando la restricción al flujo incompresible (densidad constante), de modo que peso ∝ volumen. De ello se deduce que, si bien estas medidas de densidad de energía no son equivalentes, al menos guardan una relación de proporcionalidad simple.

Para justificar aún más esta definición, cabe señalar que la proporcionalidad mencionada resulta útil en ciertos análisis energéticos. Por ejemplo, supongamos que tenemos un tanque elevado que contiene un fluido que fluye a través de una tubería por efecto de la gravedad. Queremos saber si este sistema producirá un caudal mínimo determinado a través de las tuberías. Consideremos partir de la energía potencial gravitatoria del fluido en el tanque y restarle la energía que se pierde por fricción con las paredes de la tubería. Si el resultado es negativo, las pérdidas de energía deben superar la energía inicial en el tanque, lo que implica que el caudal deseado no puede mantenerse físicamente, por lo que el tanque debe elevarse. Sin embargo, cabe destacar que esta conclusión depende únicamente de si el resultado final es positivo o negativo. Dado que la altura de elevación es proporcional a la energía por unidad de volumen, puede sustituir a la energía en este tipo de análisis. La altura de elevación (véase más adelante) se determina prácticamente mediante la simple medición de la altura del tanque y de las salidas de la tubería.

La presión hidrostática en la base de una columna de fluido con densidad${\displaystyle \rho }$, altura${\displaystyle h}$y aceleración gravitacional${\displaystyle g}$, así como la energía potencial por unidad de volumen de un elemento de fluido estático a altura${\displaystyle h}$por encima del datum, es${\displaystyle \rho gh}$La energía total por unidad de volumen viene dada por la ecuación de Bernoulli en forma de presión con presión estática.${\displaystyle p}$, velocidad${\displaystyle v}$y altura${\displaystyle z}$como${\displaystyle p+{\frac {1}{2}}\rho v^{2}+\rho gz}$Igualando estos y dividiendo por${\displaystyle \rho g}$conduce a,$${\displaystyle h={\frac {p}{\rho g}}+{\frac {v^{2}}{2g}}+z}$$Los términos individuales pueden interpretarse de la siguiente manera:

1. ${\displaystyle p/\rho g}$es la altura de presión debida a la presión estática , el movimiento molecular aleatorio interno del fluido.
2. ${\displaystyle {\frac {v^{2}}{2g}}}$es la carga de velocidad debida al movimiento global ( energía cinética ) del fluido.
3. ${\displaystyle z}$es la altura de elevación debida al peso del fluido, la fuerza gravitatoria que actúa sobre una columna de fluido.

En la Tierra, una mayor altura de agua dulce añade una presión estática de aproximadamente 9,8 kPa por metro (0,098 bar/m) o 0,433 psi por pie de altura de la columna de agua.

La altura estática de una bomba es la altura (presión) máxima que puede alcanzar. La capacidad de la bomba a un determinado número de revoluciones por minuto (RPM) se puede determinar a partir de su curva QH (caudal frente a altura).

La altura de elevación es útil para especificar bombas centrífugas porque sus características de bombeo tienden a ser independientes de la densidad del fluido.

Después de caer en caída libre a través de una altura${\displaystyle h}$En el vacío, desde una velocidad inicial de 0, una masa habrá alcanzado una velocidad$${\displaystyle v={\sqrt {{2g}{h}}}}$$ dónde${\displaystyle g}$es la aceleración debida a la gravedad. Reorganizado como una cabeza : $${\displaystyle h={\frac {v^{2}}{2g}}.}$$

El término${\displaystyle {\frac {v^{2}}{2g}}}$Se denomina carga de velocidad y se expresa como una medida de longitud. En un fluido en movimiento, representa la energía del fluido debida a su movimiento global.

La carga hidráulica total de un fluido se compone de carga de presión y carga de elevación . ^{[ 1 ] [ 2 ]} La carga de presión es la presión manométrica equivalente de una columna de agua en la base del piezómetro, y la carga de elevación es la energía potencial relativa en términos de una elevación. La ecuación de carga , una forma simplificada del principio de Bernoulli para fluidos incompresibles, se puede expresar como: $${\displaystyle h=\psi +z}$$ dónde

• ${\displaystyle h}$es la carga hidráulica ( longitud en m o ft), también conocida como carga piezométrica.
• ${\displaystyle \psi }$es la carga de presión , en términos de la diferencia de elevación de la columna de agua con respecto al fondo del piezómetro ( longitud en m o ft), y
• ${\displaystyle z}$es la elevación en la base del piezómetro ( longitud en m o pies)

En un ejemplo con un piezómetro de 400 m de profundidad, con una elevación de 1000 m y una profundidad hasta el agua de 100 m: z = 600 m, ψ = 300 m y h = 900 m.

La altura de presión se puede expresar como: $${\displaystyle \psi ={\frac {P}{\gamma }}={\frac {P}{\rho g}}}$$ dónde ${\displaystyle P}$es la presión manométrica (fuerza por unidad de área, a menudo Pa o psi),

• ${\displaystyle \gamma }$es el peso unitario del líquido (fuerza por unidad de volumen, típicamente N·m ⁻³ o lbf /ft ³ ),
• ${\displaystyle \rho }$es la densidad del líquido (masa por unidad de volumen, frecuentemente kg·m ⁻³ ), y
• ${\displaystyle g}$es la aceleración gravitacional (cambio de velocidad por unidad de tiempo, a menudo m·s ⁻² )

El gradiente hidráulico es un gradiente vectorial entre dos o más mediciones de carga hidráulica a lo largo del recorrido del flujo. En aguas subterráneas , también se le conoce como pendiente de Darcy , ya que determina la cantidad de flujo o descarga de Darcy . Asimismo, tiene aplicaciones en flujos de canal abierto, donde se denomina gradiente de corriente y puede utilizarse para determinar si un tramo está ganando o perdiendo energía.

La norma del gradiente hidráulico${\displaystyle i}$, una magnitud adimensional (del tipo longitud por longitud), se puede calcular entre dos puntos con valores de altura conocidos como una razón: $${\displaystyle i={\frac {dh}{dl}}}$$ dónde

• ${\displaystyle dh=h_{2}-h_{1}}$es la diferencia entre dos alturas hidráulicas (longitud, generalmente en m o ft), y
• ${\displaystyle dl}$es la longitud del recorrido del flujo entre los dos piezómetros (longitud, generalmente en m o ft)

El vector de gradiente hidráulico${\textstyle \nabla h}$puede formularse utilizando el operador del para un gradiente espacial . Esto requiere un campo de carga hidráulica , que prácticamente solo puede obtenerse a partir de modelos numéricos, como MODFLOW para aguas subterráneas o el método de pasos estándar o HEC-RAS para canales abiertos. En coordenadas cartesianas , esto puede expresarse como: $${\displaystyle \nabla h=\left({\frac {\partial h}{\partial x}},{\frac {\partial h}{\partial y}},{\frac {\partial h}{\partial z}}\right)={\frac {\partial h}{\partial x}}\mathbf {i} +{\frac {\partial h}{\partial y}}\mathbf {j} +{\frac {\partial h}{\partial z}}\mathbf {k} }$$ Este vector describe tanto la magnitud como la dirección del flujo de agua subterránea, donde los valores negativos indican flujo a lo largo de la dimensión y el cero indica ausencia de flujo. Como en cualquier otro ejemplo de física, la energía fluye de arriba hacia abajo, por lo que el flujo se produce en el gradiente negativo. Este vector puede utilizarse junto con la ley de Darcy y un tensor de conductividad hidráulica para determinar el flujo de agua en tres dimensiones.

La distribución de la carga hidráulica a través de un acuífero determina hacia dónde fluirá el agua subterránea. En un ejemplo hidrostático (primera figura), donde la carga hidráulica es constante, no hay flujo. Sin embargo, si existe una diferencia de carga hidráulica entre la superficie y la base debido al drenaje desde abajo (segunda figura), el agua fluirá hacia abajo debido a esta diferencia de carga, también conocida como gradiente hidráulico .

En cualquier fluido en movimiento real, la energía se disipa debido a la fricción ; la turbulencia disipa aún más energía en flujos con números de Reynolds elevados. Esta disipación, denominada pérdida de carga , se divide en dos categorías principales: "pérdidas mayores", asociadas a la pérdida de energía por unidad de longitud de tubería, y "pérdidas menores", asociadas a codos, accesorios, válvulas, etc. La ecuación más común para calcular las pérdidas de carga mayores es la ecuación de Darcy-Weisbach . Entre los enfoques más antiguos y empíricos se incluyen la ecuación de Hazen-Williams y la ecuación de Prony . ^{[ 3 ]}

En sistemas de tuberías relativamente cortos, con un número considerable de codos y accesorios, las pérdidas menores pueden superar fácilmente las pérdidas mayores. En el diseño, las pérdidas menores suelen estimarse a partir de tablas que utilizan coeficientes o mediante una reducción más simple y menos precisa de las pérdidas menores a una longitud equivalente de tubería, un método que se utiliza a menudo para cálculos abreviados de la caída de presión en líneas de transporte neumático. ^{[ 4 ]}

• ecuación de Borda-Carnot
• Presión dinámica
• Pequeñas pérdidas en el flujo de la tubería
• Cabezal dinámico total
• Etapa (hidrología)
• Jefe (hidrología)
• acumulador hidráulico
• Hidrogeología#Lecturas adicionales