coeficiente de transferencia de calor

En termodinámica , el coeficiente de transferencia de calor , también conocido como coeficiente de película o efectividad de película , es la constante de proporcionalidad entre el flujo de calor y la fuerza impulsora termodinámica para el flujo de calor (es decir, la diferencia de temperatura , ΔT ) . Se utiliza para calcular la transferencia de calor entre los componentes de un sistema, como por ejemplo la convección entre un fluido y un sólido. El coeficiente de transferencia de calor se expresa en vatios por metro cuadrado kelvin (W/(m²K ⁾ ) en el Sistema Internacional de Unidades (SI ).

La tasa total de transferencia de calor para modos combinados y componentes del sistema se suele expresar en términos de un coeficiente global de transferencia de calor , transmitancia térmica o valor U. El coeficiente de transferencia de calor es el recíproco del aislamiento térmico . Este se utiliza para materiales de construcción ( valor R ) y para el aislamiento de la ropa .

Existen numerosos métodos para calcular el coeficiente de transferencia de calor en diferentes modos de transferencia de calor, diferentes fluidos, regímenes de flujo y bajo diferentes condiciones termohidráulicas . A menudo se puede estimar dividiendo la conductividad térmica del fluido de convección por una escala de longitud . El coeficiente de transferencia de calor se calcula frecuentemente a partir del número de Nusselt (un número adimensional ). También existen calculadoras en línea disponibles específicamente para aplicaciones de fluidos de transferencia de calor . La evaluación experimental del coeficiente de transferencia de calor plantea algunos desafíos, especialmente cuando se deben medir flujos pequeños (por ejemplo, < 0,2 W/cm² ⁾ . ^{[ 1 ] [ 2 ]}

La definición general del coeficiente de transferencia de calor es: ^{[ 3 ] : 19–21}

${\displaystyle h={\frac {q}{\Delta T}}}$

dónde:

${\displaystyle q}$: flujo de calor (W/m ² ); es decir, potencia térmica por unidad de área ,${\displaystyle q=d{\dot {Q}}/dA}$

${\displaystyle \Delta T}$: diferencia de temperatura ( K ) entre la superficie sólida y el área de fluido circundante

El coeficiente de transferencia de calor reemplaza la conductividad térmica dentro de una generalización de la ley de Fourier postulada para describir también los flujos de convección (incluida la conducción). Al alcanzar un estado estacionario de flujo, la tasa de transferencia de calor es: ^{[ 3 ] : 11–21}

${\displaystyle {\dot {Q}}=hA(T_{2}-T_{1})}$

donde (en unidades del SI):

${\displaystyle {\dot {Q}}}$Tasa de transferencia de calor (W)

${\displaystyle h}$Coeficiente de transferencia de calor (W/ ^m²K )

${\displaystyle A}$: superficie donde se produce la transferencia de calor ( ^m² )

${\displaystyle T_{2}}$: temperatura del fluido circundante (K)

${\displaystyle T_{1}}$: temperatura de la superficie sólida (K)

En muchas aplicaciones prácticas, un coeficiente de transferencia de calor tiene un valor relativamente constante en el rango de temperatura de utilidad especificado.

A continuación se muestra un método sencillo para determinar un coeficiente global de transferencia de calor, útil para calcular la transferencia de calor a través de una secuencia de elementos simples, como paredes en edificios o intercambiadores de calor. Este método considera de forma más sencilla la conducción y la convección. Los efectos de la radiación pueden estimarse de manera similar, pero introduce una dependencia no lineal de la temperatura. El método es el siguiente:

${\displaystyle {\frac {1}{U\cdot A}}={\frac {1}{h_{1}\cdot A_{1}}}+{\frac {dx_{w}}{k\cdot A}}+{\frac {1}{h_{2}\cdot A_{2}}}}$

Dónde:

${\displaystyle U}$= el coeficiente global de transferencia de calor (W/(m² ^· K))

${\displaystyle A}$= el área de contacto para cada lado del fluido (m ² ) (con${\displaystyle A_{1}}$y ${\displaystyle A_{2}}$expresando cualquiera de las superficies)

${\displaystyle k}$= la conductividad térmica del material (W/(m·K))

${\displaystyle h}$= el coeficiente de transferencia de calor por convección individual para cada fluido (W/(m² ^· K))

${\displaystyle dx_{w}}$= el espesor de la pared (m).

Como las áreas de cada aproximación de superficie son iguales, la ecuación se puede escribir como el coeficiente de transferencia por unidad de área, como se muestra a continuación:

${\displaystyle {\frac {1}{U}}={\frac {1}{h_{1}}}+{\frac {dx_{w}}{k}}+{\frac {1}{h_{2}}}}$

o

${\displaystyle U={\frac {1}{{\frac {1}{h_{1}}}+{\frac {dx_{w}}{k}}+{\frac {1}{h_{2}}}}}}$

A menudo el valor de${\displaystyle dx_{w}}$Se hace referencia a la diferencia de dos radios, donde los radios interior y exterior se utilizan para definir el espesor de una tubería que transporta un fluido; sin embargo, esta cifra también puede considerarse como el espesor de una pared en un mecanismo de transferencia de placa plana u otras superficies planas comunes, como una pared en un edificio, cuando la diferencia de área entre cada borde de la superficie de transmisión se aproxima a cero.

En las paredes de los edificios, la fórmula anterior se puede utilizar para derivar la fórmula comúnmente empleada para calcular el calor que se transmite a través de los componentes constructivos. Los arquitectos e ingenieros denominan a los valores resultantes valor U o valor R de un conjunto constructivo, como una pared. Ambos valores (R o U) son inversamente proporcionales entre sí, de modo que el valor R = 1/valor U. Ambos se comprenden mejor mediante el concepto de coeficiente global de transferencia de calor, descrito en la sección inferior de este documento.

Aunque la transferencia de calor por convección puede derivarse analíticamente mediante análisis dimensional , análisis exacto de la capa límite , análisis integral aproximado de la capa límite y analogías entre la transferencia de energía y momento , estos enfoques analíticos pueden no ofrecer soluciones prácticas a todos los problemas cuando no existen modelos matemáticos aplicables. Por lo tanto, varios autores desarrollaron numerosas correlaciones para estimar el coeficiente de transferencia de calor por convección en diversos casos, incluyendo convección natural, convección forzada para flujo interno y convección forzada para flujo externo. Estas correlaciones empíricas se presentan para su geometría y condiciones de flujo particulares. Dado que las propiedades del fluido dependen de la temperatura, se evalúan a la temperatura de la película.${\displaystyle T_{f}}$, que es el promedio de la superficie${\displaystyle T_{s}}$y la temperatura global circundante,${\displaystyle {{T}_{\infty }}}$.

${\displaystyle {{T}_{f}}={\frac {{{T}_{s}}+{{T}_{\infty }}}{2}}}$

Existen correlaciones sencillas específicas para cada fluido que calculan el coeficiente de transferencia de calor en la ebullición. La correlación de Thom se aplica al flujo de agua hirviendo (subenfriada o saturada a presiones de hasta aproximadamente 20 MPa) en condiciones donde la contribución de la ebullición nucleada predomina sobre la convección forzada. Esta correlación es útil para una estimación aproximada de la diferencia de temperatura esperada en función del flujo de calor: ^{[ 13 ]}

${\displaystyle \Delta T_{\rm {sat}}=22.5\cdot {q}^{0.5}\exp(-P/8.7)}$

dónde:

${\displaystyle \Delta T_{\rm {sat}}}$es la elevación de la temperatura de la pared por encima de la temperatura de saturación, K

q es el flujo de calor, MW/m² ^.

P es la presión del agua, MPa

Esta correlación empírica es específica de las unidades dadas.

La resistencia al flujo de calor que ofrece el material de la pared de la tubería se puede expresar como un "coeficiente de transferencia de calor de la pared de la tubería". Sin embargo, es necesario seleccionar si el flujo de calor se basa en el diámetro interior o exterior de la tubería. Si el flujo de calor se basa en el diámetro interior de la tubería, y si la pared de la tubería es delgada en comparación con este diámetro, la curvatura de la pared tiene un efecto insignificante en la transferencia de calor. En este caso, la pared de la tubería se puede aproximar como un plano, lo que simplifica los cálculos. Esta suposición permite calcular el coeficiente de transferencia de calor de la pared de la tubería de la siguiente manera:

${\displaystyle h_{\rm {wall}}={2k \over x}}$

dónde

${\displaystyle k}$es la conductividad térmica efectiva del material de la pared

${\displaystyle x}$es la diferencia entre el diámetro exterior y el interior.

Sin embargo, cuando el espesor de la pared es lo suficientemente significativo como para que la curvatura no pueda ignorarse, el coeficiente de transferencia de calor debe tener en cuenta la forma cilíndrica. ^{[ 14 ]} En esta condición, el coeficiente de transferencia de calor se puede calcular con mayor precisión utilizando  :

${\displaystyle h_{\rm {wall}}={2k \over {d_{\rm {i}}\ln(d_{\rm {o}}/d_{\rm {i}})}}}$

dónde

${\displaystyle d_{i}}$= diámetro interior de la tubería [m]

${\displaystyle d_{o}}$= diámetro exterior de la tubería [m]

La conductividad térmica del material del tubo generalmente depende de la temperatura; a menudo se utiliza la conductividad térmica media.

Para dos o más procesos de transferencia de calor que actúan en paralelo, los coeficientes de transferencia de calor por convección simplemente se suman:

${\displaystyle h=h_{1}+h_{2}+\cdots }$

Para dos o más procesos de transferencia de calor conectados en serie, los coeficientes de transferencia de calor por convección se suman inversamente: ^{[ 15 ]}

${\displaystyle {1 \over h}={1 \over h_{1}}+{1 \over h_{2}}+\dots }$

Por ejemplo, consideremos una tubería con un fluido fluyendo en su interior. La tasa aproximada de transferencia de calor entre la mayor parte del fluido dentro de la tubería y la superficie externa de la tubería es: ^{[ 16 ]}

${\displaystyle q=\left({1 \over {{1 \over h}+{t \over k}}}\right)\cdot A\cdot \Delta T}$

dónde

${\displaystyle q}$= tasa de transferencia de calor (W)

${\displaystyle h}$= coeficiente de transferencia de calor por convección (W/(m² ^· K))

${\displaystyle t}$= espesor de pared (m)

${\displaystyle k}$= conductividad térmica de la pared (W/m·K)

${\displaystyle A}$= área ( ^m² )

${\displaystyle \Delta T}$= diferencia de temperatura (K)

El coeficiente global de transferencia de calor${\displaystyle U}$Es una medida de la capacidad global de una serie de barreras conductoras y convectivas para transferir calor. Se aplica comúnmente al cálculo de la transferencia de calor en intercambiadores de calor , pero también puede aplicarse a otros problemas.

En el caso de un intercambiador de calor,${\displaystyle U}$Se puede utilizar para determinar la transferencia de calor total entre las dos corrientes en el intercambiador de calor mediante la siguiente relación:

${\displaystyle q=UA\Delta T_{LM}}$

dónde:

${\displaystyle q}$= tasa de transferencia de calor (W)

${\displaystyle U}$= coeficiente global de transferencia de calor (W/(m² ^· K))

${\displaystyle A}$= superficie de transferencia de calor ( ^m² )

${\displaystyle \Delta T_{LM}}$= diferencia de temperatura media logarítmica (K).

El coeficiente global de transferencia de calor tiene en cuenta los coeficientes de transferencia de calor individuales de cada corriente y la resistencia del material de la tubería. Se puede calcular como el recíproco de la suma de una serie de resistencias térmicas (aunque existen relaciones más complejas, por ejemplo, cuando la transferencia de calor se produce por diferentes rutas en paralelo):

${\displaystyle {\frac {1}{UA}}=\sum {\frac {1}{hA}}+\sum R}$

dónde:

R = Resistencia(s) al flujo de calor en la pared de la tubería (K/W)

Los demás parámetros son los mismos que los anteriores. ^{[ 17 ]}

El coeficiente de transferencia de calor es el calor transferido por unidad de área por kelvin. Por lo tanto, el área se incluye en la ecuación, ya que representa la superficie sobre la cual se produce la transferencia de calor. Las áreas para cada flujo serán diferentes, puesto que representan la superficie de contacto para cada lado del fluido.

La resistencia térmica debida a la pared de la tubería (para paredes delgadas) se calcula mediante la siguiente relación:

${\displaystyle R={\frac {x}{kA}}}$

dónde

${\displaystyle x}$= el espesor de la pared (m)

${\displaystyle k}$= la conductividad térmica del material (W/(m·K))

Esto representa la transferencia de calor por conducción en la tubería.

La conductividad térmica es una característica del material en particular. Los valores de conductividad térmica para diversos materiales se enumeran en la lista de conductividades térmicas .

Como se mencionó anteriormente en el artículo, el coeficiente de transferencia de calor por convección para cada corriente depende del tipo de fluido, las propiedades del flujo y las propiedades de la temperatura.

Algunos coeficientes típicos de transferencia de calor incluyen :

• Aire - h = 10 a 100 W/( ^m²K )
• Agua - h = 500 a 10 000 W/(m ² K).

Con frecuencia, durante su uso, los intercambiadores de calor acumulan una capa de incrustaciones en su superficie que, además de contaminar potencialmente el flujo, reduce su eficacia. En un intercambiador de calor incrustado, la acumulación en las paredes crea una capa adicional de materiales que el calor debe atravesar. Debido a esta nueva capa, se produce una resistencia adicional dentro del intercambiador de calor, reduciendo así su coeficiente global de transferencia de calor. La siguiente relación se utiliza para calcular la resistencia a la transferencia de calor con la resistencia adicional causada por las incrustaciones: ^{[ 18 ]}

${\displaystyle {\frac {1}{U_{f}P}}}$=${\displaystyle {\frac {1}{UP}}+{\frac {R_{fH}}{P_{H}}}+{\frac {R_{fC}}{P_{C}}}}$

dónde

${\displaystyle U_{f}}$= coeficiente global de transferencia de calor para un intercambiador de calor ensuciado,${\displaystyle \textstyle {\rm {\frac {W}{m^{2}K}}}}$

${\displaystyle P}$= perímetro del intercambiador de calor, puede ser el perímetro del lado caliente o del lado frío, sin embargo, debe ser el mismo perímetro en ambos lados de la ecuación,${\displaystyle {\rm {m}}}$

${\displaystyle U}$= coeficiente global de transferencia de calor para un intercambiador de calor sin incrustaciones,${\displaystyle \textstyle {\rm {\frac {W}{m^{2}K}}}}$

${\displaystyle R_{fC}}$= resistencia a la incrustación en el lado frío del intercambiador de calor,${\displaystyle \textstyle {\rm {\frac {m^{2}K}{W}}}}$

${\displaystyle R_{fH}}$= resistencia a la incrustación en el lado caliente del intercambiador de calor,${\displaystyle \textstyle {\rm {\frac {m^{2}K}{W}}}}$

${\displaystyle P_{C}}$= perímetro del lado frío del intercambiador de calor,${\displaystyle {\rm {m}}}$

${\displaystyle P_{H}}$= perímetro del lado caliente del intercambiador de calor,${\displaystyle {\rm {m}}}$

Esta ecuación utiliza el coeficiente global de transferencia de calor de un intercambiador de calor sin incrustaciones y la resistencia de incrustaciones para calcular el coeficiente global de transferencia de calor de un intercambiador de calor incrustado. La ecuación tiene en cuenta que el perímetro del intercambiador de calor es diferente en los lados caliente y frío. El perímetro utilizado para el${\displaystyle P}$No importa siempre y cuando sea el mismo. Los coeficientes generales de transferencia de calor se ajustarán para tener en cuenta que se utilizó un perímetro diferente como producto.${\displaystyle UP}$seguirá siendo igual.

Las resistencias de ensuciamiento pueden calcularse para un intercambiador de calor específico si se conocen el espesor promedio y la conductividad térmica del ensuciamiento. El producto del espesor promedio y la conductividad térmica dará como resultado la resistencia de ensuciamiento en un lado específico del intercambiador de calor. ^{[ 18 ]}

${\displaystyle R_{f}}$=${\displaystyle {\frac {d_{f}}{k_{f}}}}$

dónde:

${\displaystyle d_{f}}$= espesor promedio de la incrustación en un intercambiador de calor,${\displaystyle {\rm {m}}}$

${\displaystyle k_{f}}$= conductividad térmica de la incrustación,${\displaystyle \textstyle {\rm {\frac {W}{mK}}}}$.

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