constante de adsorción de Henry

La constante de adsorción de Henry es la constante que aparece en la isoterma de adsorción lineal , que formalmente se asemeja a la ley de Henry ; por lo tanto, también se la llama isoterma de adsorción de Henry . Recibe su nombre del químico británico William Henry . Esta es la isoterma de adsorción más simple , ya que la cantidad de adsorbato en la superficie se representa como proporcional a la presión parcial del gas adsorbente: ^{[ 1 ]}

${\displaystyle X=K_{H}P}$

dónde:

• X - cobertura de superficie,
• P - presión parcial,
• K _H - Constante de adsorción de Henry.

Para soluciones, se utilizan concentraciones o actividades en lugar de presiones parciales.

La isoterma lineal puede utilizarse para describir la parte inicial de muchas isotermas prácticas. Generalmente se considera válida para bajas coberturas superficiales, y la energía de adsorción es independiente de la cobertura (ausencia de inhomogeneidades en la superficie).

La constante de adsorción de Henry se puede definir como: ^{[ 2 ]}

${\displaystyle K_{H}=\lim _{\varrho \rightarrow 0}{\frac {\varrho _{s}}{\varrho (z)}},}$

dónde:

• ${\displaystyle \varrho (z)}$es la densidad numérica en la fase libre,
• ${\displaystyle \varrho _{s}}$es la densidad numérica superficial,

Fuente: ^{[ 2 ]}

Si un cuerpo sólido se modela mediante un campo constante y la estructura del campo es tal que tiene un núcleo penetrable, entonces

${\displaystyle K_{H}=\int \limits _{-\infty }^{x'}{\big [}\exp(-\beta u)-\exp(-\beta u_{0}){\big ]}dx-\int \limits _{x'}^{\infty }{\big [}1-\exp(-\beta u){\big ]}dx.}$

Aquí${\displaystyle x'}$es la posición de la superficie divisoria,${\displaystyle u=u(x)}$es el campo de fuerza externo, que simula un sólido,${\displaystyle u_{0}}$es el valor del campo en lo profundo del sólido,${\displaystyle \beta =1/k_{B}T}$,${\displaystyle k_{B}}$es la constante de Boltzmann y${\displaystyle T}$es la temperatura.

Presentamos "la superficie de adsorción cero".

${\displaystyle x_{0}=-\int \limits _{-\infty }^{0}{\widetilde {\theta }}(x)dx+\int \limits _{0}^{\infty }{\widetilde {\varphi }}(x)dx,}$

dónde

${\displaystyle {\widetilde {\theta }}={\frac {\exp {(-\beta u)}-\exp {(-\beta u_{0})}}{1-\exp {(-\beta u_{0})}}}}$

y

${\displaystyle {\widetilde {\varphi }}={\frac {1-\exp {(-\beta u)}}{1-\exp {(-\beta u_{0})}}},}$

obtenemos

${\displaystyle K_{H}(x')=[x'-x_{0}(T)][1-\exp(-\beta u_{0})]}$

y el problema de${\displaystyle K_{H}}$La determinación se reduce al cálculo de${\displaystyle x_{0}}$.

Teniendo en cuenta que para la constante de absorción de Henry tenemos

${\displaystyle k_{H}=\lim _{\varrho \rightarrow 0}{\frac {\varrho (z')}{\varrho (z)}}=\exp(-\beta u_{0}),}$

dónde ${\displaystyle \varrho (z')}$es la densidad numérica dentro del sólido, llegamos a la dependencia paramétrica

${\displaystyle K_{H}=\int \limits _{-\infty }^{x'}{\big [}k_{H}^{{\widetilde {u}}(x)}-k_{H}{\big ]}dx-\int \limits _{x'}^{\infty }{\big [}1-k_{H}^{{\widetilde {u}}(x)}{\big ]}dx}$

dónde

${\displaystyle {\widetilde {u}}(x)={\frac {u(x)}{u_{0}}}.}$

Fuente: ^{[ 2 ]}

Si una membrana estática se modela mediante un campo constante y la estructura del campo es tal que tiene un núcleo penetrable y desaparece cuando${\displaystyle x=\pm \infty }$, entonces

${\displaystyle K_{H}=\int \limits _{-\infty }^{\infty }{\big [}\exp(-\beta u)-1{\big ]}dx.}$

Vemos que en este caso el${\displaystyle K_{H}}$El signo y el valor dependen del potencial${\displaystyle u}$y solo la temperatura.

Fuente: ^{[ 3 ]}

Si un cuerpo sólido se modela mediante un campo de núcleo duro constante, entonces

${\displaystyle K_{H}=\int \limits _{-\infty }^{x'}\exp(-\beta u)dx-\int \limits _{x'}^{\infty }{\big [}1-\exp(-\beta u){\big ]}dx,}$

o

${\displaystyle K_{H}(x')=x'-x_{0}(T),}$

dónde

${\displaystyle x_{0}=-\int \limits _{-\infty }^{0}\theta (x)dx+\int \limits _{0}^{\infty }\varphi (x)dx.}$

Aquí

${\displaystyle \theta =\exp {(-\beta u)}}$

${\displaystyle \varphi =1-\exp {(-\beta u)}.}$

Para el potencial duro y sólido

${\displaystyle x_{0}=x_{step},}$

dónde${\displaystyle x_{step}}$es la posición de la discontinuidad potencial. Entonces, en este caso

${\displaystyle K_{H}(x')=x'-x_{step}.}$

Fuentes: ^{[ 2 ] [ 3 ]}

La elección de la superficie divisoria, en sentido estricto, es arbitraria; sin embargo, es muy deseable tener en cuenta el tipo de potencial externo.${\displaystyle u(x)}$De lo contrario, estas expresiones contradicen los conceptos generalmente aceptados y el sentido común.

Primero,${\displaystyle x'}$debe estar cerca de la capa de transición (es decir, la región donde varía la densidad numérica), de lo contrario significaría atribuir las propiedades volumétricas de una de las fases a la superficie.

Segundo. En el caso de adsorción débil, por ejemplo, cuando el potencial está cerca del escalonado, es lógico elegir${\displaystyle x'}$cerca de${\displaystyle x_{0}}$. (En algunos casos, elegir${\displaystyle x_{0}\pm R}$, dónde${\displaystyle R}$es el radio de la partícula, excluyendo el volumen "muerto".)

En caso de adsorción pronunciada, es aconsejable elegir${\displaystyle x'}$cerca del borde derecho de la región de transición. En este caso, todas las partículas de la capa de transición se atribuirán al sólido, y${\displaystyle K_{H}}$siempre es positivo. Intentando poner${\displaystyle x'=x_{0}}$en este caso conducirá a un fuerte cambio de${\displaystyle x'}$al dominio del cuerpo sólido, que claramente no es físico.

Por el contrario, si${\displaystyle u_{0}<0}$(fluido a la izquierda), es recomendable elegir${\displaystyle x'}$que se encuentra en el lado izquierdo de la capa de transición. En este caso, las partículas de la superficie se refieren una vez más al sólido y${\displaystyle K_{H}}$ha vuelto a ser positivo.

Por lo tanto, salvo en el caso de membranas estáticas, siempre podemos evitar la "adsorción negativa" en sistemas de un solo componente.

• ecuación de Freundlich
• Modelo de adsorción de Langmuir
• Teoría de Brunauer-Emmett-Teller (BET)