Herman Wold

Herman Ole Andreas Wold (25 de diciembre de 1908 - 16 de febrero de 1992) fue un econometrista y estadístico noruego que desarrolló una larga trayectoria profesional en Suecia . Wold fue reconocido por su trabajo en economía matemática , análisis de series temporales y estadística econométrica .

En estadística matemática , Wold aportó el teorema de Cramér-Wold que caracteriza la distribución normal y desarrolló la descomposición de Wold en el análisis de series temporales . En microeconomía , Wold impulsó la teoría de la utilidad y la teoría de la demanda del consumidor . En estadística multivariante , Wold aportó los métodos de mínimos cuadrados parciales ( PLS ) y los modelos gráficos . El trabajo de Wold sobre inferencia causal a partir de estudios observacionales se adelantó décadas a su tiempo, según Judea Pearl . ^{[ 1 ]}

Herman Wold nació en Skien , al sur de Noruega . Era el menor de seis hermanos. En 1912, la familia se mudó a Suecia y se nacionalizó sueca. El padre de Herman tenía un pequeño negocio de pieles.

Herman Wold tuvo una larga y productiva carrera, que abarcó seis décadas.

En 1927, Wold se matriculó en la Universidad de Estocolmo para estudiar matemáticas . Fue un momento oportuno, pues Harald Cramér había sido nombrado catedrático de Matemáticas Actuariales y Estadística Matemática. Wold escribiría más tarde: «Pertenecer al primer grupo de estudiantes de Cramér fue una gran suerte, una ventaja incalculable».

Tras graduarse en 1930, Wold trabajó para una compañía de seguros; también colaboró ​​con Cramér en el análisis de datos de mortalidad y, posteriormente, diseñó una tarifa para las aseguradoras. Inició su doctorado sobre procesos estocásticos bajo la supervisión de Cramér. Además de su tesis, Wold y Cramér realizaron varios trabajos conjuntos, cuyo resultado más conocido es el teorema de Cramér-Wold (1936).

La tesis de Wold, «Un estudio sobre el análisis de series temporales estacionarias», constituyó una importante contribución. El resultado principal fue la « descomposición de Wold », mediante la cual una serie estacionaria se expresa como la suma de un componente determinista y un componente estocástico, que a su vez puede expresarse como una media móvil infinita . Además, este trabajo reunió por primera vez los estudios sobre procesos individuales realizados por estadísticos ingleses, principalmente Udny Yule , y la teoría de los procesos estocásticos estacionarios desarrollada por matemáticos rusos, principalmente A. Ya. Khinchin . Los resultados de Wold sobre series temporales univariadas fueron generalizados a series temporales multivariadas por su alumno Peter Whittle .

La descomposición de Wold y el teorema de Wold relacionado inspiraron el teorema de factorización de Beurling en el análisis armónico y trabajos relacionados sobre subespacios invariantes de operadores lineales .

En 1938, un comité gubernamental encargó a Wold un estudio econométrico de la demanda de consumo en Suecia. Los resultados se publicaron en 1940. Paralelamente, trabajó en la teoría de la demanda . Su libro Análisis de la demanda (1952) reunió su trabajo sobre la teoría de la demanda, la teoría de los procesos estocásticos, la teoría de la regresión y su trabajo con datos suecos. ^{[ 2 ]}

En 1943 y 1944, Trygve Haavelmo expuso sus ideas sobre el modelo de ecuaciones simultáneas , argumentando que los sistemas de ecuaciones simultáneas debían ser fundamentales en la investigación econométrica. Wold señaló algunas limitaciones del método de máxima verosimilitud, favorecido por Haavelmo y la Comisión Cowles ; además, advirtió que la literatura contenía afirmaciones exageradas sobre la superioridad de la estimación de máxima verosimilitud.

Entre 1945 y 1965, Wold propuso y desarrolló su modelo de "cadena causal recursiva", que, según él, resultaba más apropiado para diversas aplicaciones: para este tipo de modelos, el método de mínimos cuadrados era computacionalmente eficiente y poseía propiedades teóricas superiores , de las que carecía para los modelos generales de series temporales. Los escritos de Wold sobre causalidad y modelos de cadena recursiva han sido reconocidos como aportaciones científicas por trabajos recientes sobre causalidad y modelos gráficos en estadística, especialmente por Judea Pearl y Nanny Wermuth.

Al final de su carrera, Wold se alejó de la modelización econométrica y desarrolló técnicas multivariantes para lo que denominó modelización "suave". Algunos de estos métodos se desarrollaron a través de la colaboración con su alumno KG Jöreskog , aunque este último se centró principalmente en los métodos de máxima verosimilitud. Su hijo, Svante Wold, aplicó estas técnicas en química y desarrolló el campo de la quimiometría.

Se relata brevemente la trayectoria académica de Wold. En 1942, se convirtió en profesor de estadística en la Universidad de Uppsala , donde permaneció hasta 1970. Posteriormente, se trasladó a Gotemburgo , donde se jubiló en 1975.

En 1960, Wold se convirtió en miembro de la Real Academia Sueca de Ciencias . Fue miembro del Comité del Premio del Banco de Suecia en Ciencias Económicas en memoria de Alfred Nobel desde 1968 hasta 1980.

• 1938. Un estudio sobre el análisis de series temporales estacionarias , Almqvist y Wiksell.
• 1949. Estimación estadística de las relaciones económicas , en Econometrica ,
• 1952. Análisis de la demanda: un estudio econométrico, con Lars Juréen.
• 1954. "Causalidad y econometría", Econometrica , 22(2), pp. 162–177 .
• 1964. Construcción de modelos econométricos: ensayos sobre el enfoque de la cadena causal (editado por Herman OA Wold).
• 1969. "La econometría como pionera en la construcción de modelos no experimentales", Econometrica , 37(3), pp. 369-381.
• 1980. El enfoque del punto fijo para sistemas interdependientes (editado por Herman Wold), North-Holland.
• 1982. Sistemas bajo observación indirecta: causalidad, estructura, predicción (editado por KG Jöreskog y H. Wold), North-Holland.

Existe una extensa bibliografía publicada junto con la entrevista de ET (a continuación).

Autobiografía

• J. Gani, ed. (1982). La formación de los estadísticos, Nueva York: Springer-Verlag. Este libro incluye un capítulo en el que Wold narra la historia de su vida.
• Consulte la entrevista de ET en la sección de Enlaces externos.

Discusión

• Svante Wold «Wold, Herman Ole Andreas»;, págs. 213-214 en Personalidades destacadas en ciencias estadísticas desde el siglo XVII hasta la actualidad, (eds. NL Johnson y S. Kotz) 1997. Nueva York: Wiley. Publicado originalmente en Enciclopedia de la ciencia estadística.

• Entrevistas de ET: El profesor HOA Wold en la página de Teoría Econométrica .
• Nueva Escuela: Herman Wold, 1908-1992
• Herman Wold en el Proyecto de Genealogía Matemática
• Recortes de prensa sobre Herman Wold en los archivos de prensa del siglo XX de la ZBW.
• Fotografía en la página Retratos de estadísticos .
• Teorema de Cramér-Wold en PlanetMath .
• Descomposición de la madera