Hermite transforma

En matemáticas, la transformada de Hermite es una transformada integral que recibe su nombre del matemático Charles Hermite y que utiliza polinomios de Hermite.${\displaystyle H_{n}(x)}$como núcleos de la transformación.

La transformación del ermitaño${\displaystyle H\{F(x)\}\equiv f_{H}(n)}$de una función${\displaystyle F(x)}$es $${\displaystyle H\{F(x)\}\equiv f_{H}(n)=\int _{-\infty }^{\infty }e^{-x^{2}}\ H_{n}(x)\ F(x)\ dx}$$

La transformada inversa de Hermite${\displaystyle H^{-1}\{f_{H}(n)\}}$es dado por $${\displaystyle H^{-1}\{f_{H}(n)\}\equiv F(x)=\sum _{n=0}^{\infty }{\frac {1}{{\sqrt {\pi }}2^{n}n!}}f_{H}(n)H_{n}(x)}$$

• Erdélyi, Arthur ; Magnus, Guillermo ; Oberhettinger, Fritz [en alemán] ; Tricomi, Francesco G. (1955), Funciones trascendentales superiores (PDF) , vol.  II, McGraw-Hill, ISBN 978-0-07-019546-2Archivado desde el original (PDF) el 14/07/2011 , consultado el 09/11/2023.{{citation}}: Incompatibilidad de ISBN/Fecha ( ayuda )