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Heterounión

Una heterounión es una interfaz entre dos capas o regiones de semiconductores diferentes . Estos materiales semiconductores tienen brechas de banda desiguales , a diferencia de ...

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Una heterounión es una interfaz entre dos capas o regiones de semiconductores diferentes . Estos materiales semiconductores tienen brechas de banda desiguales , a diferencia de una homounión . A menudo resulta ventajoso diseñar las bandas de energía electrónica en muchas aplicaciones de dispositivos de estado sólido, como láseres semiconductores, células solares y transistores. La combinación de múltiples heterouniones en un dispositivo se denomina heteroestructura , aunque ambos términos se suelen usar indistintamente. El requisito de que cada material sea un semiconductor con brechas de banda desiguales es algo flexible, especialmente a escalas de longitud pequeñas, donde las propiedades electrónicas dependen de las propiedades espaciales. Una definición más moderna de heterounión es la interfaz entre dos materiales de estado sólido cualesquiera, incluyendo estructuras cristalinas y amorfas de materiales metálicos, aislantes, conductores de iones rápidos y semiconductores.

Fabricación y aplicaciones

La fabricación de heteroestructuras generalmente requiere el uso de tecnologías de epitaxia de haces moleculares (MBE) [ 1 ] o deposición química de vapor (CVD) para controlar con precisión el espesor de la deposición y crear una interfaz abrupta con coincidencia de red cristalina nítida. Una alternativa reciente en investigación es el apilamiento mecánico de materiales en capas para formar heteroestructuras de van der Waals [ 2 ] .

A pesar de su elevado coste, las heterouniones se han utilizado en diversas aplicaciones especializadas donde sus características únicas son fundamentales:

Alineación de bandas de energía

Los tres tipos de heterouniones semiconductoras organizadas según la alineación de bandas.
Diagrama de bandas para una heterounión semiconductora n - n con brecha de energía en equilibrio.

El comportamiento de una unión semiconductora depende crucialmente de la alineación de las bandas de energía en la interfaz. Las interfaces semiconductoras se pueden organizar en tres tipos de heterouniones: brecha superpuesta (tipo I), brecha escalonada (tipo II) o brecha rota (tipo III) como se ve en la figura. [ 9 ] Lejos de la unión, la curvatura de banda se puede calcular basándose en el procedimiento habitual de resolución de la ecuación de Poisson .

Existen diversos modelos para predecir la alineación de las bandas.

  • El modelo más simple (y menos preciso) es la regla de Anderson , que predice la alineación de bandas basándose en las propiedades de las interfaces vacío-semiconductor (en particular, la afinidad electrónica del vacío ). Su principal limitación radica en que no tiene en cuenta los enlaces químicos.
  • Se propuso una regla común para aniones que postula que, dado que la banda de valencia está relacionada con los estados aniónicos, los materiales con los mismos aniones deberían presentar desfases muy pequeños en la banda de valencia. Sin embargo, esto no explica los datos, pero se relaciona con la tendencia de que dos materiales con aniones diferentes tienden a presentar desfases mayores en la banda de valencia que en la banda de conducción .
  • Tersoff [ 10 ] propuso un modelo de estado de brecha basado en uniones metal-semiconductor más familiares donde el desplazamiento de la banda de conducción viene dado por la diferencia en la altura de la barrera Schottky . Este modelo incluye una capa dipolar en la interfaz entre los dos semiconductores que surge del efecto túnel de electrones desde la banda de conducción de un material hacia la brecha del otro (análogo a los estados de brecha inducidos por el metal ). Este modelo concuerda bien con sistemas donde ambos materiales están estrechamente emparejados en la red [ 11 ] como GaAs / AlGaAs .
  • La regla 60:40 es una heurística para el caso específico de uniones entre el semiconductor GaAs y el semiconductor de aleación Al x Ga 1− x As. A medida que x en el lado de Al x Ga 1− x As varía de 0 a 1, la relaciónΔmido/ΔmiV{\displaystyle \Delta E_ {C}/\Delta E_ {V}}tiende a mantener el valor 60/40. En comparación, la regla de Anderson prediceΔmido/ΔmiV=0,73/0,27{\displaystyle \Delta E_{C}/\Delta E_{V}=0,73/0,27}para una unión GaAs/AlAs ( x =1). [ 12 ] [ 13 ]

El método típico para medir los desajustes de banda consiste en calcularlos a partir de la medición de las energías de los excitones en los espectros de luminiscencia . [ 13 ]

Desajuste de masa efectivo

Cuando se forma una heterounión mediante dos semiconductores diferentes, se puede fabricar un pozo cuántico debido a la diferencia en la estructura de bandas . Para calcular los niveles de energía estática dentro del pozo cuántico obtenido, resulta fundamental comprender la variación o el desajuste de la masa efectiva a través de la heterounión. El pozo cuántico definido en la heterounión puede tratarse como un potencial de pozo finito con un ancho delw{\displaystyle l_{w}}Además, en 1966, Conley et al. [ 14 ] y BenDaniel y Duke [ 15 ] informaron sobre una condición de contorno para la función envolvente en un pozo cuántico, conocida como condición de contorno de BenDaniel-Duke. Según ellos, la función envolvente en un pozo cuántico fabricado debe satisfacer una condición de contorno que establece queψ(z){\displaystyle \psi (z)}y1metro∗∂∂zψ(z){\displaystyle {\frac {1}{m^{*}}}{\partial \over {\partial z}}\psi (z)\,}ambas son continuas en las regiones de interfaz.

Detalles matemáticos resueltos para un ejemplo de pozo cuántico .

Utilizando la ecuación de Schrödinger para un pozo finito con ancho delw{\displaystyle l_{w}}y con el centro en 0, la ecuación para el pozo cuántico obtenido se puede escribir como:

−ℏ22metrob∗d2ψ(z)dz2+Vψ(z)=miψ(z) para z<−lw2(1){\displaystyle -{\frac {\hbar ^{2}}{2m_{b}^{*}}}{\frac {\mathrm {d} ^{2}\psi (z)}{\mathrm {d} z^{2}}}+V\psi (z)=E\psi (z)\quad \quad {\text{ para }}z<-{\frac {l_{w}}{2}}\quad \quad (1)}
−ℏ22metrow∗d2ψ(z)dz2=miψ(z) para −lw2<z<+lw2(2){\displaystyle \quad \quad -{\frac {\hbar ^{2}}{2m_{w}^{*}}}{\frac {\mathrm {d} ^{2}\psi (z)}{\mathrm {d} z^{2}}}=E\psi (z)\quad \quad {\text{ para }}-{\frac {l_{w}}{2}}<z<+{\frac {l_{w}}{2}}\quad \quad (2)}
−ℏ22metrob∗d2ψ(z)dz2+Vψ(z)=miψ(z) para z>+lw2(3){\displaystyle -{\frac {\hbar ^{2}}{2m_{b}^{*}}}{\frac {\mathrm {d} ^{2}\psi (z)}{\mathrm {d} z^{2}}}+V\psi (z)=E\psi (z)\quad {\text{ para }}z>+{\frac {l_{w}}{2}}\quad \quad (3)}

La solución para las ecuaciones anteriores es bien conocida, solo que con k diferente (modificado) yκ{\displaystyle \kappa }[ 16 ]

k=2metrowmiℏκ=2metrob(V−mi)ℏ(4){\displaystyle k={\frac {\sqrt {2m_{w}E}}{\hbar }}\quad \quad \kappa ={\frac {\sqrt {2m_{b}(VE)}}{\hbar }}\quad \quad (4)}.

En z =+lw2{\displaystyle +{\frac {l_{w}}{2}}}La solución de paridad par se puede obtener de

Aporque⁡(klw2)=Bexp⁡(−κlw2)(5){\displaystyle A\cos({\frac {kl_{w}}{2}})=B\exp(-{\frac {\kappa l_{w}}{2}})\quad \quad (5)}.

Al derivar (5) y multiplicar ambos lados por1metro∗{\displaystyle {\frac {1}{m^{*}}}}

−kAmetrow∗pecado⁡(klw2)=−κBmetrob∗exp⁡(−κlw2)(6){\displaystyle -{\frac {kA}{m_{w}^{*}}}\sin({\frac {kl_{w}}{2}})=-{\frac {\kappa B}{m_{b}^{*}}}\exp(-{\frac {\kappa l_{w}}{2}})\quad \quad (6)}.

Dividiendo (6) entre (5), se puede obtener la función de solución de paridad par,

F(mi)=−kmetrow∗broncearse⁡(klw2)−κmetrob∗=0(7){\displaystyle f(E)=-{\frac {k}{m_{w}^{*}}}\tan({\frac {kl_{w}}{2}})-{\frac {\kappa }{m_{b}^{*}}}=0\quad \quad (7)}.

De manera similar, para la solución de paridad impar,

F(mi)=−kmetrow∗cuna⁡(klw2)+κmetrob∗=0(8){\displaystyle f(E)=-{\frac {k}{m_{w}^{*}}}\cot({\frac {kl_{w}}{2}})+{\frac {\kappa }{m_{b}^{*}}}=0\quad \quad (8)}.

Para la solución numérica , al derivar (7) y (8) se obtiene

paridad igualitaria:

dFdmi=1metrow∗dkdmibroncearse⁡(klw2)+kmetrow∗segundo2⁡(klw2)×lw2dkdmi−1metrob∗dκdmi(9−1){\displaystyle {\frac {df}{dE}}={\frac {1}{m_{w}^{*}}}{\frac {dk}{dE}}\tan({\frac {kl_{w}}{2}})+{\frac {k}{m_{w}^{*}}}\sec ^{2}({\frac {kl_{w}}{2}})\times {\frac {l_{w}}{2}}{\frac {dk}{dE}}-{\frac {1}{m_{b}^{*}}}{\frac {d\kappa }{dE}}\quad \quad (9-1)}

paridad impar:

dFdmi=1metrow∗dkdmicuna⁡(klw2)−kmetrow∗csc2⁡(klw2)×lw2dkdmi+1metrob∗dκdmi(9−2){\displaystyle {\frac {df}{dE}}={\frac {1}{m_{w}^{*}}}{\frac {dk}{dE}}\cot({\frac {kl_{w}}{2}})-{\frac {k}{m_{w}^{*}}}\csc ^{2}({\frac {kl_{w}}{2}})\times {\frac {l_{w}}{2}}{\frac {dk}{dE}}+{\frac {1}{m_{b}^{*}}}{\frac {d\kappa }{dE}}\quad \quad (9-2)}

dóndedkdmi=2metrow∗2miℏdκdmi=−2metrob∗2V−miℏ{\displaystyle {\frac {dk}{dE}}={\frac {\sqrt {2m_{w}^{*}}}{2{\sqrt {E}}\hbar }}\quad \quad \quad {\frac {d\kappa }{dE}}=-{\frac {\sqrt {2m_{b}^{*}}}{2{\sqrt {V-E}}\hbar }}}.

La diferencia en la masa efectiva entre los materiales da como resultado una mayor diferencia en las energías del estado fundamental .

Heterouniones a nanoescala

Imagen de una heterounión a nanoescala entre óxido de hierro (Fe₃O₄ — esfera  ) y sulfuro de cadmio (CdS — varilla) ,  obtenida mediante TEM . Esta unión con desplazamiento de brecha escalonada (tipo II) fue sintetizada por Hunter McDaniel y el Dr. Moonsub Shim en la Universidad de Illinois en Urbana-Champaign en 2007.

En los puntos cuánticos, las energías de banda dependen del tamaño del cristal debido a los efectos de tamaño cuántico . Esto permite la ingeniería de desfase de banda en heteroestructuras a nanoescala. Es posible [ 17 ] usar los mismos materiales pero cambiar el tipo de unión, por ejemplo, de superpuesta (tipo I) a escalonada (tipo II), cambiando el tamaño o el espesor de los cristales involucrados. El sistema de heteroestructura a nanoescala más común es ZnS sobre CdSe (CdSe@ZnS), que tiene un desfase de brecha superpuesta (tipo I). En este sistema, la brecha de banda mucho mayor del ZnS pasiva la superficie del núcleo fluorescente de CdSe, aumentando así la eficiencia cuántica de la luminiscencia . Hay una ventaja adicional de mayor estabilidad térmica debido a los enlaces más fuertes en la capa de ZnS, como sugiere su mayor brecha de banda. Dado que tanto el CdSe como el ZnS crecen en la fase cristalina de blenda de zinc y están estrechamente emparejados en la red, se prefiere el crecimiento de núcleo-capa. En otros sistemas o bajo diferentes condiciones de crecimiento, puede ser posible cultivar estructuras anisotrópicas como la que se ve en la imagen de la derecha.

La fuerza impulsora para la transferencia de carga entre bandas de conducción en estas estructuras es el desfase de la banda de conducción. [ 18 ] Al disminuir el tamaño de nanocristales de CdSe cultivados en TiO 2 , Robel et al. [ 18 ] encontraron que los electrones se transferían más rápido desde la banda de conducción más alta de CdSe hacia TiO 2 . En CdSe el efecto de tamaño cuántico es mucho más pronunciado en la banda de conducción debido a la menor masa efectiva que en la banda de valencia, y este es el caso con la mayoría de los semiconductores. En consecuencia, diseñar el desfase de la banda de conducción es típicamente mucho más fácil con heterouniones a nanoescala. Para heterouniones a nanoescala con desfase escalonado (tipo II), puede ocurrir separación de carga fotoinducida ya que allí el estado de energía más bajo para los huecos puede estar en un lado de la unión mientras que la energía más baja para los electrones está en el lado opuesto. Se ha sugerido [ 18 ] que las heterouniones a nanoescala con brecha escalonada anisotrópica (tipo II) pueden usarse para fotocatálisis , específicamente para la división del agua con energía solar.

Véase también

Referencias

  1. 1 2 Smith, CG (1996). "Dispositivos cuánticos de baja dimensión". Rep. Prog. Phys. 59 (1996) 235282, pág. 244.
  2. ^ Geim, Alaska; Grigorieva, IV (2013). "Heteroestructuras de Van der Waals". Naturaleza . 499 (7459): 419– 425. arXiv : 1307.6718 . doi : 10.1038/naturaleza12385 . ISSN 0028-0836 . PMID 23887427 . S2CID 205234832 .   
  3. ↑ Leu, Sylvère; Sontag, Detlef (2020), "Celdas solares de silicio cristalino: celdas de heterounión" , en Shah, Arvind (ed.), Celdas y módulos solares , vol. 301, Cham: Springer International Publishing, pp. 163–195 , doi : 10.1007/978-3-030-46487-5_7 , ISBN   978-3-030-46485-1, consultado el 18 de abril de 2023
  4. ↑ Okuda, Koji; Okamoto, Hiroaki; Hamakawa, Yoshihiro (1983). "Célula solar apilada de Si amorfo/Si policristalino con una eficiencia de conversión superior al 12 %". Japanese Journal of Applied Physics . 22 (9): L605– L607. Bibcode : 1983JaJAP..22L.605O . doi : 10.1143/JJAP.22.L605 . S2CID 121569675 . 
  5. ↑ Yamamoto, Kenji; Yoshikawa, Kunta; Uzu, Hisashi; Adachi, Daisuke (2018). "Celdas solares de Si cristalino de heterounión de alta eficiencia". Japanese Journal of Applied Physics . 57 (8S3) 08RB20. Bibcode : 2018JaJAP..57hRB20Y . doi : 10.7567/JJAP.57.08RB20 . S2CID 125265042 . 
  6. ↑ "HJT - Celdas solares de heterounión" . Paneles de energía solar . Consultado el 25 de marzo de 2022 .
  7. ↑ Kroemer, H. (1963). "Una clase propuesta de láseres de inyección de heterounión". Actas del IEEE . 51 (12): 1782– 1783. doi : 10.1109/PROC.1963.2706 .
  8. ↑ Ortiz-Quiñonez, Jose-Luis; Pal, Umapada (octubre de 2024). "Nanoestructuras de heterounión de óxido metálico con interfaz diseñada en la reducción fotocatalítica de CO2: progreso y perspectivas" . Coordination Chemistry Reviews . 516 215967. doi : 10.1016/j.ccr.2024.215967 .
  9. ↑ Ihn, Thomas (2010). "Cap. 5.1 Ingeniería de bandas". Nanoestructuras semiconductoras, estados cuánticos y transporte electrónico . Estados Unidos de América: Oxford University Press. pp. 66. ISBN  978-0-19-953443-2.
  10. ↑ J. Tersoff (1984). "Teoría de las heterouniones semiconductoras: El papel de los dipolos cuánticos". Physical Review B. 30 ( 8): 4874– 4877. Bibcode : 1984PhRvB..30.4874T . doi : 10.1103/PhysRevB.30.4874 .
  11. ↑ Pallab, Bhattacharya (1997), Dispositivos optoelectrónicos semiconductores, Prentice Hall, ISBN 0-13-495656-7
  12. ↑ Adachi, Sadao (1993-01-01). Propiedades del arseniuro de galio y aluminio . ISBN 978-0-85296-558-0.
  13. 1 2 Debbar, N.; Biswas, Dipankar; Bhattacharya, Pallab (1989). "Desplazamientos de la banda de conducción en pozos cuánticos pseudomórficos de InxGa1-xAs/Al0.2Ga0.8As (0.07≤x≤0.18) medidos mediante espectroscopia transitoria de niveles profundos". Physical Review B . 40 (2): 1058– 1063. Bibcode : 1989PhRvB..40.1058D . doi : 10.1103/PhysRevB.40.1058 . PMID 9991928 . 
  14. ↑ Conley, J.; Duke, C.; Mahan, G.; Tiemann, J. (1966). "Electron Tunneling in Metal–Semiconductor Barriers". Physical Review . 150 (2): 466. Bibcode : 1966PhRv..150..466C . doi : 10.1103/PhysRev.150.466 .
  15. ↑ Bendaniel, D.; Duke, C. (1966). "Efectos de la carga espacial en el efecto túnel de electrones". Physical Review . 152 (2): 683. Bibcode : 1966PhRv..152..683B . doi : 10.1103/PhysRev.152.683 .
  16. ↑ Griffiths, David J. (2004). Introducción a la mecánica cuántica (2.ª ed.). Prentice Hall. ISBN 0-13-111892-7
  17. ↑ Ivanov, Sergei A.; Piryatinski, Andrei; Nanda, Jagjit; Tretiak, Sergei; Zavadil, Kevin R.; Wallace, William O.; Werder, Don; Klimov, Victor I. (2007). "Nanocristales de CdS/ZnSe de núcleo/capa tipo II: síntesis, estructuras electrónicas y propiedades espectroscópicas". Journal of the American Chemical Society . 129 (38): 11708– 19. doi : 10.1021/ja068351m . PMID 17727285 . 
  18. 1 2 3 Robel, István; Kuno, Masaru; Kamat, Prashant V. (2007). "Inyección de electrones dependiente del tamaño desde puntos cuánticos de CdSe excitados hacia nanopartículas de TiO2". Journal of the American Chemical Society . 129 (14): 4136– 7. doi : 10.1021/ja070099a . PMID 17373799 . 

Lecturas adicionales

  • Bastard, Gérald (1991). Mecánica ondulatoria aplicada a heteroestructuras semiconductoras . Wiley-Interscience . ISBN 978-0-470-21708-5.
  • Feucht, D. Lion; Milnes, AG (1970). Heterouniones y uniones metal-semiconductor . Nueva York y Londres : Academic Press ., ISBN 0-12-498050-3Una referencia algo anticuada en lo que respecta a las aplicaciones, pero siempre una buena introducción a los principios básicos de los dispositivos de heteroestructuras.
  • R. Tsu; F. Zypman (1990). "Nuevas perspectivas en la física del efecto túnel resonante". Surface Science . 228 ( 1– 3): 418. Bibcode : 1990SurSc.228..418T . doi : 10.1016/0039-6028(90)90341-5 .
  • Kurhekar, Anil Sudhakar (2018). "El recocido térmico mejora las propiedades eléctricas del diodo de heterounión". Conferencia Internacional sobre Investigación y Educación en Energías Renovables (Rere-2018) . AIP Conference Proceedings. Vol.  1992. p.  040027. Bibcode : 2018AIPC.1992d0027K . doi : 10.1063/1.5047992 .
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