Código hexadecimal

En la teoría de codificación , el hexacódigo es un código lineal de longitud 6 y dimensión 3 sobre el campo de Galois de 4 elementos definido por ${\displaystyle GF(4)=\{0,1,\omega ,\omega ^{2}\}}$

${\displaystyle H=\{(a,b,c,f(1),f(\omega ),f(\omega ^{2})):f(x):=ax^{2}+bx+c;a,b,c\en GF(4)\}.}$

Es un subespacio tridimensional del espacio vectorial de dimensión 6 sobre . Luego contiene 45 palabras de código de peso 4, 18 palabras de código de peso 6 y la palabra cero. El grupo de automorfismos completo del hexacódigo es . El hexacódigo se puede utilizar para describir el generador de octadas milagrosas de RT Curtis. ${\estilo de visualización GF(4)}$${\estilo de visualización H}$${\estilo de visualización 3.S_{6}}$

• Conway, John H. ; Sloane, Neil JA (1998). Empaquetamientos de esferas, redes y grupos ((3.ª ed.) ed.). Nueva York: Springer-Verlag. ISBN 0-387-98585-9.