Hexaedro

Un hexaedro ( pl.: hexaedros o hexaedros ) o sexaedro ( pl.: sexaedros o sexaedros ) es cualquier poliedro con seis caras . Un cubo , por ejemplo, es un hexaedro regular con todas sus caras cuadradas y tres cuadrados alrededor de cada vértice .

Existen siete hexaedros convexos topológicamente distintos , ^{[ 1 ]} uno de los cuales existe en dos formas simétricas. Existen hexaedros no convexos adicionales, cuyo número depende de cómo se definan los poliedros. Dos poliedros son "topológicamente distintos" si tienen disposiciones intrínsecamente diferentes de caras y vértices, de tal manera que es imposible transformar uno en el otro simplemente cambiando las longitudes de las aristas o los ángulos entre aristas o caras.

Otros tres hexaedros topológicamente distintos solo pueden realizarse como poliedros acópticos cóncavos . Estos se definen como las superficies formadas por caras de polígonos simples que no se cruzan , donde cada arista es compartida por exactamente dos caras y cada vértice está rodeado por un ciclo de tres o más caras. ^{[ 3 ]}

Estos no pueden ser convexos porque no cumplen las condiciones del teorema de Steinitz , que establece que los poliedros convexos tienen vértices y aristas que forman grafos conexos de 3 vértices . ^{[ 4 ]} Para otros tipos de poliedros que permiten caras que no son polígonos simples, como los poliedros esféricos de Hong y Nagamochi, existen más posibilidades. ^{[ 5 ]}