Línea oculta

En matemáticas, una línea oculta es una línea de borde geométrica ^{[ 1 ]} que no es visible desde la perspectiva de un observador de una forma u objeto sólido.

Una práctica común es dibujar los bordes visibles como líneas continuas y las líneas ocultas como líneas punteadas, líneas discontinuas, ^{[ 2 ]} o líneas más delgadas que las líneas visibles.

Las líneas ocultas añaden información geométrica sobre los lados no visibles de un objeto. Se utilizan para ayudar a una persona a visualizar dibujos de objetos geométricos en el espacio tridimensional . ^{[ 3 ]}

Un objeto tridimensional dibujado con líneas sólidas visibles y ocultas es un modelo de estructura alámbrica del objeto.

Cuando un estudiante se enfrenta por primera vez a un cubo geométrico , es más fácil comenzar con algo que le resulte familiar, como una caja común, que es un cubo sin líneas ocultas. Dibujar un objeto sin líneas ocultas coincide con la perspectiva del observador. Omitir las líneas ocultas facilita el dibujo del objeto. ^{[ 4 ]}

Proyección de un cubo en 2D , en un plano de Coxeter _B3 . El cubo se rota y se proyecta como un gráfico 3D. El cubo no muestra líneas ocultas.

Proyección de un teseracto en 2D , en un plano de Coxeter B _4. Teseracto 4-cubo proyectado como un gráfico 3D con líneas ocultas representadas con líneas discontinuas. El 4-cubo sin líneas ocultas.

Gráfico de hipercubo bidimensional de 5 dimensiones en un plano de Coxeter B _5. El 5-cubo se rota y se proyecta en 3D con líneas ocultas discontinuas. El 5-cubo sin líneas ocultas.

Para dibujar cubos de dimensiones superiores, hipercubos , sin líneas ocultas, haga que las caras sean opacas. De esta manera, las líneas ocultas dejan de ser visibles y se eliminan de la vista del observador. Esto funciona con n- cubos en el espacio tridimensional .

Las líneas ocultas representan los bordes de un objeto físico que no son visibles desde un punto de vista específico. Las líneas visibles son los bordes que se pueden ver desde un punto de vista determinado. En un dibujo técnico, las líneas ocultas se incluyen o no, según los requisitos del observador. ^{[ 5 ]}

"Las líneas ocultas se utilizan en los dibujos de ingeniería para representar características que no se pueden ver en una vista determinada, pero que son necesarias para definir completamente la pieza o el conjunto. Las líneas ocultas se representan mediante una serie de guiones cortos, espaciados uniformemente, con el primer guion en contacto con la línea visible de la que parte y el último guion en contacto con la línea visible en la que termina." ^{[ 6 ]}

En una aplicación de dibujo por computadora, la opción de línea oculta puede denominarse estructura alámbrica con bordes ocultos. ^{[ 7 ]} Los bordes ocultos de la estructura alámbrica serían líneas punteadas.

Eliminar líneas ocultas es importante en el diseño por computadora y en las aplicaciones gráficas. Existen soluciones algorítmicas para eliminar líneas ocultas o parcialmente ocultas durante la representación de un objeto. "El problema general de mostrar objetos tridimensionales de manera eficiente y significativa en dos dimensiones es fundamental para los gráficos por computadora." ^{[ 8 ] [ 9 ]}

• Determinación de superficies ocultas
• Dibujo técnico
• Dibujo en perspectiva de superficies con eliminación de líneas ocultas. El artículo de arXiv está escrito en español. PDF Traducción al inglés .

• ¿Cuáles son las ventajas y desventajas de utilizar líneas discontinuas o punteadas para ocultar información?